[发明专利]基于非线性循环移位寄存器的流密码算法SNRR

说明书

技术领域

基于非线性循环移位寄存器NRR的流密码算法SNRR是保密通信领域的一种对称密码算法，主要用于网络与信息系统安全中的数据加解密。

背景技术

密码算法分为对称密码算法和非对称密码算法。由于非对称密码算法的加密速度远小于对称密码算法，因此网络与信息系统安全中的数据加解密尽量采用对称密码算法，以提高效率。对称密码算法分为流密码算法和分组密码算法，2种对称密码算法各有优缺点。设计流密码算法的一种常用密码部件是移位寄存器，有线性反馈移位寄存器LFSR^[1]和非线性反馈移位寄存器NLFSR^[2]等，以下合称(N)LFSR。例如，第2代移动通信系统GSM的加密标准A5算法^[3，4]、蓝牙加密标准E0算法^[4]和流密码国际标准SNOW2算法^[3]都采用了LFSR；Hash函数标准SHA1和SHA2的消息扩展算法^[3]以及第3代标准SHA3的多个候选算法采用了(N)LFSR或其它发生器。

n级(N)LFSR的当前输出比特都是前n比特的逻辑函数，这样的逻辑函数共有个，其中线性的有2ⁿ个，非线性的有个。LFSR采用以下反馈模式由前n比特a_i～a_n+i-1线性递推下一比特a_n+i：

a_n+i＝a_i^c_n-1a_i+1^…^c₁a_n+i-i

其中，常数c_k＝0或1，1≤k≤n-1，^是异或即模2加法。如果输入的初始n比特a₀～a_n-1全为0，则LFSR输出恒为0，因此，n级LFSR的最大周期为2ⁿ-1。当且仅当LFSR的反馈多项式为本原多项式时，LFSR的周期才达到最大。产生一个本原多项式并不容易，需借助数学软件包。SHA1的消息扩展算法采用以下模式由前16个字w_t-16～w_t-1递推下一个字w_t：

w_t＝(w_t-3^w_t-8^w_t-14^w_t-16)＜＜＜1

其中，＜＜＜1表示循环左移1位，字长m为32b(比特)。这相当于字长m为32b的16级发生器，如果输入的初始16个字w₀～w₁₅全为0，则输出恒为0，因此，其最大周期小于等于(2³²)¹⁶-1。n级NLFSR的最大周期为2ⁿ。非线性循环移位寄存器NRR是一种新型反馈移位寄存器。当字长为m比特时，n级NRR的周期大于(2^m)ⁿ。(N)LFSR软件实现慢，解决的办法是并行m个(N)LFSR，相当于字长为m比特，但最大周期还是小于等于2ⁿ，除非象SNOW2一样采用模2^m的本原多项式，最大周期才小于等于(2^m)ⁿ。也就是说，对于不同的字长m和不同的级数n，(N)LFSR要寻找不同的反馈模式，周期才能达到最大。不管字长m和级数n为多大，NRR存在统一的反馈模式，无须寻找达到最大周期的反馈模式，可以直接适应各种平台，包括将来128位以上的平台。在32位平台下(2.4GHz双核CPU、2GB内存、Windows XP、C语言)，SNOW2的LFSR速度为630MB/s；SHA1和SHA256的消息扩展算法速度都小于400MB/s；NRR的速度为700MB/s。对于A5和E0算法采用的LFSR，除非同时并行32个LFSR，效率才和NRR相当。对于周期达到最大的(N)LFSR，其输出是绝对均匀的，遍历了所有状态才会重复。测试表明，NRR产生的输出是伪随机均匀的，又能遍历所有状态。

本发明基于非线性循环移位寄存器NRR，设计了一种流密码算法SNRR。

[1](美)Schneier B.应用密码学——协议、算法与C源程序.吴世忠等译.机械工业出版社，2000-1.264～269

[2](中)王育民，刘建伟.通信网的安全——理论与技术.西安电了科技大学出版社，1999-04.81～82