[发明专利]基于频域的I-OFDM MIMO雷达信号的多普勒补偿方法

权利要求书

1.基于频域的I-OFDM MIMO雷达信号的多普勒补偿方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、MIMO雷达数学模型的构建：这里假设MIMO雷达各有M根发射天线和N根接收天线组成的天线阵列，两个天线阵列是均匀线性排列，并且是相互平行的，相邻发射天线的距离为d_T，相邻接收天线的距离为d_R，若采用I-OFDM信号作为雷达的发射信号，则第i个发射天线发射的信号为：

si(t)=Σn=0Nc/M-1d[Mn+(i-1)]exp[j2π(Mn+(i-1))·Δft]---(1)]]>

式(1)中，s_i(t)表示第i个发射天线发射的I-OFDM信号，N_c表示一个码元长度为T的OFDM信号所有子载波个数，Δf表示相邻载频间隔，n表示调制相位序列d[Mn+(i-1)]的序号，则接收端回波信号的数学模型为：

R(t)＝δ·[R_Ang(β)T_Ang(α)^T]·S(t-τ)·exp[j2πf_vt]   (2)

式(2)中，δ表示信号衰减因子，()^*表示共轭转置，S(t-τ)表示接收端具有时延信息的回波信号向量，f_v表示信号的多普勒频率，τ表示信号的时延，R_Ang(β)和T_Ang(α)分别表示接收和发射相位偏移矩阵，它们是由于发射与接收天线阵列中，各个阵元具有一定间隔而引起的，具体表示为：

α=2πλdTsinθ,β=2πλdRsinφ---(3)]]>

R_Ang(β)＝[1,exp(-jβ),...,exp(-j(N-1)β)]^T   (4)

T_Ang(α)＝[1,exp(-jα),...,exp(-j(M-1)α)]^T   (5)

式(3)、(4)(5)中，θ和φ分别表示发射角和接收角，α和β分别表示发射通道和接收通道相对于参考通道的角频率差；

步骤2、对接收端获得的连续波进行采样：回波信号的采样间隔为t＝n·T/N_s，T表示一个码元长度，N_s表示一个码元内的总采样点，则接收回波信号离散化后表示为：

R(nNsΔf)=δ·exp[j2πfvnNsΔf]·[RAng(β)TAng(α)T]S(nNsΔf-τ)---(6)]]>

步骤3、求上一步骤得到的回波信号的DFT：回波信号由时域变换到频域，

DFT{R(nNsΔf)}=δ·[RAng(β)TAng(α)T]·Σn=0Ns-1S(nNsΔf-τ)·exp[j2πfvnNsΔf]·exp[-j2πknNs]---(7)]]>

为了方便，将式(7)改写为以矩阵的形式表示：

DFT{R(nNsΔf)}=δ·{[B·A][RAng(β)TAng(α)T]}·S(nNsΔf-τ)---(8)]]>

式(8)中，

B·A=1a...a(Ns-1)1ab...a(Ns-1)b(Ns-1)............1ab(Ns-1)...a(Ns-1)b(Ns-1)2]]>

A=10...00a...0............00...aNs-1,B=11...11b...bNs-1............1bNs-1...b(Ns-1)2]]>

a=exp[j2πfv1NsΔf],b=exp[-j2π1Ns]]]>

a表示多普勒频移项，经采样后的一个样本点，b表示离散时间傅里叶变换的基底，A表示多普勒频率矩阵，B表示离散时间傅里叶变换矩阵；

步骤4、多普勒补偿矩阵的计算：为了在频域内对回波信号进行多普勒补偿，若补偿矩阵为C，则补偿后的信号经过离散时间傅里叶逆变换后为：

IDFT{C·DFT{R(nNsΔf)}}=B-1{C·[BA]·[RAng(β)TAng(α)T]·S(nNsΔf-τ)}---(9)]]>

式(9)中，B^-1表示离散傅里叶变换，若C满足C＝inv(B^-1)·[inv(BA)]，则C可以完全补偿信号的多普勒频移，inv()表示对矩阵的求逆运算，为了更进一步计算补偿矩阵，可令多普勒频率为：

f_v＝kΔf   (10)

式(10)中，k是任意的实数，即多普勒频率为载频间隔的k倍，可将步骤3中的B·A进一步化简成：

B·A=1bNs-k...b(Ns-k)(Ns)1bNs-k+1...b(Ns-k+1)(Ns-1)............1bNs-k-1...b(Ns-k-1)(Ns-1)]]>

由此看出，补偿矩阵的计算完全依赖于对多普勒频率的估计，一旦多普勒频率确定，则k值就能计算出来，补偿矩阵的具体大小也就可以获得；

步骤5、多普勒频率值估计：根据匹配滤波的基本原理，当接收回波信号与滤波器的冲击响应函数符合匹配滤波要求时，滤波器具有最大的输出值，因此，可以利用这一原理来估计回波的多普勒频率，具体包括以下若干子步骤：

子步骤(a)、首先，计算出步长频率：若目标的径向速度范围是(0,v_max)，系统对速度分辨率要求为Δv，则多普勒频率的计算公式是：

fv=2vcf0---(11)]]>

式(11)中，v表示目标径向速度，f₀表示雷达工作频率，据此，可计算出对应的多普勒频率范围为若系统的速度分辨率为Δv，则步长频率为

Δfv=2Δvcf0;---(12)]]>

子步骤(b)、将接收回波信号的副本移动一定的频率，第一次移动一个步长频率Δf_v，从第二次开始，每次移动的频率都比上次移动的增加一个步长，则第ε次应该移动的频率是ε·Δf_v，这里ε为正整数，表示移动次数；

子步骤(c)、对频率移动后的信号进行匹配滤波：根据匹配滤波工作原理，在第ρ个接收天线的第i滤波器进行滤波后的结果应为：

yϵ(t)=∫0TR(t)·si*(t)dt=δ·exp[-j(i-1)α]·exp[-j(ρ-1)β]·∫0Tsi(t-τ)si*(t)·exp[j2π(fv-ϵΔfv)t]dt---(13)]]>

式(13)中，匹配滤波的结果受到多普勒项的影响，当f_v＝ε·Δf_v时，匹配滤波器输出的值最大，对应的频率即是多普勒频率的估计值，此时，步骤4中k的估计值就是ε；

子步骤(d)、将子步骤(c)中输出结果中最大值存储起来；

子步骤(e)、重复子步骤(b)到子步骤(d)的过程，直到移动的频率值等于系统中出现的最大多普勒频率时，即多普勒频率值估计过程结束；

子步骤(f)、根据子步骤(d)存储的值，比较得到其中的最大值，它所对应的频率就是回波信号多普勒频率的估计值f_v'；

步骤6、利用获得频率估计值计算补偿矩阵的大小：将步骤5得到的多普勒频率估计值代入步骤4中的公式，就获得了本次信号的具体的补偿矩阵；

步骤7、将步骤3获得的信号频谱乘以补偿矩阵，并进行IDFT，最后获得的信号就是经过多普勒补偿后的回波信号。