[发明专利]一种附加约束条件的工业零件轮廓线多特征提取方法

权利要求书

1.附加约束条件的工业零件轮廓线多特征提取方法，其特征在于步骤依次为：

(1)从实际工业零件影像出发提取工业零件轮廓线的多特征作为初始值；

(2)零件轮廓线上多特征基本条件和约束条件误差方程式的建立；

(3)附约束条件的轮廓线多特征参数整体精确求解；

在步骤(2)中，以包含直线和圆弧的轮廓来描述如何进行附加约束条件的多图元特征的联合提取，具体过程包括基本条件误差方程式和约束条件误差方程式的建立：

1)基本条件

(1)直线方程表达式为：

ax+by+c＝0 (1)

则其误差方程为：

v＝x·da+y·db+dc+(ax+by+c)|₀ (2)

(2)圆的方程表达式为：

则其误差方程为：

用矩阵表示以上两类误差方程，得到：

V＝AX-L (5)

其中：X₁表示所有直线参数组成的向量，X₂表示所有圆参数组成的向量，A₁表示所有直线观测误差方程系数组成的系数矩阵，L₁为相应的常数项向量，V₁则为相应的残差向量；A₂表示所有圆观测误差方程系数组成的系数矩阵，L₂为相应的常数项向量，V₂则为相应的残差向量；

2)约束条件

(1)对于直线方程一般形式来说，(a，b)代表的是直线的法向量，所以直线参数a和b满足：

a²+b²＝1 (6)

线性化可以得到：

2a·da+2b·db+0·dc+(a²+b²-1)|₀≈0 (7)

对这一类约束条件，即所有的式(7)，写成矩阵形式为：

N₁X₁＝C₁ (8)

其中N₁为其系数矩阵，C₁为相应的常数向量；

(2)圆弧和直线相切的约束条件：

(ax₀+by₀+c)²-R²＝0 (9)

令k＝ax₀+by₀+c (10)

则其线性化形式为：

2kx₀·da+2ky₀·db+2k·dc+2ka·dx₀+2kb·dy₀-2R·dR+(k²-R²)|₀≈0 (11)

对此类约束条件可以写成矩阵形式：

N₂X₁+M₂X₂＝C₂ (12)

其中N₁和M₂分别为X₁和X₂对应的系数矩阵，C₂是相应的常数向量；

(3)圆弧与圆弧相切的约束条件：

令两个圆弧参数分别为(x₁，y₁，R₁)，(x₂，y₂，R₂)，则其包括内切和外切的相切条件均为：

((R₁+R₂)²-D²)·((R₁-R₂)²-D²)＝0 (13)

其中：

该约束条件的线性化形式为：

将式(15)形式的这些约束条件写成矩阵形式，则为

M₃X₂＝C₃ (16)

其中M₃为系数矩阵，C₃则为常数向量。

2.如权利要求1所述的附加约束条件的工业零件轮廓线多特征提取方法，其特征在于，在步骤(3)中，首先建立附有约束条件的参数估计整体平差模型，从而实现轮廓线多特征参数整体精确求解，具体过程如下：

令根据基本条件误差方程式和约束条件误差方程式，采用的参数估计整体平差模型采用单位权矩阵表达如下：

引入辅助的拉格朗日系数K，构造朗格朗日函数如下：

LG(X，K)＝V^TV+2K^T(NX-W) (18)

利用拉格朗日求极值的准则，对LG(X，K)求各个参数的偏导数并令其为零，可以得到如下的法方程：

将所有轮廓点根据具体情况按式(5)、(8)、(12)、(16)计算出矩阵A、N、L和W矩阵，然后代入附有约束条件的参数估计整体平差模型式(19)中，即可迭代求解获得轮廓各图元特征的精确参数值。