[发明专利]一种基于Prony算法的次同步振荡模态衰减系数计算方法

权利要求书

1.一种基于Prony算法的次同步振荡模态衰减系数计算方法，汽轮发电机轴系具有多个频率的扭振模态，发电机轴系转速信号x是多个模态信号的叠加，其表达式为其中，m为模态个数，A_k为第k个模态的幅值，σ_k为第k个模态的衰减系数，ω_k为第k个模态的角频率，θ_k为第k个模态的相位，t为采样时间序列，其特征在于：所述计算方法包括下列步骤：

(1)确定分析信号：对于采用高压直流输电或串补输电的送出系统，在电网侧发生单相接地故障扰动后，取出发电机轴系转速信号x，x中含有N个采样时刻的数据，分别记为x(1)，x(2)，…，x(g)，…x(N)，x信号采样时间间隔为dt，则x中的第g个数据对应的时间序列t＝gdt，即x(g)=Σk=1mAkeσkgdtcos(ωkgdt+θk);]]>

(2)确定分析的模态数量：设要分析的模态个数为m个，各模态频率记为f(1)，f(2)，……f(m)。

(3)用分析信号构造矩阵，求解最小二乘解：构造矩阵X，X为(N-3m)×(3m+1)的矩阵，将x数据分配到矩阵X中，第一行为x的第1～3m+1个数据，第二行为x的第2～3m+2个数据，依次类推，直到将X矩阵排满，取矩阵X的第1列赋予向量Xb，取矩阵X的第2～3m+1列构成矩阵Xa，采用最小二乘法求解其解记为a_i；

X=x(1)x(2)...x(3m+1)x(2)x(3)...x(3m+2)x(3)x(4)...x(3m+3)............x(N-3m)x(N-3m+1)...x(N)]]>

X=x(2)x(2)...x(3m+1)x(3)x(3)...x(3m+2)x(4)x(4)...x(3m+3)............x(N-3m+1)x(N-3m+2)...x(N)]]>

Xb=x(1)x(2)x(3)...x(N-3m);]]>

(4)构造以1，a_i(1)，a_i(2)，……a_i(3m)为系数的方程

u^3m+a_i(1)u^3m-1+a_i(2)u^3m-2+…………+a_i(3m-1)u+a_i(3m)＝0

求解此方程，得到3m个根u(i)，其中i＝1～3m；

(5)构造矩阵A和B，

A=11...1ai(1)ai(2)...ai(3m)ai(1)2ai(2)2...ai(3m)2............ai(1)N-1ai(2)N-1...ai(3m)N-1]]>B=x(1)x(2)x(3)......x(N)]]>

采用最小二乘法求解其解记为b；

(6)模态频率f的计算：

f(i)=arctan(Im(u(i))Re(u(i)))2πdt,i=1~3m]]>

模态衰减系数σ的计算：

σi=ln|u(i)|dt,i=1~3m;]]>

(7)对于m个模态，实际求出了3m个模态的值，取距离f(1)，f(2)，……f(m)最近的频率点，距离相同的情况下，取衰减率绝对值较小的点，从而在3m个点中找到相应模态频率的衰减系数。