[发明专利]基于改进型核模糊C均值类间极大化聚类算法

权利要求书

1.基于改进型核模糊C均值类间极大化聚类(MKDFCM)算法，其特征在于，所述方法包括：

通过核方法将原始空间中的数据点映射到特征空间中，在特征空间中对数据进行聚类划分。

引入极大惩罚项增加类与类之间的距离，使得类中心与类中心之间距离极大化。

利用聚类指标对聚类算法性能进行评价。

2.根据权利要求1所述的基于改进型核模糊C均值类间极大化聚类(MKDFCM)算法所述，通过核化过后，将输入数据代入核使之在原输入空间中诱导出一类核依赖的新的距离度量。由于高斯核函数对应的特征空间是无穷维的，有限的样本在特征空间中肯定是线性可分的，故采用高斯核函数为映射函数，将原始数据映射到高维空间后进行聚类划分。

3.根据权利要求2所述基于MKDFCM算法所述，该算法在KDFCM算法的目标函数上引入了特征空间内的类间极大惩罚项，并通过引入调控因子λ实现对特征空间内类间划分的控制，使得聚类中心之间的距离最大化，使特征空间内类与类之间的间隔尽可能大。

特征空间内的类间极大惩罚项的表达式如下：

P=λΣj=1nΣi=1cΣt=1cuijm||Φ(vi)-Φ(vt)||H2(i≠t)]]>

式中，v_t是指除了第i个中心点之外的中心点；λ为调控因子，λ＞0。

则MKDFCM的目标函数为：

Jikdfcm(U,V)=Σi=1cΣj=1nuijm||Φ(xj)-Φ(vi)||H2-λΣj=1nΣi=1cΣt=1cuijm||Φ(vi)-Φ(vt)||H2]]>

s.t.Σi=1nuij=1,1≤j≤n;Σj=1nuij>0,1≤i≤c;i≠t]]>

同样地，该算法采用的是高斯核函数，所以K(x，x)＝1，上式被简化为下式：

Jikdfcm(U,V)=2Σi=1cΣj=1nuijm[1-K(vi,xj)]-2λΣj=1nΣi=1cΣt=1cuijm[1-K(vi,vt)]]]>

式中，m＞1是模糊系数；c(c＞1)是对X进行划分的聚类个数；表示给定的样本集合，s是样本空间的维数，n是样本个数；V表示聚类中心且V＝[v₁，v₂，...，v_c]；U＝u_ij是一个c×n的模糊划分矩阵；u_ij是第j个样本x_j属于第i类的隶属度值。