[发明专利]一种基于力学模型的圆弧翼型叶片受力计算方法

权利要求书

1.一种基于力学模型的圆弧翼型叶片受力计算方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、为拱高为h、半弦长为b的圆弧翼型叶片建立二维圆弧翼型叶片力学模型；

步骤2、在步骤1建立的力学模型中计算圆弧翼型叶片总的升力L为：

$L=L_{NC}+L_S+\underset{i}{\Σ}{L}_{Ci},$

其中，L_NC为圆弧翼型叶片无环量部分的升力，L_Ci为圆弧翼型叶片环量部分的升力，L_S为圆弧翼型叶片边缘吸力的升力；

在步骤1建立的力学模型中计算圆弧翼型叶片总的阻力D为：

$D=D_{NC}+D_S+\underset{i}{\Σ}{D}_{Ci},$

其中，D_NC为圆弧翼型叶片无环量部分的阻力，D_Ci为圆弧翼型叶片环量部分的阻力，D_S为圆弧翼型叶片边缘吸力的阻力；

所述步骤1中二维圆弧翼型叶片力学模型的建立方法为：在同一平面建立惯性坐标系O-XZ和局部坐标系o-xz，局部坐标系o-xz的x轴设置在圆弧的弦线上，圆弧的弦线的中点为局部坐标系o-xz的原点o，惯性坐标系O-XZ的X轴的负半轴和局部坐标系o-xz的x轴的负半轴相交于点A，点A距局部坐标系o-xz的原点o和惯性坐标系O-XZ的原点O的距离均为ab，a为系数；

所述步骤2中圆弧翼型叶片无环量部分的升力L_NC为：

L_NC＝N_NCcosα，

其中，N_NC为圆弧翼型叶片无环量部分的法向力：

$\begin{array}{c}{N}_{NC}=\mathrm{\ρ}\frac{1+{\cos }^2\mathrm{\β}}{2cos\mathrm{\β}}\frac{b^2}{cos\mathrm{\β}}\[ab\stackrel{\·\·}{\mathrm{\α}}+\stackrel{\·}{U}\sin \mathrm{\α}+\stackrel{\·}{V}cos\mathrm{\α}+(U\cos \mathrm{\α}-Vsin\mathrm{\α})\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\](\mathrm{\π}+2\mathrm{\β}+sin2\mathrm{\β})\\ +2(U\cos \mathrm{\α}-Vsin\mathrm{\α})\mathrm{\ρ}\frac{1+{\cos }^2\mathrm{\β}}{2cos\mathrm{\β}}{b}^2\[(U\cos \mathrm{\α}-Vsin\mathrm{\α})\frac{2h}{b^2}-\frac{b^2-h^2}{b^2}\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}\]\sin \mathrm{\β}\end{array},$

圆弧翼型叶片无环量部分的阻力D_NC为：

D_NC＝N_NCsinα，

其中，α为攻角，该攻角为圆弧弦线与惯性坐标系O-XZ的X轴的负半轴的夹角，为攻角速度，为攻角加速度；ρ是流体密度；U为圆弧翼型叶片在惯性坐标系O-XZ中X轴的正半轴方向的速度，V为圆弧翼型叶片在惯性坐标系O-XZ中Z轴的正半轴方向的速度，采用儒可夫斯基保角变换将ξ平面的圆弧转换到η平面的圆，

圆弧翼型叶片环量部分的升力L_Ci为：

L_Ci＝N_Cicosα，

其中，N_Ci为圆弧翼型叶片环量部分的法向力：

圆弧翼型叶片环量部分的阻力D_Ci为：

D_Ci＝N_Cisinα，

其中，Γ_i为在距η平面的圆的圆心I的距离为r_i处选取的单个涡的涡强度，直角坐标系中，Γ_i位置为(x_i,z_i)；为镜像涡-Γ_i的中心点和圆心I所在的直线与过圆心I且平行于极轴x'轴的射线IM的夹角，p₃＝r_i²b²/(2cos²β)；

圆弧翼型叶片边缘吸力的升力L_S为：

L_S＝F_Ssinα，

其中，圆弧翼型叶片边缘吸力F_S为：

圆弧翼型叶片边缘吸力的阻力D_S为：

D_S＝F_Scosα。