[发明专利]在多变量观测下基于边缘约束的图像重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及统计压缩感知图像重构方法，可用于对自然图像进行重构。

背景技术

近几年，在信号处理领域出现了一种新的数据理论压缩感知CS，该理论在数据采集的同时实现压缩，突破了传统奈奎采集斯特采样定理的限制，为数据采集技术带来了革命性的变化，使得该理论在压缩成像系统、军事密码学、无线传感等领域有着广阔的应用前景。压缩感知理论主要包括信号的稀疏表示、信号的观测和信号的重构等三个方面。其中设计快速有效的重构算法是将CS理论成功推广并应用于实际数据模型和采集系统的重要环节。

在压缩采样领域，小波基是一组很好的稀疏基。图像经过小波分解后得到的分解系数，分为低频部分和高频部分，低频部分包含原始图像的低频稀疏，通常认为是非稀疏的，而高频部分包含图像的水平、垂直、对角信息，具有良好的稀疏性。目前，经常采用在小波域下对低频全部保留，对高频进行压缩观测的采样方法。该采样方法的优点是可有效提高重构图像质量。

Lihan He等人在文献“Exploiting Structure in Wavelet-Based Bayesian Compressive Sensing”中提出基于小波树结构的贝叶斯压缩感知图像重构方法。该方法对多尺度小波系数分层建立单高斯模型，并通过吉布斯采样重构图像。但该方法将图像展开成列向量进行观测重构，不仅没有结合原始图像数据的先验，并且对计算机内存要求很高，限制了处理图像的大小。

Jiao Wu等人在文献“Multivariate Compressive Sensing for Image Reconstruction in the Wavelet Domain:Using Scale Mixture Models”中提出基于混合尺度模型的多变量压缩感知图像重构MPA。该方法对小波系数构造多变量分布模型，抓住小波系数具有聚集性这一特点，对其统计相关性进行建模，但该方法忽略了保留下来的小波低频系数对图像重构的指导作用，从而导致其不具有鲁棒性，且重构出的图像不够准确。

发明内容

本发明的目的在于针上述已有技术的不足，提出一种在多变量观测下基于边缘约束的图像重构方法，以充分利用保留的低频小波系数对图像重构的指导作用，提高重构图像的准确性。

现本发明目的技术思路是：通过对多变量测量矩阵建立多变量高斯模型，抓住小波的聚集性；通过边缘检测和相关性的联合，指导确定小波系数的非零支撑；通过对非零支撑系数利用吉布斯采样方法依次迭代更新，实现高质量的压缩感知图像重构。

根据上述思路，本发明的技术方案包括如下步骤：

1.一种在多变量观测下基于边缘约束的图像重构方法，包括如下步骤：

(1)接收方接收图像发送方发送的正交随机高斯观测矩阵Φ、低频小波分解系数L、水平高频子带多变量测量矩阵Y₁、垂直高频子带多变量测量矩阵Y₂和对角高频子带多变量测量矩阵Y₃，将三个高频子带多变量测量矩阵统一用Y表示；

(2)根据接收的观测矩阵Φ、低频小波分解系数L和高频子带多变量测量矩阵Y，通过边缘检测和相关性的指导得到非零系数组索引集合：u＝{s₁,s₂,...,s_i,...,s_c}，其中s_i代表第i个非零系数组的索引，i＝1,2,...,c，c为小于Φ的列数：

(2.1)将接收的低频小波分解系数L和三个全部为零的高频子带进行小波逆变换，得到边缘模糊图像；

(2.2)对边缘模糊图像进行边缘检测，得到边缘位置；

(2.3)提取边缘模糊图像中对应边缘位置的像素得到模糊边缘；

(2.4)对模糊边缘进行一层小波变换，得到模糊边缘小波高频系数和模糊边缘小波低频系数；将模糊边缘小波高频系数绝对值大于阈值h的位置设为1，小于阈值h的位置设为0得到初始模糊位置矩阵，将初始模糊位置矩阵按照多变量矩阵的形式排列成M×Q维的多变量模糊位置矩阵E，其中M为Φ的列数，Q为Y的列数，阈值h＝0.2；

(2.5)根据观测矩阵Φ的转置和高频子带多变量测量矩阵Y相乘得到的相关性矩阵Φ^T*Y,将该相关性矩阵的绝对值|Φ^T*Y|和多变量模糊位置矩阵E进行加权求和，得到系数重要性矩阵V＝|Φ^T*Y|+w*E，其中w为加权系数；