[发明专利]一种网状可展开天线展开过程索力分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及边界运动索结构张力分析及其应用技术领域，具体是一种网状可展开天线展开过程索力分析方法。

背景技术

可展开天线的展开过程是一个复杂的非线性力学过程，是从不稳定状态到稳定状态，从机构到结构的转化。在轨顺利展开是可展开天线应用的基础，也是最容易出现故障的环节之一。因而在设计阶段对柔性、摩擦、索网张力等非线性影响因素作出准确分析，实现对天线展开过程动力学行为的预测，对改进和完善天线的结构设计有指导作用。反射面索网发射时被收拢于桁架结构中间，随桁架结构的展开而逐渐张紧，最终形成所设计的天线形面。索网系统中，索属于柔性结构，具有大位移小应变、几何非线性的特点，随着天线展开，索网逐步张紧的同时，会对桁架结构产生一个复杂变化的非线性作用力，将对天线的展开过程产生不可忽略的影响。

针对展开过程中索网与桁架结构间相互作用的力学分析，之前研究往往假定：1>从展开过程末段某时刻开始索网对桁架产生作用力(一般选取天线展开时间80％的时刻)；2>将索张力等效为弹簧力，其大小随着天线的展开线性增加。这种近似方法中，索网张力对桁架的作用力加载时刻一般由工程人员依靠经验设定，缺乏理论依据；同时，假定索张力与展开时间呈线性关系变化，也与实际有所偏差，因而最终导致分析结果产生较大误差。也有研究基于大量索杆单元逼近曲线索进行建模与分析的方法，然而无论是计算量还是逼近误差，都是难以满足工程要求的。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术中存在的缺陷，提供一种网状可展开天线展开过程索力分析方法。针对地面重力环境下的网状可展开天线，对其索网系统进行描述并建立其力学模型，通过力学解算与分析，得到任一时刻(松弛/张紧)索网结构的平衡构形，进而求得此时索网与桁架结构之间的相互作用力的变化曲线。最后基于柔性多体系统动力学建模与分析，实现索网张力对展开过程的影响机理研究。

本发明的技术方案是：一种网状可展开天线展开过程索力分析方法，包括如下步骤：

步骤101：选择网状可展开天线周边桁架单元个数N、桁架单元横杆长度L₁、桁架单元竖杆长度L₂、索网的材料参数D、几何参数S、索网拓扑结构、确定展开过程离散的工况数M；当网状可展开天线周边桁架单元个数为N时，则桁架与索网连接点个数为2N；

步骤102：计算网状可展开天线周边桁架与索网连接点位置随着展开角θ＝{θ_j}变化的运动轨迹，其中θ_j∈[0,90](j＝1,2,···,M)；

步骤103：读取步骤102得到的索网连接点位置分别建立重力作用下的索网悬链线有限元模型，得到各个工况下各索单元的受力情况；

步骤104：基于最小二乘法，拟合索网对边界连接点的作用力随着展开角θ_j的变化曲线F(θ)；

步骤105：将变化的索网作用力作为载荷加到每个边界连接点，代入柔性多体动力学模型，进行动力学分析，即可得到在索张力影响下展开过程中天线任一节点的位移、速度及加速度情况。

上述步骤102，包括如下步骤：

步骤201：选取任一桁架单元i建立对应的体坐标系Ox_iy_iz_i，下标i＝1,2,···,N，N为桁架单元个数；A_i、B_i、C_i、D_i分别为桁架单元的四个端点，θ^j为展开角，即横杆A_iD_i与轴x_i夹角；规定Ox₁y₁z₁体坐标系与惯性坐标系重合，每个单元中y_i轴与杆A_iB_i重合，且单元四边形各点都在Ox_iy_iz_i平面内；Ox_iy_iz_i体坐标系与Ox_i+1y_i+1z_i+1体坐标系的x轴夹角为