[发明专利]基于二阶总广义变差最小化的欠采样图像重构的方法

说明书

技术领域

本发明总体上涉及一种对采样不充分图像进行重构的方法。由于通过视频传感器等系统往往处理能力或者环境影响不足以获得采样足够的图像，所以此发明更具体地涉及视频传感网络中，解决环境影响以及通信能力不足从而导致图像欠采样问题的方法。

背景技术

随着传感器网络的不断发展，基于传感器网络的视频监控和识别系统近些年成为人们关注的热点，随之而来的是视频传感系统的各种智能化应用例如物体检测和跟踪等，是环境和突发事件监测的基础。但是由于无线和水下等环境的网络传输能力有限，部分环境下无法获得足够的采样数据，造成远程获得的是欠采样图像，影响物体的检测和追踪，导致后续处理和识别失败。

目前人们一般从改进采样算法上克服采样不足问题。一些学者提出利用动态采样方法来对活动目标进行采样，并在理论上提出较完整的解决方案，但是此类方法是基于网络传输能力足够进行的，数据量庞大，不适用于水下网络和低带宽的视频传感系统。

另外还有利用全变差(Total Variation,TV)范数对图像离散梯度的稀疏性进行度量，在具有一定采样信息的前提下，寻找TV范数最小(即离散梯度最稀疏)的最优图像作为重构图。该算法因能较好的保持边缘和轮廓等特征信息而备受欢迎，但在图像重构过程中常会导致阶梯效应。并且该方法计算量大，需要的处理能力和电能消耗过高，不适合视频传感系统应用。

发明内容

本发明提出一种基于二阶总广义变差(TGV)最小化的欠采样图像重构的方法。将视频传感器获得的欠采样图像的二阶TGV半范作为正则项，动态调整一阶和二阶导数的平衡,解决图像的阶梯效应问题。为了提高模型计算的精准度，利用正交投影和调整权重阈值对每一步迭代结果进行修正，最终获得更准确的重构结果。为了达到上述目的，本发明的技术方案是：

一种基于二阶总广义变差最小化的欠采样图像重构的方法，包括下列的步骤：

(1)计算欠采样图像的二阶总广义变差。对于欠采样图像ρ，计算其二阶总广义变差TGV，表示为TGV²(ρ)，其中，Ω表示有界向量场，其中υ∈Ω，表示梯度算子，表示图像的一阶导数，是对称梯度算子，β₁和β₀是非负权重，用于制衡函数的一、二阶导数，在二阶导数较小的平滑区域，TGV²(ρ)转化为测量在二阶导数较大的边缘区域，TGV²(ρ)转化为测量

(2)通过共轭梯度方法来获得TGV范数最小值其中γ表示正则项，‖·‖₂表示空间Ω的2范数，y是采样点在观测矩阵上的稀疏系数向量表示，表示欠定矩阵，给定初采样点，并初始化各参数，最后采用牛顿迭代法设定迭代步长以便加快收敛速度。选取初采样点ψ⁽⁰⁾∈Ω，设定β₁＝1，β₀＝2，迭代次数初值其上限分别为i＝0及k_max，梯度误差阈值等参数。应用牛顿迭代法将迭代步长ωⁱ设定为ωⁱ＝((A^cs)^TA^cs+δI)^-1固定矩阵以便加快收敛速度，其中A^cs是压缩感知采样过程中的测度矩阵，I是单位矩阵，δ是对称梯度算子。

(3)对每一步迭代结果进行正交投影和误差修正处理，得到用于图像重构的适用参数集合；包括以下步骤：

A.令M表示欠采样观测矩阵，首先计算ψⁱ⁺¹的离散傅立叶变换，并保留初采样点上的频域信息，对非采样点的信息利用当前迭代结果进行更新，再对更新结果进行逆傅里叶变换。

B.TGV误差修正，利用TGV对当前迭代结果进行修正，完成第i+1步迭代计算，ψⁱ⁺¹＝(ψⁱ⁺¹)″+TGV²((ψⁱ⁺¹)″)。

C.更新迭代次数及子梯度。

D.判断迭代终止条件是否满足。当前迭代次数达到k_max，或梯度误差小于时停止迭代，否则返回B继续执行上述过程。

本发明具有下列优点：

(1)提供了一种解决视频传感系统中由于图像欠采样造成检测失败问题的方法。效果理想，有利于物体和事件检测等各种基于视频检测和追踪的应用的实现，应用前景看好。