[发明专利]一种多目标协同问题的渐进式组合优化方法

说明书

技术领域

本发明涉机电系统设计技术领域，本发明公开了一种多目标协同问题的渐进式组合优化方法。

背景技术

目前，工程问题中存在的许多问题多目标的协同优化、以及混合变量及其耦合的组合优化问题，如复杂天馈系统的优化求解问题就属于这一类问题，求解这类问题的常用方法包括智能法和规划法等。但是智能法效率低，难以处理连续、组合优化不同性质的优化问题；而规划法会产生局部优化，只适合求解变量少的情况，难以处理全局优化、多变量问题，因此尚不存在适合求解此类复杂工程问题的合适方法。

标准的协同优化方法采用分布式设计思想来减小系统设计的复杂性，具有一定的效果，但容易陷入局部最优，导致难于获得最优解；针对这个问题，学者们提出了引入各种改进措施。主要有数值方法和人工智能法进行改进两种，采用数值方法改进的协同算法能够对初始设计点周围局部区域进行有效的搜索；针对设计空间具有连续、单峰值的特点的问题，该改进算法能够沿最快下降方向进行快速搜索，由于对初始点的要求很高，同样容易进入局部最优点；而采用人工智能方法具有好的适应性和全局搜索等优势，却效率极低。标准协同优化法的另一缺点是只适用于系统级-学科级两层问题的求解，即是一个两级的优化方法，对问题的分解非常严格，其分解后的分析模型必须在同一层次上，如果分解不合理，收敛性就难于保证。这一问题至今还没有非常好的改进方法。而复杂工程系统通常是多层次的，所以协同优化算法难于保证其有确定的收敛性。

拉格朗日乘子法对于求解凸函数问题非常方便，但是对于非凸问题容易失效，并且难以求解大型非线性优化问题。增广拉个朗日乘子法对其进行了改进，但仍只适用于求解线性约束条件的凸规划问题，而且罚函数的确定比较困难。

发明内容

针对现有技术的组合优化方法存在的上述问题，本发明公开了一种多目标协同问题的渐进式组合优化方法。

本发明公开了一种多目标协同问题的渐进式组合优化方法，其具体包括以下的步骤：步骤一、目标分解：将多目标协同问题逐层分解，形成优化问题的层级式结构，采用拉格朗日松弛法将求原问题的解转化为求拉格朗日函数松弛问题的解，其中拉格朗日松弛化罚函数中的惩罚参数通过步骤二更新；步骤二、采用迭代法更新惩罚参数；步骤三、检验收敛性：当迭代次数超过设定的阈值或者连续两次的函数的最小值小于一个给定的数，则停止并输出最优解，否则回到步骤二更新惩罚参数，并用更新后的惩罚参数计算并检验收敛性。

更进一步地，上述步骤二中采用迭代法更新惩罚参数的具体过程为：拉格朗日乘子的转置向量v的更新迭代表达式为：v^(k+1)＝v^(k)+2w^(k)ow^(k)oc^(k)，w的线性更新机制为:w^(k+1)＝βw^(k)，其中k指外层循环迭代次数，v^(k+1)的计算依赖内层循环解的v^(k)、w^(k)和非一致性向量c^(k)，w为惩罚函数权重。

更进一步地，上述方法具体为采用数乘法来实现惩罚参数的更新和检验收敛。

更进一步地，上述数乘法具体包括以下的步骤：a)定义问题分解：初始化t⁽⁰⁾、r^(k)，设置k＝0并为首次迭代v⁽⁰⁾和w⁽⁰⁾定义惩罚参数；b)求解内循环：置k＝k+1,应用指定的v^(k)和w^(k)求解分解问题，得到新的估计解t^(k)、x^(k)和r^(k)；c)检验收敛性：如果外层循环收敛即每个系统获得的对应变量差值很小,置k＝K停止，否则,转步骤d)；d)外层循环，更新惩罚参数，转到步骤b)。

更进一步地，上述多目标协同问题的目标函数为满足：是所有设计变量的完全向量，f是整个目标函数，g和h是相应的不等式和等式约束函数。

更进一步地，上述目标函数通过单元加法分为f＝f₁₁+…+f_NM，分为N层M个单元的层次型结构。