[发明专利]阵列天线泰勒‑谢昆诺夫多项式设计方法

权利要求书

1.阵列天线泰勒-谢昆诺夫多项式设计方法，其特征在于包括以下步骤：

1)选定阵列天线参数，所述阵列天线参数为阵列天线口径大小、阵元数量、阵元间距和副瓣电平；

2)将阵列天线划分为至少2个模组；

3)选用离散阵列Taylor综合法计算模组的阵因子方向图，具体方法如下：

对模组采用Taylor综合法，设定预设的自然数参量SLL＝-40dB，通过传统Taylor综合法推导得出离散阵列天线Taylor综合法的阵因子计算公式为：

$AF=\underset{p=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{AF}}_p;{\mathrm{AF}}_p=\frac{1}{\mathrm{\Δ}z}\frac{\sin \left(u+{\mathrm{\ζ}}_p\right)}{u+{\mathrm{\ζ}}_p}\underset{n=1}{\overset{\stackrel{\‾}{n}-1}{\mathrm{\Π}}}\frac{1-{\left(\frac{u+{\mathrm{\ζ}}_p}{u_n}\right)}^2}{1-{\left(\frac{u+{\mathrm{\ζ}}_p}{u\mathrm{\π}}\right)}^2}---\left(1\right)$

其中，θ为扫描角度，λ为自由空间波长，主瓣角θ₀＝0°，l为天线口径大小，p为空间因子的抽样函数的自变量，Δz为阵元的间距，u_n为u的离散化；把以上参数值代入公式(1)得该模组阵因子方向图和阵元均匀激励时的阵因子方向图，该模组阵因子方向图和阵元均匀激励时的阵因子方向图两者的主瓣两侧各产生一个栅瓣，前者副瓣电平更低，栅瓣宽度更大；

4)选用SPM综合法得到带有零陷的方向图，使零陷角度与阵因子方向图的栅瓣角度相对应，具体方法如下：

采用SPM综合法将模组内部M个阵元的阵因子公式改为：

AF_sub＝a_N(z-z₁)(z-z₂)…(z-z_N-1) (2a)

$z=e^{jkd(sin\mathrm{\θ}-{\mathrm{sin\θ}}_0)};z_n=e^{jkd({\mathrm{sin\θ}}_n-{\mathrm{sin\θ}}_0)}---\left(2b\right)$

其中，k＝2π/λ，d为阵元的间距，a_m(m＝1～M)为激励幅度，z₁,z₂,z₃,…z_N-1为多项式的根，θ_n(n＝0～N-1)为辐射方向图零陷的角度值，即与模组阵因子的栅瓣角度相对应；将预设的零陷角度θ_n代入式(2a)和(2b)，得出模组内部阵因子AF_sub；

当阵元激励均匀分布时，沿着传播方向的辐射平面波由式(3)决定；

${\mathrm{sin\θ}}_p={\mathrm{sin\θ}}_0+\frac{p\mathrm{\λ}}{d_a}---\left(3\right)$

由于模组内部采用SPM综合法预设的零陷角度与模组阵因子的栅瓣角度相对应，联立式(2b)和(3)可得

$z_p=e^{jkd(\frac{p\mathrm{\λ}}{d_a}+\mathrm{\Δ})}---\left(4\right)$

其中，θ_p为第p个Floquet模的传播角度，z_p代表第p个栅瓣位置角度，角度偏移量Δ＝0°，当栅瓣的宽度较大时，选择合适的微扰常量Δ使零陷宽度相应地增大；

由于N个阵元的辐射方向图拥有产生N-1个零陷的能力，因此模组内部均匀分布5个阵元，则阵元间距d＝d_a/5，此时，阵元间距d＜λ/2，则式(2a)和(2b)中的复变量Z在单位圆上的可见区范围小于一周，Z在单位圆上不会出现多个值，即其方向图不会引起栅瓣；

将预设的零陷角度值代入式(2a)～(4)，得到模组内部阵元的阵因子AF_sub，再代入阵列天线辐射场公式：

${\stackrel{\‾}{E}}_{sub}\left(\mathrm{\θ}\right)={\stackrel{\‾}{E}}_{ele}\left(\mathrm{\θ}\right){\mathrm{AF}}_{sub}---\left(5\right)$

得到每个模组的辐射方向图其中，假设阵元的辐射场

5)用方向图相乘原理，使模组阵因子方向图的栅瓣与零陷相互抵消，实现低副瓣辐射方向图，获得各个阵元的激励幅度，具体方法如下：

靠近栅瓣两侧均产生一个零陷，每个模组内部包含5个分布均匀的阵元，使其辐射方向图产生4个零陷；利用方向图相乘原理，最终获得结合Taylor-SPM综合法的模组化阵列天线的辐射方向图，辐射方向图的栅瓣已经消失，副瓣电平达达到预期的-40dB，即符合了低副瓣阵列天线的设计要求；

把求出的模组内部阵因子AF_sub代入式(5)最终确定激励a_m(m＝1～M)的值；

当主瓣角θ₀＝30°时，采用Taylor综合法，其模组阵因子方向图主瓣的两边出现宽度较大的栅瓣，此种情况，每个栅瓣需要用2个零陷来抵消，所以模组内部为包含7个分布均匀的阵元，以产生6个零陷，根据方向图相乘原理，阵列天线总的辐射方向图副瓣电平达到-40dB；

6)若得到的低副瓣辐射方向图不能满足设计要求，则回到步骤2)对阵列天线重新分组。