[发明专利]基于TOPSIS的支持向量机方案评估方法

权利要求书

1.一种基于TOPSIS的支持向量机方案评估方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：产品研制阶段其费用构成有n个单元，聘请m个专家对费用单元进行评估，如表1所示；

表1 专家评估表

步骤二：根据表1，得到TOPSIS方法中的原始数据矩阵为：

V=x11x12...x1j...x1nx21x22...x2j...x2n······...·...·····xi1xi2...xij...xin······...·...·····xm1xm2...xmj...xmn---(1)]]>

步骤三：利用归一化公式对原始数据矩阵进行归一化处理，得到无量纲数据或者数值近似数据，归一化处理后矩阵为：

V′=x11′x12′...x1j′...x1n′x21′x22′...x2j′...x2n′······...·...·····xi1′xi2′...xij′...xin′······...·...·····xm1′xm2′...xmj′...xmn′---(2)]]>

步骤四：选择最优解与最劣解，根据实际情况选择最优费用因子；

Z⁺＝{Z_j⁺}＝best{x_i1,x_i2,…,x_in}i＝1,2,…,m.j＝1,2,…,n.     (3)

Z^-＝{Z_j^-}＝worst{x_i1,x_i2,…,x_in}i＝1,2,…,m.j＝1,2,…,n.      (4)

步骤五：根据矩阵(2)、最优解和最劣解及贴近度公式得到各个专家的估算值与理想值的贴近度为：

Ci=di-di-+di+=Σj=1n(xij′-Zj-)2Σj=1n(xij′-Zj-)2+Σj=1n(xij′-Zj+)2i=1,2,...,m.j=1,2,...,n.---(5)]]>

式中，d_i⁺——专家估值与最优解之间的差距

d_i^-——专家估值与最劣解之间的差距

C_i值越大表示越接近，C_i的取值范围为0～1；

步骤六：将贴近度函数(5)作为支持向量机预测的目标函数，利用MATLAB中的LIBSVM工具箱对贴近度进行预测，预测模型为：

y(xij′,Zj+,Zj-)=max[C1,C2,...,Cm]T]]>

s.t.Ci=Σj=1n(xij′-Zj-)2Σj=1n(xij′-Zj+)2+Σj=1n(xij′-Zj-)20<Ci<1---(6)]]>

步骤七：将m位专家中的一位专家估算方案作为测试集数据，其余m-1位专家的估算方案作为训练集数据，利用训练集数据建立回归预测模型，表示为：

model＝svmtrain(y,x,'-s-t-c')       (7)

式中，model表示训练得到的回归预测模型；svmtrain()表示训练函数；y表示训练集真实值；x表示训练集数据；-s表示支持向量机类型，-t表示核函数类型，-c表示惩罚系数；

步骤八：利用建立的回归预测模型，检查训练集的预测误差情况，即

[py,mse]＝svmpredict(y,x,model)        (8)

式中，py表示回归预测输出值，mse表示的是交叉检验下的均方根误差值，svmpredict()为回归预测函数；

根据训练集回归预测输出值和训练集真实值，利用软件MATLAB生成拟合图，通过调整模型参数，达到设定的拟合程度；

步骤九：开始预测，即

[ptesty,tmse]＝svmpredict(testy,testx,model)       (9)

式中，ptesty为测试集预测值；tmse为测试集在交叉检验下的均方根误差值；testy为测试集真实值；testx为测试集数据；

步骤十：根据预测结果可以得到最优的专家估算方案，设为p号专家估算方案，再根据p号专家估算值，计算研制阶段的费用。

C＝x_p1+x_p2+…+x_pn,1≤p≤m.        (10)

2.根据权利要求1所述的基于TOPSIS的支持向量机方案评估方法，其特征在于，所述步骤七中支持向量机类型包括二分类支持向量机C-SVC、多分类支持向量机nu-SVC和回归预测支持向量机epsilon-SVR；核函数包括线性核函数、多项式核函数、径向基核函数(RBF)、sigmoid核。