[发明专利]钢筋混凝土构件正截面极限承载力计算的快速方法

说明书

技术领域

本发明涉及土木工程钢筋混凝土构件结构的承载力方法，尤其是涉及一种钢筋混凝土构件正截面极限承载力计算的快速方法。

背景技术

对任意截面形式(矩形、圆形、T型、I型、异型、型钢)和配筋的钢筋混凝土/预应力钢筋混凝土构件(柱、梁、墙)，要生成的三维P-M-M(轴力—弯矩)相关包络面，进行极限承载力设计校核。

P-M-M相关包络面：由于钢筋混凝土是由混凝土材料和钢筋材料共同协同工作的一种组合材料，其极限承载力表现出很强的非线性性能，其极限承载力的三个分量(P,M2,M3)是相关的，但由于混凝土的本构模型和截面的任意性，不能用精确的数学模型来描述这一P-M-M相关面，一般都需要进行数值计算(即纤维算法)来得到。如果荷载点位于P-M-M包络面之内，说明截面是安全的；如果荷载点位于P-M-M包络面之外，说明截面是不安全的；如果荷载点恰好位于P-M-M包络面上，说明截面处于安全的临界状态。

现有技术都是基于加载过程，比如在指定轴力P0的前提下，不断加大偏心距，不断试算截面中和轴的位置和角度，当上部混凝土压应变达到极限压应变ε_cu，或者最大钢筋拉应变达到ε_su,即得到某条P-M曲线上的一点(P0,M0)；这样不断用不同的轴力值，来得到一条完整的P-M曲线；为了得到整个P-M-M包络面，还必须在(M2，M3)平面内，指定不同的弯矩矢量角度(从0度到360度)，生成一系列的P-M曲线，才能最终得到完整的P-M-M包络面。

这个算法的计算量巨大，以现有计算机处理速度，是不可能在工程设计中实用的。

钢筋混凝土任意截面形式(包括混凝土截面形式、型钢截面形式、钢筋配置形式)，在任意荷载(P，M2，M3)作用下，是否处于钢筋混凝土极限承载力范围之内的判别，是钢筋混凝土构件正截面极限承载力设计的核心问题。钢筋混凝土设计原理(教科书和国家设计规范)都采用三个基本假定：1)平截面假定；2)混凝土的本构关系σ_c-ε_c为：当ε_c≤ε_0时σ_c＝f_c[1-(1-ε_c/ε_0)^n]，当〖ε_0<ε〗_c≤ε_cu时，σ_c＝f_c。(f_c为混凝土轴心抗压强度设计值，ε_0为混凝土压应力达到f_c时的混凝土压应变，ε_cu为混凝土极限压应变，n为系数)；3)钢筋的本构关系σ_s-ε_s为：σ_s＝E_sε_s，但应当-〖f_y^'≤σ〗_s≤f_y,且ε_s≤ε_su。(E_s为钢筋的弹性模量,f_y、f_y^'分别是钢筋的抗拉和抗压强度设计值，ε_su为钢筋的最大拉应变。)

钢筋混凝土构件正截面设计，涉及到轴力P与弯矩M2和M3的相互作用问题，这就是所谓的P-M-M相关面。只有当荷载点(P,M2,M3)位于截面P-M-M相关面之内时，表明作用力小于截面抗力(承载能力)，构件才是安全的，否则不安全。因此计算构件的P-M-M相关面是钢筋混凝土构件截面极限承载力设计的关键。

教科书和规范给出了求解的一般性方法，但计算量巨大，工程实际(国内外各种钢筋混凝土结构计算软件)都没有采用这种方法，而是采取了简化计算方法，有些简化方法过于保守(比如不能考虑全部钢筋的作用)，而有些简化方法的概念不对(比如对非矩形截面及矩形截面非形心主轴方向采用了等效矩形面积应力图形、用单偏压来替代双偏压设计校核、对偏拉的判定等诸多问题)，既有可能对工程造成安全隐患，也存在大量的不经济状况产生(材料的浪费)。

发明内容

本发明提供了一种钢筋混凝土构件正截面极限承载力计算的快速方法，解决了截面的P-M-M相关包络面计算量过大的问题，其技术方案如下所述：

一种钢筋混凝土构件正截面极限承载力计算的快速方法，包括以下几个步骤：

(1)对钢筋混凝土截面进行纤维单元划分，并设置截面形心的局部坐标系，第i个混凝土纤维中心的坐标为(xci,yci)，面积为Aci；第j个钢筋/型钢纤维中心的坐标为(xsj,ysj)，面积为Asj；

(2)作出截面极限状态控制线，并计算出每一根控制线的截面应变分布，通过混凝土和钢筋的应力应变关系，计算出每个混凝土纤维应力σ_ci和每个钢筋/型钢纤维应力σ_si，再通过对全截面进行求和，得到每根截面极限状态控制线的内力值(P，M)；

(3)依次连接截面极限状态控制线的(P，M)点，得到该截面的P-M曲线；