[发明专利]一种基于光线角度标定的三维坐标测量方法

权利要求书

1.一种基于光线角度标定的三维坐标测量方法，其特征是：以二维棋盘格参照物作为标定靶，测量得到外置光孔以及标靶上角点的坐标；而后，将由角点过光孔的光线投影于世界坐标系各平面，计算出此光线与摄像机光轴的夹角；接下来拍摄单幅图像，由Harris角点检测算法得到图像坐标系下角点坐标，以像素为单位插值，根据针孔相机原理，可得到CCD靶面上各像素点过光孔的光线与光轴的夹角；最后，以此角度矩阵计算标定靶面上任意点的空间坐标；坐标测量的具体步骤如下：

步骤1：测量外置光孔及平面标定靶上特征点坐标

在摄像机镜头前方添加外置光孔，测量外置光孔C在世界坐标系O_w-X_wY_wZ_w下的坐标C(x_c,y_c,z_c)，以二维棋盘格平面作为标定靶面，测量棋盘格上角点在世界坐标系下的的坐标矩阵；

步骤2：摄像机主点空间坐标的测量

摄像机标定是指利用参数已知的标定参照物，通过建立标定靶面上已知空间坐标的点与其图像点的对应关系，求解摄像机内外参数，再通过下面的投影关系，可以求得主点的空间坐标；

$s\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\α}& 0& u_0& 0\\ 0& \mathrm{\β}& v_0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}R& T\\ 0^T& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_w\\ y_w\\ z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

s为比例因子，α和β分别为u轴和v轴方向的像素焦距，u、v为图像坐标，主点坐标为(u₀,v₀)，旋转矩阵R和平移向量T则均为摄像机的外参数矩阵，(x_w，y_w，z_w)为与图像坐标(u，v)对应的世界坐标；

步骤3：光线角度计算

测量摄像机靶面上每个像素点经过外置光孔的光线与摄像机光轴的夹角：标定面平行于O_wX_wY_w面，令C为外置光孔，CN垂直于标定靶面，P为主点，M为标定靶面上任意一角点，θ为CM与CP的夹角，A为标定靶面内任意一点，为CA与CP的夹角，为CP与CN的夹角，θ_x，分别为θ，投影于X_wO_wZ_w面时的分量；通过步骤1和步骤2，可得C(x_c,y_c,z_c)，M(x_m,y_m,z₀)，P(x₀,y₀,z₀)，N(x_c,y_c,z₀)，则有

当投影于X_wO_wZ_w面时，Y方向分量为0，有

${\mathrm{cos\θ}}_x=\frac{(x_m-x_c)(x_0-x_c)+{(z_0-z_c)}^2}{\sqrt{{(x_m-x_c)}^2+{(z_0-z_c)}^2}\·\sqrt{{(x_0-x_c)}^2+{(z_0-z_c)}^2}}---\left(3\right)$

当投影于Y_wO_wZ_w面时，X方向分量为0，有

${\mathrm{cos\θ}}_y=\frac{(y_m-y_c)(y_0-y_c)+{(z_0-z_c)}^2}{\sqrt{{(y_m-y_c)}^2+{(z_0-z_c)}^2}\·\sqrt{{(y_0-y_c)}^2+{(z_0-z_c)}^2}}---\left(5\right)$

由(2)可计算出由角点发出并且过光孔的光线与光轴的夹角θ，由Harris角点检测算法得到图像坐标系下角点坐标，以相邻的两个角点为一段，像素为单位对θ进行线性插值，可以得到所选取棋盘格范围内CCD上每个像素对应的光线与光轴的夹角同理，由(3)(5)可求得其X,Y方向上的分量；

步骤4：实际坐标的测量

对于标定靶面上的任意一点A(x_a，y_a)，有

即是，其实际坐标有

根据(9)(10)两式可以求出靶面上任意一点的三维空间坐标。