[发明专利]一种基于分时的分组马尔可夫叠加编码的多码率码编码方法

说明书

技术领域

本发明属于数字通信和数字存储领域，特别涉及一种基于分时的分组马尔可夫叠加编码的多码率码编码方法。

背景技术

在实际的通信系统中，通常需要在一个编译码硬件框架下实现不同码率的几个纠错码，一般把这样的一组纠错码称作多码率码。设计一对能够实现多种码率的编译码器至少有两个优点：一、减少硬件实现的开销；二、对于具有变化信道质量的系统(如无线通信系统)，可以实现自适应编码解调，从而避免单码系统带来的高中断概率的问题，并且使得稀缺的带宽资源得到有效的利用。

码率兼容码(Rate-Compatible Codes，RC码)，是一种较常见的多码率码。这一类码通常由一个母码进行信息位缩短和对校验位进行扩展或打孔而得到。对于码率兼容码，不同的码率的码长是不一样的。但是，某些应用场景也需要固定码长的多码率码，例如，使用固定子载波数的正交频分复用技术(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)的系统和随着时间增加而信道容量减少的闪存系统。2009年，Casado等人通过对一个母码的校验矩阵的行进行组合提出了固定码长的多码率码。2012年，Liu等人通过低码率码使用高阶伽罗华域的方法构造了多码率的多元LDPC码。2014年,马啸等人把n维方阵H定义的多码率码作为基本码构造了一种基于分组马尔可夫叠加编码的多码率码(中山大学，一种基于分组马尔可夫叠加编码的多码率码编码方法[P]：CN103888151A)。

重复码和单奇偶校验码是最简单的两种信道编码。这两种码的性能都较差：重复编码在加性高斯白噪声信道中不能带来增益；单奇偶校验码能够带来增益，但由于最小码字距离只有2，这一类码的最大渐近增益不会超过10log₁₀(2)≈3.0dB。重复码和单奇偶校验码的性能虽然比较差，但是由于其结构简单，编译码复杂度只与码长成线性增长。通过重复码和单奇偶校验码的分时编码，我们可以构造一类任意码率的低译码复杂度的多码率码。

分组马尔可夫叠加编码(中山大学，一种分组马尔可夫叠加编码方法[P]：CN103152060A)是一种由短码构造大卷积码的编码方法，其中，短码称为基本码。分组马尔可夫叠加编码的性能下界可以由基本码的性能及其记忆长度m来界定，对于编码记忆为m的分组马尔可夫叠加编码其误比特率性能相对于基本码的误比特率性能最多可以有10log₁₀(m+1)dB的增益。分组马尔可夫叠加编码可以通过一种两阶段译码算法(中山大学，一种关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法[P]：CN103944590A)来译码。第一阶段译码如果选择滑窗迭代译码算法并选择一个合适的滑窗大小d(一般为记忆长度的2到3倍)，这种两阶段译码算法可以在高信噪比区域达到误比特率的下界。因而，通过选择合适的编码记忆m和滑窗大小d，可以设计出达到给定性能要求的分组马尔可夫叠加编码系统。

现有的多码率码技术需要复杂的设计过程，如设计多码率的低密度奇偶校验码，需要对其度分布进行优化。由于设计过程复杂，现有设计的多码率码一般只限制在少数几个码率，并且性能较差。

发明内容

针对马啸等人提出的由n维方阵H定义、基于分组马尔可夫叠加编码的多码率码的基本码的编译码复杂度相对较高(O(nlogn))，本发明把由重复码和单奇偶校验码分时编码定义的多码率码作为分组马尔可夫叠加编码的基本码，提供了一种更低编译码复杂度(O(n))的基于分组马尔可夫叠加编码的多码率码编码方法。本发明所提出的多码率码，既结合了重复码和单奇偶校验码分时编码的多码率码编译码复杂度低、码率范围广的特点，也结合了马尔可夫叠加编码性能优越且在高信噪比的误码率可以通过下界估计的优点，使得提出的多码率码设计简单、码率范围广、性能优越且编译码复杂度低。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：一种基于分时的分组马尔可夫叠加编码的多码率码编码方法，用于将长度K＝(n-2)kBL的二元信息序列u编码为长度N＝(n-2)nB(L+m_k)的码字c，其中,n>2，k在集合{1,2,…,n-1}中取值，即码率集合为{1/n,2/n,…,(n-1)/n}，L为等长(n-2)kB序列分组的数量，m_k是码率为k/n的子码的记忆长度，如图1所示，其特征在于包括以下步骤：