[发明专利]一种空间分层扰动引力场网格模型快速构建方法

说明书

技术领域

本发明涉及航空航天技术，特别是一种空间分层扰动引力场网格模型快速构建方法。

背景技术

随着航空航天技术的发展，各种飞行器的安全已为人们所关注，而影响飞行器安全的一个重要原因在于扰动引力作为地球重力场快速高精度的计算，确保各种飞行器在运动时的快速实时定位，目前计算扰动引力是根据Stokes理论，在视地球为球体且忽略零阶项的情况下，地球外部点的扰动位与地面重力异常有如下的关系式，

   式(1)

式中，Δg为球面上积分流动单元dΣ处的重力异常，S(ρ,ψ)为Stokes函数，其表达式为，

S(ρ,ψ)=2r+1ρ-3rρ2-5Rρ2cosψ-3Rρ2cosψlnρ-Rcosψ+r2ρ]]>   式(2)

ρ为待求点与地球质心的距离，r为待求点至dΣ的距离，ψ为dΣ的向径与ρ的夹角，R为地球平均半径，Σ为积分区域，这里表示全球范围。

扰动引力是扰动位的偏导数，分别对向径ρ、地心纬度地心经度λ求偏导数，即可得扰动引力在相应方向的分量。经过化简，有

   式(3)

其中和的表达式可以由下式求得