[发明专利]基于贝塞尔曲线的液力变矩器二维叶片型线构造方法

权利要求书

1.一种基于贝塞尔曲线的液力变矩器二维叶片型线构造方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：给定液力变矩器的循环圆，该循环圆包括叶片入口边、叶片出口边；

步骤2：由给定的单元骨线关键几何参数求得单元叶片骨线首尾两段三次贝塞尔曲线控制点矩阵，将获得的首尾两段三次贝塞尔曲线控制点矩阵经旋转、缩放获得实际叶片骨线控制点矩阵，构造实际叶片骨线；

步骤3：单元叶片厚度分布由两段三次贝塞尔曲线及入、出口圆弧过渡构成，由给定的厚度分布关键几何参数求得首尾两段三次贝塞尔曲线控制点矩阵以及入、出口圆弧圆心和半径坐标，经缩放获得实际叶片厚度控制点矩阵和实际入、出口边圆心、半径坐标，进而构造实际叶片厚度；

步骤4：将叶片厚度分布叠加到叶片骨线上，获得叶片二维型线。

2.如权利要求1所述的基于贝塞尔曲线的液力变矩器二维叶片型线构造方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

单元叶片骨线首段贝塞尔曲线控制点矩阵P_gs

$P_{gs}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ y_{gs1}\cot \left({\mathrm{\α}}_e\right)& y_{gs1}\\ x_g^{*}-\sqrt{\frac{2{\mathrm{\ρ}}_g^{*}(y_g^{*}-y_{gs1})}{3}}& y_g^{*}\\ x_g^{*}& y_g^{*}\end{array}\right]---\left(1\right)$

单元叶片骨线尾段贝塞尔曲线控制点矩阵P_gw为：

$P_{gw}=\left[\begin{array}{cc}{x}_g^{*}& y_g^{*}\\ x_g^{*}+\sqrt{\frac{2{\mathrm{\ρ}}_g^{*}(y_g^{*}-y_{gs1})}{3}}& y_g^{*}\\ 1-y_{gs1}\cot \left({\mathrm{\α}}_o\right)& y_{gs1}\\ 1& 0\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，α_e和α_o为单元叶片骨线入口角、出口角，单元叶片骨线峰值坐标(x^*_g,y^*_g)，ρ_g^*为单元叶片骨线首段贝塞尔曲线终点曲率，y_gs1为单元叶片骨线首段贝塞尔曲线第二个控制点y轴的值；

$y_{gs1}=\frac{-16{\mathrm{\ρ}}_g^{*}+3\[\cot \left({\mathrm{\α}}_o\right)+\cot \left({\mathrm{\α}}_e\right)\]\±4\sqrt{16{\left({\mathrm{\ρ}}_g^{*}\right)}^2-6{\mathrm{\ρ}}_g^{*}\[\cot \left({\mathrm{\α}}_o\right)+\cot \left({\mathrm{\α}}_e\right)\]\{1-y_g^{*}\[\cot \left({\mathrm{\α}}_o\right)+\cot \left({\mathrm{\α}}_e\right)\]\}}}{3{\[\cot \left({\mathrm{\α}}_o\right)+\cot \left({\mathrm{\α}}_e\right)\]}^2}---\left(3\right)$

直接对单元叶片骨线首尾贝塞尔曲线控制点矩阵进行旋转，得到旋转后单元叶片骨线首尾两段贝塞尔曲线控制点矩阵P_gs_rot、P_gw_rot：

其中，为给定的叶片旋转角；通过放大倍数，接着对旋转后贝塞尔曲线控制点矩阵进行放大，实现对叶片骨线贝塞尔曲线的放大，得到叶片骨线实际首尾两段贝塞尔曲线控制点矩阵P_gs_real、P_gw_real：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{gs}\_real={\mathrm{\τ}}_g\×P_{gs}\_rot\\ P_{gw}\_real={\mathrm{\τ}}_g\×P_{gw}\_rot\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，τ_g为放大倍数，L为叶片内环由入口到出口循环圆长度；

获得实际叶片贝塞尔曲线控制点矩阵后，构造实际叶片骨线。

3.如权利要求1所述的基于贝塞尔曲线的液力变矩器二维叶片型线构造方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

单元叶片厚度首段贝塞尔曲线控制点矩阵为：

$P_{hs}=\left[\begin{array}{cc}0& r_e\\ {\mathrm{\τ}}_{hs2}{x}_h^{*}& {\mathrm{\τ}}_{hs2}{x}_h^{*}\tan \left({\mathrm{\β}}_e\right)+r_e\\ x_h^{*}-\sqrt{\frac{2{\mathrm{\ρ}}_h^{*}(y_h^{*}-{\mathrm{\τ}}_{hs2}{x}_h^{*}tan({\mathrm{\β}}_e)-r_e)}{3}}& y_h^{*}\\ x_h^{*}& y_h^{*}\end{array}\right]---\left(7\right)$

单元叶片厚度尾段贝塞尔曲线控制点矩阵为：

$P_{\mathrm{hw}}=\left[\begin{array}{cc}{x}_h^{*}& y_h^{*}\\ x_h^{*}+\sqrt{\frac{2{\mathrm{\ρ}}_h^{*}[y_h^{*}-[1-1+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{hw}3}(1-x_h^{*})]\tan \left({\mathrm{\β}}_o\right)-r_0]}{3}}& y_h^{*}\\ 1-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{hw}3}(1-x_h^3)& [1-1+{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{hw}3}(1-x_h^{*})\tan \left({\mathrm{\β}}_o\right)+r_o]{}_{}\\ 1& r_0\end{array}\right]---\left(8\right)$

其中，β_e和β_o为单元叶片厚度分布入口处楔角、出口处楔角，单元叶片厚度峰值坐标(x^*_h,y^*_h)，ρ_h^*为厚度峰值处曲率半径，r_e为单元厚度分布入口半径，r_o为单元厚度分布出口半径；τ_{hs 2}为首段曲线第二个控制点横坐标占首段曲线x方向长度的比例，τ_hw3为尾段曲线第三个控制点横坐标占尾段曲线x方向长度的比例：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{hs2}=\frac{x_{hs1}}{x_h^{*}}\\ {\mathrm{\τ}}_{hw3}=\frac{1-x_{hw2}}{1-x_h^{*}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，x_hs1表示首段曲线第二个控制点横坐标，x_hw2表示尾段曲线第三个控制点横坐标；

单元叶片厚度分布由贝塞尔曲线及入、出口处的圆弧过渡构成；入口、出口圆弧过渡圆心及半径坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_{re}=\frac{r_e}{{\mathrm{cos\β}}_e}\\ r_{ro}=\frac{r_o}{{\mathrm{cos\β}}_o}\end{array}\right.---\left(10\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{re}=r_{re}sin\left({\mathrm{\β}}_e\right)-r_{re}\\ x_{ro}=1-r_{ro}sin\left({\mathrm{\β}}_o\right)\\ y_{re}=y_{ro}=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中r_re和r_ro分别表示入口、出口圆弧半径，x_re和y_re表示入口圆弧圆心坐标，x_ro和y_ro表示出口圆弧圆心坐标；

单元叶片厚度分布总弦长l_h：

l_h＝1+r_re+r_ro-r_resin(β_e)-r_rosin(β_o) (12)

对单元叶片厚度分布进行放大，获得实际叶片厚度分布；

厚度缩放比例τ_h：

${\mathrm{\τ}}_h=L-\frac{R_e\[1-\sin \left({\mathrm{\β}}_e\right)\]}{\cos \left({\mathrm{\β}}_e\right)}-\frac{R_o\[1-\sin \left({\mathrm{\β}}_o\right)\]}{\cos \left({\mathrm{\β}}_o\right)}---\left(13\right)$

其中，Re为实际叶片入口厚度半径，Ro为实际叶片出口厚度半径；实际叶片厚度分布首尾贝塞尔曲线控制点矩阵P_hs_real、P_hw_real为：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{hs}\_real={\mathrm{\τ}}_h\×P_{hs}\\ P_{hw}\_real={\mathrm{\τ}}_h\×P_{hw}\end{array}\right.---\left(14\right)$

获得实际叶片厚度分布贝塞尔曲线控制点矩阵后，构造实际叶片厚度分布贝塞尔曲线，实际叶片厚度分布圆弧过渡的圆心及半径：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{re}=r_{re}\×{\mathrm{\τ}}_h\\ R_{ro}=r_{ro}\×{\mathrm{\τ}}_h\end{array}\right.---\left(15\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{re}=x_{re}\×{\mathrm{\τ}}_h\\ X_{ro}=x_{ro}\×{\mathrm{\τ}}_h\\ Y_{re}=Y_{ro}=0\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中R_re和R_ro分别表示实际入口、出口圆弧半径，X_re和Y_re表示入口圆弧圆心坐标，X_ro和Y_ro表示出口圆弧圆心坐标。