[发明专利]一种磁悬浮球位置控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，特别是一种磁悬浮球位置控制方法。

背景技术

磁悬浮技术是集电磁学、电子技术、控制工程、信号处理、机械学、动力学为一体的、典型的机电一体化技术。磁悬浮技术因其无接触、无摩擦、低噪声等特点已广泛应用于磁悬浮列车、磁悬浮轴承、磁悬浮电机等工程领域。磁悬浮球系统主要是通过对电磁绕组通以一定的电流产生电磁力，使其与钢球重力相平衡，使钢球悬浮在空中而处于平衡状态，达到系统稳定运行的目的。具有单一方向的磁悬浮球系统具有本质的非线性、开环不稳定、快速响应的特点，易受电源及外界环境的影响，某些参数具有较强的不确定性，无法精确测量。而且电磁场磁饱和现象使得电磁场中输入电流与磁感应强度、电磁绕组的磁通链之间不成正比关系，增大了系统的非线性并导致系统的电磁力模型无法用简单的数学方程表达；同时，处于电磁场中的钢球产生电涡流，将反过来影响电磁绕组的电感，使得电磁绕组的电感不为常数，而是关于钢球到电磁铁磁极表面的气隙g的函数，而且与其成非线性关系。因此，建立磁悬浮球系统的精确物理模型是非常困难的，这是磁悬浮球系统实现稳定控制的难点所在。

PID控制结构简单，可以调节输入电流/电压使钢球悬浮，不需建立磁悬浮系统的物理模型，但控制参数需要人工整定，自适应性较差，对非线性磁悬浮系统的有效控制范围较小，尤其当钢球位置变化快速时超调较大，钢球抖动较大。用模糊推理自动调节PID的控制参数，可以提高参数随钢球与电磁铁间气隙变化而变化的能力。但该方法依赖于模糊规则库，它的建立受制于设计者的经验。另一方面，通过分析磁悬浮系统工作原理，在一些假设条件的基础上，建立物理模型，然后可对钢球实施自适应控制、滑膜控制、预测控制等。这些方法实现的最大难点在于较难获得能准确描述磁悬浮系统动态特性的精确物理模型，因为，某些假设条件难以在工程应用中得到满足。此外，利用线性化技术对物理模型进行线性化处理，然后设计线性控制策略，能加快在线控制优化速度，但损失了系统非线性特性，弱化了模型对磁悬浮系统的描述能力，从而降低了控制效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种磁悬浮球位置控制方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种磁悬浮球位置控制方法，适用于上下移动的单自由度磁悬浮球系统，所述单自由度磁悬浮球系统包括产生电磁场的线圈绕组和检测钢球位置的光电传感器；所述电磁绕组输入电压由控制器控制驱动电路给出；所述光电传感器采集的钢球位置信号通过数据采集卡传送给控制计算机。对磁悬浮球系统建立自回归模型：

其中，g(t)为磁悬浮球的位置；u(t)为电磁绕组输入电压；ξ(t)为白噪声；V⁰、V_i^g和V_j^u为RBF网络的权系数，是钢球位置的一次线性函数；为常数系数，通过SNPOM优化方法辨识，在获得非线性参数的基础上用最小二乘法计算获得。

然后基于所述自回归模型设计预测控制器，优化下列二次规划函数J获得最优控制量，控制磁悬浮球的位置g(t)：

其中，为t时刻l步向前钢球位置预测变量，根据t时刻所述自回归模型获得l步预测的表达式，即和为系统预测系数矩阵，由t时刻所述自回归模型及多步预测变量获得；g_r(t+l)为t时刻给定的l步向前参考位置；u(t+p),p＝0,1,2,3为t时刻要优化的电磁绕组输入电压，仅取第一项u(t)作用于被控磁悬浮球；△u(t)＝u(t)-u(t-1)为输入电压增量；为状态向量；φ₀、φ_i^g和φ_j^u为自回归模型的回归函数系数，φ₇^u＝0；I为单位矩阵。