[发明专利]一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方法

权利要求书

1.一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：将笛卡尔坐标系转化为动态直角坐标系：动态直角坐标系随着盘管上的点不断变化，但动态直角坐标系的建立均沿着螺旋盘管的中心轴线，其中X₁轴沿螺旋管中心方向，X₂X₃轴位于螺旋管截面上，X₃过截面顶点，其中P₀点为该截面的圆心，即P₀点为坐标系X₁X₂X₃的原点，P点为螺旋管表面的任一点；

步骤2：分析液膜力和能量的平衡关系，找出液膜速度方向切平面法向量的表达式，计算出液膜速度方向的表达式：

φ是液膜速度的方向与管截面的夹角，速度的方向应为

步骤3：在液膜流动速度方向的切平面上存在力的平衡及能量的守恒，液膜上力及能量的平衡关系式：

步骤4：根据液膜上力及能量的平衡关系式，在起始阶段，液膜厚度为0，列出液膜厚度求解的边界条件：

δ|_γ＝0＝0

结合力的平衡与热量的平衡关系式，最终求解出液膜的厚度；

步骤5：对于非首层盘管，考虑液膜累计的作用，通过不断迭代的方法，计算出从第1层盘管到第n层盘管的综合平均传热系数；其中为切平面的法向量，为水平面的法向量；为管道截面的极坐标角；α为X₁轴切线与水平面的夹角；K为液膜的导热系数，单位为W/(m·K)；δ为液膜厚度,单位为m；为液膜在螺旋盘管表面传热系数,单位为W/(m²·K)；ρ_f为液膜密度，单位kg/m³。

2.按照权利要求1所述一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方法，其特征在于：所述步骤2中液膜速度方向的表达式求解过程如下：

首先，将螺旋盘管截面中心线即X₁轴投影到水平面XOY面上，其投影的极坐标角为γ，则在笛卡尔坐标系中用参数方程将X₁轴描述出来，再根据参数方程计算切向矢量：矢量方程为：

式中：β角为螺旋升角，T为螺距，R为螺旋管圈半径；

其次，求解出X₁轴切线与水平面的夹角α，在垂直螺旋盘管坐标系中，α应于螺旋升角相等，即α＝β；

然后：计算出切平面于水平面的夹角θ，用两个平面的法向量的夹角进行计算，

水平面的法向量：

切平面的法向量：

其中：为管道截面的极坐标角，

分别为沿X1X2X3三方向的单位矢量

则根据点积公式：

最终求出θ的表达式为：

3.按照权利要求1所述一种垂直螺旋盘管外膜状凝结换热的计算方法，其特征在于：所述步骤5中，从第1层盘管到第n层盘管的综合平均传热系数计算的步骤为：

1)计算片状迁移凝液的标准流型，计算方程为：

Re_film＝1.448Ar_l^0.236

式中：Re_film—为片状迁移凝液雷诺数；

Ar_l—为液相工质的阿基米德数，其计算公式为Ar_l＝ρ₁σ³/(μ₁⁴g)，其中σ为液体的表面张力，单位为Nm^-1；

2)对于非首排管即第n层(n≥2)，给出迁移凝液影响的计算关系式：

Refall=Σi=1n-1Recon,i]]>

式中：Re_film—为迁移凝液对应的雷诺数；

Re_con,i—第i层本体凝液对应的雷诺数；对于首层凝液来说，液膜厚度及制冷剂流速确定后，雷诺数确定，对于非首层凝液则通过不断迭代确定；

3)计算当边界层达到液膜厚度时所对应的角度χ，其计算关系式为：

∫0χ(sinχ)1/3dχ=0.606PrRe4/3fall,nGa-1/3]]>

式中：Pr—为普朗特数，制冷工质确定，该值能查取；

Ga—为伽利略数，计算公式为：Ga＝gA₀³/V_L³；

4)计算等效片状迁移长度比率Pfilm，其计算公式为：

P_film＝Re_fall,n/Re_film；

5)根据Pfilm及χ判断选用的计算模型；判别方式如下

当P_film≥1，

Nu‾=1.016Pr1/3Refall,n1/9Ga-1/9]]>

当P_film≥1，时，

当P_film<1，时，

Nu‾*=PfilmNu‾film+(1-Pfilm)Nu‾con,n*]]>

当Pfilm<1，时，

其中μ_l为液相工质动力粘度，单位为kg/(s·m)；g为重力加速度，单位为m/s²；A₀为盘管的外表面面积，单位为m²；V_l为可流动区域的体积，单位为m³；为管道截面的极坐标角；为迁移凝液对应的努谢尔特数；为片状迁移凝液对应的努谢尔特数；为本体凝液对应的努谢尔特数；为等效片状迁移凝液对应的努谢尔特数。