[发明专利]一种基于粒子群算法的无波纹最少拍控制器自动设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于粒子群算法的无波纹最少拍控制器自动设计方法，属于自动控制技术领域。

背景技术

自动控制是现代工业控制领域非常重要的一类工具，由于自动控制节省人力、响应及时、自动化程度高，在工业生产、交通运输、军事领域得到了广泛应用。在稳定性、准确性、快速性的要求下，自动控制不断向着高稳定性、高精度、高速和高可靠性的方向发展。

最少拍控制器，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号、速度信号、加速度信号)作用下，经过最少拍(有限拍)使系统输出的稳态误差为零。因此，最少拍控制系统也称最少拍无差系统或最少拍随动系统，它实质上是时间最优控制系统，在准确性的前提下追求系统调整时间最短或尽可能短，即对闭环Z传递函数要求快速性和准确性。为了使控制系统在采样时刻之间无波纹以减小系统功率损耗和机械磨损，出现了无波纹最少拍控制器。与其他自动控制方法相比，无波纹最少拍控制属于数字化设计方法，即直接法具有调整时间短、控制效果好等优点，在工程中得到了广泛应用。

无波纹最少拍控制器的设计依赖于系统的输入信号类型、被控对象传递函数以及采样周期。工程应用中，因各种原因导致输入信号类型、被控对象参数和采样周期经常发生变化，因此无波纹最少拍控制器需要频繁的重复设计，以适应条件变化。

迄今，工程应用中的无波纹最少拍控制器设计仍然完全依赖于手工计算或部分依赖于手工计算(即部分计算由计算机完成，但未知参数求解仍然依靠手工)。基于手工或半手工的无波纹最少拍控制器设计工作依赖手工单步设计并计算相关参数，占用了相关设计人员的大量时间和精力，极大地增加了设计人员的工作强度，导致因有效数字不足、疲劳或粗心等因素引发的无波纹最少拍控制器设计精度低和可靠性差等问题时有发生，给自动控制系统的安全可靠运行带来隐患。

综上所述，无波纹最少拍控制器的手工或半手工设计方法存在工作强度大、设计时间长、效率低、精度不高、可靠性差等缺点。

发明内容

针对上述手工或半手工设计技术存在的问题，本发明提供一种基于粒子群算法的无波 纹最少拍控制器自动设计方法，能够实现无波纹最少拍控制器设计的自动化。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于粒子群算法的无波纹最少拍控制器自动设计方法，包括以下步骤：

步骤1：设计开始

步骤2：获取被控对象的Z传递函数

首先通过建模得到被控对象的传递函数G₀(s)，之后运用零阶保持器法将G₀(s)离散化为Z传递函数G(z)，并提取G(z)的零点、极点和增益，确定零点个数u、不稳定极点个数v，由零点个数和极点个数之差确定参数N，根据输入信号类型确定m的取值；

步骤3：确定待求参数个数，随机初始化待求参数

基于步骤2中参数m和v确定待求参数k_i的个数，基于步骤2中的参数N和u确定待求参数p_i的个数，之后随机初始化待求参数k_i和p_i；

步骤4：初始化粒子群算法

初始化粒子群的种群规模、初始惯性权重、终止惯性权重、当前迭代次数、最大迭代次数、调节参数、加速因子、粒子的个体最优位置和群体最优位置参数，随机初始化粒子群的位置向量和速度向量；

步骤5：更新并约束粒子的速度和位置

利用递减公式更新惯性权重，更新粒子的速度向量，约束粒子的速度向量；更新粒子的位置向量，重置超出搜索空间的粒子位置向量；

步骤6：计算粒子适应度值并更新粒子的最优位置

根据无波纹最少拍控制器的设计理论、参数(u、v、N、m)和待求参数(k_i、p_i)的值，确定闭环Z传递函数W(z)和闭环误差Z传递函数W_e(z)的表达式；将W(z)和W_e(z)的表达式展开后获取各项系数，再求取W(z)和W_e(z)表达式对应项系数之差的绝对值作为粒子适应度值；

计算每个粒子适应度值，更新粒子的个体最优位置与群体最优位置；

步骤7：判断是否满足终止条件

若满足终止条件，则终止搜索，输出搜索结果；否则返回步骤5继续搜索；

步骤8：设计结束。

其中，步骤5中粒子群算法采用了惯性权重自动调整策略；

惯性权重凹函数递减策略同时具有较高的收敛速度和收敛精度，设定ω的递减公式为：