[发明专利]一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法。

背景技术

盲信号处理就是在源信号和传输通道的参数的未知的情况下，根据源信号的统计特性，仅由观测信号恢复出源信号的过程。在现实应用中，盲分离在图像处理、语音信号处理、生物医学信号处理、声纳以及雷达信号探测、通信信号处理等方面具有极大的应用前景。盲分离按照其混叠方式的不同，可分为两大类：瞬时线性混叠和非线性混叠，目前大多数研究都集中在瞬时线性混叠信号分离。

线性混叠信号盲信号又分为正定和欠定两种情形。正定盲信号分离研究成熟，基于独立分量分析的成果较多。欠定盲信号分离是指观测器数目等于或多于源信号个数的情况。如果观测器个数少于源信号个数，盲分离则变得非常困难，这时候往往采用的方法包括稀疏成分分析与混叠信号估计混合的办法来解决。在极端情况下，当观测器数目为1个的时候，即单源盲信号分离，处理就变得尤其困难，但其适用性却最广。因此研究单源观测信号的忙信号分离技术具有重要的科学价值和现实意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法，基于(K，n)门限对单源观测信号进行冗余扩展，扩展后的信号具有相互独立性，可运用传统的盲分离算法进行处理，是一种能准确实现单源盲信号的分离与恢复的可靠方法。

本发明所采用的技术方案是，一种冗余扩展单源观测信号的盲信号分离方法，具体按照以下步骤实施：

第一步：对单源观测信号进行冗余编码：

盲信号分离的基本模型：

x(t)＝As(t)+N(t)，t＝1，2，…

观测信号在时刻t的采样值x(t)＝[x₁(t)，x₂(t)，…,x_M(t)]^T

待分离源信号在时刻t的采样值s(t)＝[s₁(t)，s₂(t)，…,s_N(t)]^T

其中，t＝1，2，…表示采样时刻，M为观测信号个数，N为源信号的个数，N(t)为噪音信号，A∈R^M*N实混叠矩阵，A的秩为a；

由于观测信号为单源信号，故x(t)为一维观测列向量，s(t)为一维源信号列向量，对x(t)中的每个元素，构造基于(K，n)门限的观测信号的冗余编码：

y^k(t)＝f^k(x(t))

其中f(x)为(K，n)门限函数，f^k(x(t))为对t时刻的单源观测信号x(t)通过(K，n)门限函数进行第k项的冗余编码计算过程，y^k(t)为通过第k项计算得到第k个信号片；

这样，通过冗余切片计算得到y^k(t)与观测信号独立，形成t时刻的单源观测信号x(t)的冗余扩展：

x(t)→(y¹(t),…,y^k(t),…)

为了满足正定以及第三步重构的要求，规定K≥a+2；这样冗余扩展后的单源信号变成相互独立的正定信号；

第二步：盲信号分离：

在第一步中，由于K≥a+2，因此至少可以构造3个不同的信号片向量；分别通过独立成分分析方法对这3个信号向量进行分离：首先需要通过估计混叠矩阵并判定源信号的个数，如果估计信号的个数为M，矩阵A的秩a≥M，则用独立成分分析方法进行分离，否则，重新估计混叠矩阵，重复第一步；

第三步：源信号恢复

经过第二步产生的信号并不是真正意义上的各个源信号，根据(K，n)门限的思想，对3个矩阵分离出来的信号需采用拉格朗日插值方法L(.)还原源信号；设(K，n)门限中n＝2，还原出来的3个信号向量分别为：

z₁(t)＝[Lv¹₁(t),Lv²₁(t),…,Lvⁱ₁(t),…,Lv^a₁(t)]

z₂(t)＝[Lv¹₂(t),Lv²₂(t),…,Lvⁱ₂(t),…,Lv^a₂(t)]