[发明专利]一种基于多核学习的直升机仿真模型

说明书

一、技术领域

本发明属于智能化建模领域，本发明涉及多核学习、动态辨识等方法。

二、背景技术

用传统的机理建模方法建立直升机的仿真模型是可行的，但是这种方法需要大量的空 气动力学知识。神经网络具有良好的非线性映射能力，因此可以用它来建立直升机的仿真 模型。在现实问题中，人们得到的样本数量往往是有限的，有时还十分有限。这时的学习 结果往往是难以令人满意的，如在神经网络研究中经常会遇到过拟合等问题。可以采用多 核学习方法进行动态辨识，建立直升机仿真模型。

三、专利内容：

1、专利目的

为避免复杂的空气动力学知识，建立高精度的直升机仿真模型，发明一种基于Bregman 距离的非稀疏多核学习方法，这种方法既能提高多核学习的精度，又能提高多核学习的速 度。通过多核学习的辨识方法建立直升机的智能化的动态仿真模型。

2、技术解决方案

把直升机看做一个整体，则有四个控制变量，分别是横向周期变距、纵向周期变距、 尾桨距、总距。则输出变量可以选为九个输出变量中的任意一个，即飞行速度在体轴系中 三个方向上的分量、直升机角速度的三分量、直升机的俯仰角、侧倾角和偏航角九个变量 中的一个。利用这些输入、输出变量来建立直升机的动态仿真模型。

3、技术效果及优点

这种基于多核学习的动态辨识方法，避免了机理建模所需的空气动力学知识，大大降 低了仿真模型的复杂度。与传统神经网络模型相比，多核学习网络模型具有结构简单、运 算速度快、泛化能力高等很多优越的性能。

四、具体实施方式

完整的直升机飞行动力学模型主要包括：直升机的多体动力学、旋翼挥舞和摆振运动、 旋翼尾迹、气动干扰效应等环节。如果建立了每个组成部分的仿真模型，那么就可以尝试 把这些仿真模型合成一个整体，来建立直升机完整的仿真模型。考虑这种模型的复杂程度 和计算量，目前用神经网络还难以建立完整的直升机仿真模型。针对建立直升机仿真模型 的目的，从美国军方颁布的“军用旋翼飞行器驾驶品质要求”(ADS-33D标准)中，选取一 种在垂直平面内做鱼跃机动的飞行状态建立直升机的仿真模型。

多核学习(MKL)通常可以转化为半定规划问题来求解。对于一些规模较小的数据集， MKL不会遇到太大的障碍。但对于一些大规模问题，由于涉及到多核矩阵的快速求解、高 维多核矩阵的分解等，半定规划求解算法效率非常低。本发明采用MD方法进行多核学习。 Mirro-Descent(MD)方法类似于最速下降算法，但是关键之处是，在辅助优化问题的每一 步迭代中，利用Bregman距离函数，取代欧几里德(Euclidean)距离函数。Bregman距离 函数利用单纯形的几何性质，导致MD方法在单纯形直积(ProductofSimplices)上进 行优化，具有非常高的运算效率。利用MD方法的关键之处是构造Bregman距离函数。考 虑如下的最优化问题：

minf(x)x∈X(1)

其中X∈Rⁿ是具有非空内点的凸闭集，目标函数f：X→R具有Lipschitz连续性，即满足|f(x)-f(y)|≤L||x-y||。f对于给定的任意x∈X存在能够计算f(x)和f′(x)的预报。这个优化问题，经典的次梯度投影算法(SPA)采用迭代的方式求解：

x^t+1＝π_X(x^t+1-s_tf(x^t))(2)

其中s_t是步长，是x在X上的投影。这个迭代公式经过变形可以等价地表示为