[发明专利]一种基于广义最小残差方法的桥梁移动车辆荷载识别方法

权利要求书

1.一种基于广义最小残差方法的桥梁移动车辆荷载识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、在桥面预设测点位置布置光电传感器、应变片和加速度计，由光电传感器测量获得移动车辆荷载的行驶速度，由应变片测量获得移动车辆荷载的应变，加速度计测量获得桥梁在移动车辆荷载作用下的加速度；

(2)、 建立桥梁的简化物理力学模型，取桥梁长度为L，桥面移动车辆荷载                                               以均匀速度c沿着桥面移动，桥梁单位长度质量为ρ，考虑粘性阻尼并取阻尼系数为C，简支梁抗弯刚度为EI；

桥面上t时刻移动车辆荷载动力学方程有如下形式：

                  （1）

上式中：为桥梁的第n阶模态振型；为的二阶导数，为的一阶导数；

为粘性阻尼比，；C为阻尼系数，不是一个定值，和桥梁自身特征及材料属性有关，可以根据仪器测得；

为圆频率，；

为桥面移动车辆荷载模态表达式，；表示车辆荷载在t时刻的值。

（3）、通过卷积积分在时域求解，得到形如的系统方程，则为已知的系统矩阵，为已知的桥面响应，即为所求的移动车辆荷载；

（4）对所求的移动车载赋予一个初值，则得到初始残差；

（5）运用Krylov子空间迭代，可得系统矩阵关于初始残差的k阶Krylov子空间为：

取，由Arnoldi 过程得到Krylov子空间的一组标准标准正交基过程为：

，，，

取、，定义上Hessenberg 阵为：

通过求解的极小值可得Krylov子空间辅助迭代向量；

；

Krylov子空间第k步迭代解表示为：

相应的残差向量为，定义广义最小残差为，当广义最小残差满足设定要求即认为移动荷载识别精度达到预期要求。

2.根据权利要求1所述的基于广义最小残差方法的桥梁移动车辆荷载识别方法，其特征在于：所述的步骤（3）中通过卷积积分在时域求解有如下三种形式：

                               （2）

这里（），；

是考虑粘性阻尼后的圆频率；是积分符号；

第一种形式：由卷积积分可得到桥梁上x处，t时刻的位移v为：

         （3）

由卷积积分可得到桥梁上x处，t时刻的弯矩M为：

        （4）

假定是时间步长的函数，对于，式（4）写成离散形式：

     （5）

M(i)是第i个时间步长的弯矩、是第个时间步长的荷载、j是积分增量；

取，，，，

取，表示测量响应的采集数据个数，如果有N个测点的加速度响应(N>1) ，离散方程写成如下矩阵形式：

 （6）

设车辆在上、下桥时刻即，；

由，，将矩阵形成重写为：

       （7）

其中

由离散形式（7）得到系统矩阵B，求解如下方程组得到荷载向量f：

                                        （8）

第二种形式：由卷积积分可得到桥梁上x处，t时刻的加速度为：

                  （9）

这里

是的二阶导数；

加速度写成离散形式：

         （10）

其中第n阶模态的加速度响应为：

           （11）

取，，；

取，表示测量响应的采集数据个数，如果有N个测点的加速度响应(N>1) ，加速度离散形式表示为：

    （12）

设在上桥和下桥时刻，，则有；

加速度离散形式可改写为：

      （13）

由加速度离散形式（13）得到系统矩阵A_n，可求解如下方程组得到荷载向量f ：

                                          （14）

第三种形式：如果同时测得弯矩和加速度响应，则可用它们的组合来识别荷载：对弯矩识别和加速度识别无量纲化处理：就是将弯矩识别系统矩阵B除以弯矩响应M的绝对值，加速度识别系统矩阵A除以加速度响应的绝对值，方程左右两端都这样处理后，将由两种响应识别的量纲统一起来，将两方程组合如式（15）所示：

                      （15）。