[发明专利]基于改进近似贝叶斯计算的损伤识别方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于改进近似贝叶斯计算的损伤识别方法。

背景技术

传统实际工程结构长期处于复杂的运营环境和外荷载作用中，不可避免地会发生不同程度和类型的损伤。随着时间的增长，已有损伤会不断累积，导致结构性能不断退化。若不能及时发现损伤并采取有效的加固措施，在极端条件下就可能导致结构发生灾难性事故。损伤识别作为结构健康监测系统的核心内容^[1]，是近些年来相关领域的研究热点之一。当前已有的损伤识别方法可以归为确定性和不确定性方法两大类^[2-4]。确定性方法中参数和响应都被看作是确定值，所构建的损伤识别指标也是确定性的，仅能有效地应用在实验室试验模型或精确控制的特定结构上，目前还未有能够在实际工程中通用的可靠方法^[5]。因此在现实中，理论上可行的方法在实际应用时的效果往往很不理想，最终导致工程人员不得不重新依赖费时费力的常规检测技术。因而考虑到工程结构的构件本身、所处的工作环境以及所受到的外荷载都不可避免地存在不确定性因素（如构件几何尺寸误差、材料离散性、边界和连接条件的不确定、荷载随机性、环境噪声等），在损伤识别过程中结合概率统计分析方法是目前的发展趋势，其也可以看作是对确定性方法的拓展。

目前已有的概率损伤识别方法主要采用了经典概率统计分析理论^[6]、贝叶斯理论^[7-12]或随机有限元方法^[13-16]。经典概率统计方法基于现有的样本观测值，通过构建适当的估计量和假设检验方法来求取未知参数的统计值。其在选取检验统计量时往往很困难，且无法利用参数的先验知识，也不考虑后续样本所能提供的信息，因此在具体应用上带有一定的局限性。随机有限元法主要通过对实测数据或模型参数进行摄动式的随机模拟来获取参数的概率统计特征，其中模型误差和测量噪声对参数的影响可以通过对实测数据的统计平均来降低。然而当参数摄动范围较大时，摄动法的精度会明显降低。同时对常用的一阶灵敏度摄动而言，其分析结果往往是局部收敛的，并且参数初值的选取对结果有着很大影响，因此在应用上具有较大的局限性。贝叶斯方法结合了参数的先验信息（具体表现为先验概率分布）及当前的实测数据，再基于最优概率模型来确定参数的后验概率分布。其主要优点是可以充分利用历史数据或专家经验（即先验信息），并结合当前实测数据来不断更新参数的概率分布，这一点非常符合在线健康监测和损伤识别的需求。但参数后验概率分布公式中的正则化常数往往无法求解，需要采用马尔可夫链蒙特卡罗方法^[17]来求得后验分布的近似解。当结构模型比较复杂且包含较多未知参数时，贝叶斯修正问题的求解也会变得十分困难且计算量大幅增加。更常见的问题是无法获取似然函数的表达式，导致贝叶斯方法的实用性大打折扣。为此，对传统贝叶斯方法进行改进，以求提出适用于工程实际问题的贝叶斯损伤识别方法，是本发明的主要目的。

总体而言，贝叶斯方法由于能充分利用已有数据和新的测试数据，以此不断修正参数的后验概率分布估计，这点对在线损伤识别是非常有利的。因此，若能对传统贝叶斯方法进行改进，解决似然函数求解困难的问题，并提高样本响应的计算效率，对工程实际应用来说具有重要的理论和实用意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进近似贝叶斯计算的损伤识别方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于改进近似贝叶斯计算的损伤识别方法，首先，根据专家经验或历史数据假设结构随机参数的先验概率分布；其次，基于概率配点法和回归分析建立联系结构随机参数和响应的随机响应面；再次，基于参数先验概率分布随机生成初始值，通过转换函数进行采样，并利用随机响应面快速计算结构响应的统计特征值，根据目标函数及设置的阈值判断是否接受样本；然后，进一步计算样本的接受概率，以确定是否最终接受该样本；随后不断重复前两步，实现循环抽样，直到形成一条稳定的马尔科夫链，并根据包含在该链里的所有参数样本来计算参数的后验概率分布；最后，根据估计的参数后验概率分布来构建损伤指标，判断结构是否发生损伤。

在本发明实施例中，该方法的具体实现步骤如下：

步骤S1：根据历史数据或专家经验假设结构随机参数（）的先验概率分布，以建立参数的初始贝叶斯模型；其间若无法确定先验分布的类型，可以先假设为均匀分布；

步骤S2：将随机参数用标准随机变量表示，并基于概率配点法和回归分析建立随机响应面，表现为联系随机参数和响应R的显式表达式：

(1)