[发明专利]基于H2滤波的钒自给能探测器信号延迟消除方法

权利要求书

1.基于H2滤波的钒自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立钒与热中子的核反应模型：

在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起钒自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：

ddtN51(t)=-N51(t)σ51Φ(t)ddtN52(t)=N51(t)σ51Φ(t)-λ52N52(t)I(t)=KpvN51(t)σ51Φ(t)+Kgvλ52N52(t)---(1)]]>

其中，Φ(t)为中子通量，N₅₁(t)为⁵¹V的核密度，N₅₂(t)为⁵²V的核密度，σ₅₁为⁵¹V的中子吸收截面，λ₅₂为⁵²V的衰变常量，I(t)为钒自给能探测器输出电流，K_pv为瞬时成分的灵敏度，K_gv为瞬时成分的灵敏度；

将式(1)变形得到如下等式：

∂m1(t)∂t=-an(t)---(2)]]>

∂m2(t)∂t=an(t)-λm2(t)---(3)]]>

I(t)＝cn(t)+λm₂(t)  (4)

其中，m₁(t)、m₂(t)分别代表⁵¹V，⁵²V的存量，c为电流的瞬时份额，a为电流的β衰变份额；

步骤2、采用直接变换获取核反应模型对应的离散状态方程：

令J_a(t)＝λ₁m₁(t)代入式(1)、式(2)及式(3)中，将连续时间的常微分方程直接进行离散化，并添加噪声项，得到以下离散状态方程：

X(k+1)=e-λ1·Tsλ2·(1-e-λ1·Ts)a1·(1-e-λ1·Ts)0e-λ2·Tsa2λ2·(1-e-λ2·Ts)001·X(k)+001W(k)---(5)]]>

I(k)＝[1 0 c]·X(k)+[1]·V(k)  (6)

n(k)＝[0 0 1]·X(k)  (7)

其中，X(k)=Ja(k)m2(k)n(k),]]>W(k)为过程噪声项，V(k)为测量噪声项，

初始值为

X(0)=Ja(0)m2(0)n(0)=(a1+a1)·I0a2λ2·I(0)I(0)---(8);]]>

步骤3、确定钒自给能探测器电流的瞬时响应份额；

步骤4、利用H2滤波器对钒自给能探测器电流信号作延迟消除：

对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：

x(k+1)＝Ax(k)+Bw(k)

y(k)＝Cx(k)+Dw(k)  (9)

z(k)＝Lx(k)

其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵；

假定系统是渐近稳定的，则对给定的常数trace>0，要求设计一个渐近稳定的满阶线性滤波器

x^(k+1)=Afx^(k)+Bfy^(k)z^(k)=Cfx^(k)---(10)]]>

系统存在一个H2滤波器，当且仅当以下的线性矩阵不等式成立

ZZL′-G′*YL′**trace>0---(11)]]>

ZZZAZAZB*YYA+FC+QYA+FCYB+FD**ZZ0***Y0****I>0---(12)]]>

其中Y、Z为待求解的对称正定矩阵，而Q、G、F为待求解的一般矩阵；

得到上述矩阵后，H2滤波器的相关矩阵表示如下：

A_f＝-Y^-1Q(I-Y^-1Z)^-1,B_f＝-Y^-1F,C_f＝G(I-Y^-1Z)^-1  (13)

对于钒自给能探测器，由其离散状态方程可知方程(9)中的对应矩阵为：

A=e-λ·Ts(1-e-λ·Ts)01]]>

B=0010]]>

C＝[1 c]

D＝[0 1]

L＝[0 1]

通过求解线性矩阵不等式(11)、(12)，可得H2滤波器矩阵A_f、B_f、C_f，从而可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：

由初始电流测量值可得x^(0)=y^(0)y^(0),]]>初始0时刻延迟消除后电流值为z^(0)=Cfx^(0);]]>

对于任意k+1(k＝0,1,...)时刻，而k+1时刻延迟消除后的电流值为z^(k+1)=Cfx^(k+1).]]>