[发明专利]微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法，属于自动控制系统领域。

背景技术

微陀螺仪是很常见的测量角速度的传感器，在很多领域得到应用，如导航、手机、航模以及军事制导等等。微陀螺仪是一种能够将一个轴上的能量转移到令一个轴上的装置，其原理是利用科里奥利力(即地球自转偏向力)。测量角速度的过程需要在驱动轴上加上振幅和频率都稳定的振动信号，感应轴和驱动轴出于同一平面并与驱动轴垂直，当有与驱动轴和感应轴都垂直的角速度输入时，感应轴上会感应到科里奥利力，科里奥利力的大小与角速度成正比关系。

而由于机械加工的误差，驱动轴和感应轴并不完全垂直，造成两轴之间产生附加耦合。此外，机械噪声，热噪声，感测电路的噪声，微陀螺仪本身参数的偏差和外部干扰都会造成微陀螺仪的性能下降。因此，有必要对微陀螺仪采用先进的控制方法来进行控制。

通常方法能够在经过调试后，通过观测跟踪误差的情况来得到系统误差性能指标，带有一定的盲目性。

发明内容

为了克服传统控制方法不能够反映微陀螺仪暂态性质指标，包括暂态误差以及误差收敛率，以及系统参数及外界干扰上界未知问题。本发明提供一种微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法。

为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案是：

微陀螺仪自适应滑模预设性能控制方法，包括以下步骤：

1)建立微陀螺仪的非量纲化数学模型；

2)设计预设性能轨迹；

3)设计误差指标，并采用双曲正切函数进行误差变换；

4)采用变换后的误差指标设计滑模面；

5)设计控制律；

6)采用自适应算法对微陀螺仪数学模型的参数矩阵进行估计，得到改进的控制律；

7)采用自适应神经网络对系统的干扰上界进行估计，得到改进的控制律；

8)设计Lyapunov函数，并设计微陀螺仪数学模型的参数矩阵和神经网络权值的自适应律，确保所设计的微陀螺自适应滑模预设性能控制系统的稳定性。

前述的步骤1)中，微陀螺仪的非量纲化数学模型为：

其中，q₁＝q，为微陀螺仪的运动轨迹，为微陀螺仪的控制输入，D，K，Ω为微陀螺仪数学模型的参数矩阵，F为参数不确定和外界干扰总和。

前述的步骤2)中，预设性能轨迹ρ(t)为：

ρ(t)＝(ρ₀-ρ_∞)e^-lt+ρ_∞，

其中，ρ_∞为最终误差界，ρ₀为初始误差界，t→0时ρ(t)→ρ₀，t→∞，ρ(t)→ρ_∞，e^-lt代表ρ(t)的收敛速率，l表示收敛速率参数。

前述的步骤3)中，误差指标θ(ε)定义为：

其中，e(t)为跟踪误差；

所述经过变换的误差指标ε为：

前述的步骤4)中，所述滑模面函数S设计为：

其中，λ为滑模面参数。

前述的步骤5)中，所述控制律设计为：

其中，为等效控制项，u_s＝α·sign(S)为鲁棒项，

q_d为微陀螺仪的理想振动轨迹，α为参数不确定和外界干扰总和的上界，sign()为符号函数。

前述的步骤6)中，所述改进的控制律为：

其中，为D，K，Ω的估计值。

前述的步骤7)中，所述改进的控制律为：

其中，为参数不确定和外界干扰总和的上界α的估计值，为神经网络权值的估计值，φ为高斯基函数。

前述的步骤8)中，所述Lyapunov函数V设计为：

其中，η₁，η₂，η₃，η₄为自适应参数，分别为微陀螺仪数学模型的参数矩阵D，K，Ω的估计误差；

所述微陀螺仪数学模型的参数矩阵的自适应律为：

所述神经网络权值的自适应律为：

其中，为神经网络权值误差。