[发明专利]一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及桁架优化设计领域，尤其是涉及一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法。

背景技术

在桁架优化设计中，许多时候需要对桁架的尺寸进化优化设计。通常，桁架尺寸优化是指在给定桁架结构、材料、布局拓扑和形状的条件下，优化各组杆件的截面面积，使得桁架结构的总体重量最小化，要求满足截面面积在指定的上下限值范围内，并且满足各组杆件的应力约束和位移约束。一般情况下，桁架尺寸优化设计过程中的设计变量取杆件的横截面积。在实际纷繁复杂的桁架优化设计应用中，许多桁架优化设计问题往往是高维、不连续、不可导，并且是强约束的特性。这些问题采用传统面向数学特性的方法往往难以有效解决。针对这种现状，人们将智能优化算法应用到桁架优化设计中，从而利用计算机智能、快速地优化出桁架的结构。例如，李峰等在2009年提出了一种基于粒子群优化算法的桁架优化设计方法；李峰等又在2010年提出了基于免疫克隆选择算法进化桁架结构优化设计的方法；唐和生等在2011年提出了一种基于差分演化算法的桁架尺寸优化方法；周书敬在2012年提出了一种采用基于信息熵改进的粒子群算法进行桁架结构优化设计的方法。

差分演化算法是近年来提出的一种现代智能优化算法，它的结构很简单，易于编程实现，性能优越。差分演化算法已经成功应用到了电子、电力、冶金和建筑等各个领域。由于差分演化算法的性能优越，人们已经应用差分演化算法来解决结构工程优化问题，然而传统差分演化算法在解决桁架尺寸优化设计问题时往往存在着易陷入局部最优，收敛速度慢，优化设计质量不高的缺点。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题，针对传统差分演化算法应用于桁架尺寸优化设计时存在着易陷入局部最优，收敛速度慢，优化设计精度不高的缺点，提出一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法，本发明能够减少陷入局部最优的概率，加快收敛速度，提高桁架优化设计的性能。

本发明的技术方案：一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1，根据需要优化设计的桁架结构建立以下形式的最小化优化目标的数学模型：

求解各组杆件的截面面积A＝[A₁,A₂,....,A_D]，使得桁架结构的总重量最小化，要求满足截面面积在指定的上下限值范围内，并且满足各组杆件的应力约束和位移约束，其中D表示桁架结构有多少组要优化设计的杆件，A_j为第j组杆件的截面面积，ρ_j为第j组杆件的密度，L_j为第j组杆件的长度；

步骤2，用户初始化参数，所述初始化参数包括桁架结构有多少组要优化设计的杆件数D，种群大小Popsize，最大评价次数MAX_FEs；

步骤3，当前演化代数t＝0，并设置每个个体的初始杂交率Cr_i^t＝0.9，其中下标i＝1,...,Popsize，当前评价次数FEs＝0；

步骤4，随机产生初始种群其中:下标i＝1,...,Popsize，并且为种群P_t中的第i个个体，其随机初始化公式为：

其中下标j＝1,...,D，并且D表示桁架结构有多少组要优化设计的杆件；为在种群P_t中的第i个个体，存储了D组杆件的截面面积，rand(0,1)为在[0,1]之间服从均匀分布的随机实数产生函数，Lo_j和Up_j分别为第j组杆件的截面面积的取值范围的下界和上界；

步骤5，按以下公式计算种群P_t中每个个体的适应值：

其中适应值越小则表明个体越优秀，ρ_j为第j组杆件的密度，L_j为第j组杆件的长度，M为预先定义的一个大数，λ为惩罚系数，如果优化设计的D组杆件的截面面积满足应力约束和位移约束条件时λ＝0，否则λ＝1；

步骤6，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize，并保存种群P_t中适应值最小的个体为最优个体Best^t；

步骤7，令计数器i＝1；

步骤8，如果计数器i大于种群大小Popsize，则转到步骤15，否则转到步骤9；

步骤9，计算个体的当前杂交率NCr_i^t，计算公式如下: