[发明专利]一种远距离分布式载波检测无线网络退避时隙长度优化方法

权利要求书

1.一种远距离分布式载波检测无线网络退避时隙长度优化方法，所采用的步骤是：

步骤1：确定节点之间距离的分布函数；

步骤2：采用离散马尔可夫链对远距离环境下网络中节点退避过程进行建模，节点在离散马尔可夫链中的状态用二维随机变量{s(t)，b(t)}表示；其中，s(t)表示节点退避阶段；b(t)表示节点当前退避计数器的剩余值；根据节点状态之间的转移关系得出离散马尔可夫链非空一步状态转移概率；

步骤3：根据节点非空一步状态转移概率以及稳态概率分布归一化条件求出节点发送概率及条件冲突概率；

步骤4：根据网络节点在一个时隙中平均成功传输的数据比特数及时隙的平均长度，计算网络饱和吞吐量；

步骤5：利用数值搜索法求得网络饱和吞吐量最大时对应的最优时隙长度。

2.根据权利要求1所述的一种远距离分布式载波检测无线网络退避时隙长度优化方法，其特征在于确定节点之间距离分布函数的具体方法为：

网络中各节点在单跳范围内随机分布，设圆O的半径R为传输距离的一半，所有节点在圆O内随机分布，节点A、B是圆O内任意两个节点，节点A、B到圆心O的距离分别记作a，b，节点A、B之间的距离为d，OA与OB间夹角为θ，由余弦定理得

任意两节点间距离的分布函数可以表示为

由于变量a，b，θ是相互独立的，故式(2)可改写为

θ的概率密度函数为

a的分布函数为

因此a的概率密度函数可以表示为

同样，b的概率密度函数可以表示为

式(2)中限定条件

可改写为

我们用h表示式(3)中最内层θ积分的和

式(10)可进一步推导为

由式(3)和式(11)可得任意两节点间距离分布函数为

将式(6)，(7)，(11)代入式(12)中，可得到节点间距离分布函数F_d(d)的具体表达式。

3.根据权利要求1所述的一种远距离分布式载波检测无线网络退避时隙长度优化方法，其特征在于确定节点发送概率τ及条件冲突概率p的具体方法为：

用符号t表示时间，W_i表示节点在i退避阶段的退避窗口值，m表示节点最大退避阶段，W表示当前退避窗口长度，n表示网络节点数量，用b_i，j表示马尔可夫链的稳态概率分布，即b_i，j＝lim_t→∞P{s(t)＝i，b(t)＝j}，i∈[0，m]，j∈[0，W_i-1]，由模型可得

b_i-1，0·p＝b_i，0→b_i，0＝pⁱb_0，0，i∈[1，m] (13)

由式(13)和(14)可知，对于节点所处的任意一个状态b_i，k都可表示为b_0，0和条件冲突概率p的函数关系式，由归一化条件

可得

某时刻节点X的退避计数器值为j的概率记作l_X，j，则

其中ceil()表示对括号中数向上取整，

式(17)中，当j值取0时，l_X，0表示节点X在任意一个时隙发送数据包的概率，记作τ，p表示条件冲突概率，其大小与网络中节点数量，节点间距离以及时隙长度有关，其值可以表示为

p＝1-(1-ζ)^n-1 (18)

其中ζ表示任意一个其他节点与发送节点冲突的概率，c表示光速，则有：

根据式(17)，式(18)及式(19)可解得条件冲突概率p，将p值代入式(17)可计算得到节点发送概率τ。

4.根据权利要求1所述的一种远距离分布式载波检测无线网络退避时隙长度优化方法，其特征在于确定分布式网络饱和吞吐量的具体方法为：

用符号p表示条件冲突概率、τ表示节点发送概率，n表示网络节点数量，网络饱和吞吐量S定义为单位时间内网络中节点成功传输数据比特数

在任一时隙网络中节点成功传输一个数据包概率为nτ(1-p)，包的平均长度为E[P]，因此，在任一时隙，网络中节点平均成功传输的数据包比特数为nτ(1-p)E[P]，E[σ]表示平均时隙长度，考虑到在任意一个时隙，对于一个给定节点A可能处于以下任意一种状态：信道始终保持空闲；数据包成功传输引起的信道变忙；给定节点A作为发送节点时与其他发送节点发生冲突引起的信道变忙；给定节点A作为非发送节点时其他节点间发生冲突引起的信道变忙，因此，平均时隙长度E[σ]可以表示为

E[σ]＝(1-P_tr)δ+nτ(1-p)T_s+(P_tr-P_trP_s)(τpT_c1+(1-τp)T_c2) (21)

其中，δ表示信道空闲时节点的时隙长度，

P_tr＝1-(1-τ)ⁿ (22)

表示在任意一个时隙，至少有一个节点传输数据包的概率，

表示在至少有一个节点传输数据包的条件下，数据包能够成功被接收的概率，

T_s＝E[P]+2×PLCP+SIFS+DIFS+ACK+2×E[t_d] (24)

为节点成功传输一个数据包所花费的时间，E[t_d]为平均传播时延，

T_c1＝E[P]+PLCP+ACKTimeout+DIFS (25)

为给定节点A作为发送节点时与其他发送节点发生冲突的情况下，A检测到的冲突持续时间，

T_c2＝E[P]+PLCP+DIFS (26)

为给定节点A作为非发送节点时其他节点间发生冲突的情况下，A检测到的冲突持续时间，

因此，网络饱和吞吐量S可以表示为

由此确定远距离分布式网络选取不同时隙长度时对应的网络饱和吞吐量。