[发明专利]一种一阶并行、带优先级和逐点的限定理论计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及人工智能领域的非单调逻辑系统计算方法，具体涉及一种一阶并行、带优先级和逐点的限定理论高效计算方法。

背景技术

图灵奖获得者、人工智能领域先驱John McCarthy(1927.9-2011.10)于1959年提出了著名的Advice Taker计划，指出常识推理(Commonsense reasoning)能力是实现人工智能的关键，这也是人工智能领域所面临最困难的问题之一。John McCarthy在上世纪八十年代初提出了一种叫做限定理论的非单调逻辑理论，然后在1986年扩展了他之前提出的限定概念，将限定理论从限定一个谓词扩展到同时限定多个谓词，并称之为并行限定理论(Parallel Circumscription)。Vladimir Lifschitz于1987年用另一种角度去阐释“限定”这一概念，引入了“逐点”和“优先级”的思想，提出了逐点的限定理论(Pointwise Circumscription)。1994年，Vladimir Lifschitz中对John McCarthy的限定理论进行了改进，引入了谓词“优先级”的思想，提出了带优先级的限定理论(Prioritized Circumscription)的概念，并给出了并行和带优先级的限定理论精确的数学定义。

自一阶限定理论诞生以来，国内外的研究者与学者一直致力于研究如何计算限定理论，以求在计算机中实现这种能够处理常识知识的逻辑系统。MarcoCadoli等人提出了一个多项式算法，将一个带可变谓词的限定理论的推理问题转化为一个没有可变谓词的限定理论的推理问题，简化了限定理论的推理问题的计算方法。1994年，Vladimir Lifschitz中总结了限定理论的性质，并利用这些性质提出了简化限定理论的方法，例如谓词完备，就能将形如F(x)→P(x)的一阶限定理论化简为与之等价的一阶公式以及消去可变常元方法，利用正反公式方法等。Patrick Doherty等人于1997年提出了一个算法将在限定理论语义下的一类一阶理论归约为一个一阶理论，在利用Tablueax方法计算该一阶理论，从而实现在固定Herbrand域和带可变谓词的限定理论的求解方法。实质上，他们将一个受限的二阶逻辑下的计算问题转化为一个一阶逻辑下的计算问题。2004年，ToshikoWakaki和Katsumi Inoue将带优先级的限定理论重新编译成一个逻辑程序，在利用一个回答集求解器实现一个限定理论求解器来求出所有的极小模型。但是，他们的方法不能处理存在量词，而且必须限制在一个固定的Herbrand域。后来Emilia Oikarinen和Tomi Janhunen中利用了析取逻辑程序中的饱和技术，提出了一个线性时间的翻译算法，将带优先级的限定理论转化为一个析取逻辑程序，将求极小模型的问题转化为求回答集的问题。但是，这个方法的输入必须是正析取逻辑程序，不允许带存在量词，虽然比起Toshiko Wakaki等人的方法有更好求解效率，但是仍然属于一种命题限定理论的求解器。Joohyung Lee等在2009年提出了在限定理论语义下的一类“典型的”一阶理论，直接等价于稳定模型语义下的一阶理论。2011年，章衡等提出了将任意一个不带可变谓词的在限定理论语义下的一阶理论在在任意论域转化为与之等价的稳定模型语义下的一阶理论的翻译算法，将计算限定理论嵌入到计算稳定模型中。

发明内容

为了克服目前仅可以求解命题限定理论、不能处理存在量词、缺乏有效求解器的不足，本发明提出一种一阶并行、带优先级和逐点的限定理论高效计算方法，解决了一阶限定理论缺乏有效的求解器的现状，并采用该方法可以设计与实现处理能力强、计算高效的一阶并行、带优先级和逐点限定理论的求解器。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种一阶并行、带优先级和逐点的限定理论计算方法，用于将采用并行、带优先级和逐点的限定理论描述的问题翻译成稳定模型下的一阶理论，在一般结构下消去一阶稳定模型理论中的存在量词，对优化后的一阶回答集逻辑程序调用回答集逻辑程序求解器进行计算；具体包括以下步骤：

(1)将任意一个一阶限定理论在线性时间内翻译为另一个与之在任意结构上逻辑等价的在稳定语义下的一阶理论，包括四个基于语法层面的主要翻译：从一阶并行限定理论到一阶稳定理论、从若干个一阶并行限定理论的合取到一阶稳定理论、从一阶带优先级的限定理论到一阶稳定理论、从一阶逐点限定理论到一阶稳定理论；