[发明专利]一种压电复合材料直升机桨叶结构及其控制方法

权利要求书

1.一种压电复合材料直升机桨叶结构，其特征在于，桨叶的复合材料层中设置有压电复合材料，所述压电复合材料设置区域距离桨叶前缘和尾缘一定距离；其中，压电复合材料区域起始点距离前缘端部位置不小于0.001倍的桨叶弦长；通过控制改变压电复合材料电压，控制桨叶变形。

2.根据权利要求1所述的一种压电复合材料直升机桨叶结构，其特征在于，所述压电复合材料区域终点设置于腹板与翼型表面连接处。

3.根据权利要求1所述的一种压电复合材料直升机桨叶结构，其特征在于，所述压电复合材料贯穿于旋翼桨叶翼梁和蒙皮结构，其中区域终止位置为腹板与后缘之间的整流罩蒙皮中。

4.根据权利要求1-3所述的一种压电复合材料直升机桨叶结构，其特征在于，所述压电复合材料沿弦长方向可以由一段或者几段具有压电复合材料的层合结构组成，每一段均具有不同的铺层角度或者厚度。

5.根据权利要求1-3所述的一种压电复合材料直升机桨叶结构，其特征在于，所述压电复合材料设置区域在展向上为整段或分段结构，其中每一段均采用电压独立控制。

6.一种如上述权利要求所述的压电复合材料直升机桨叶结构的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，建立压电复合材料旋翼桨叶结构的分析模型，其中包括:

①建立结构模型

以x表示沿未变形的预扭/弯梁的参考线的弧长坐标，并引入未变形梁截面参考坐标系b和变形梁截面参考坐标系B，桨毂固定参考坐标系为a，坐标系的单位正交坐标基矢量为a_i(i＝1,2,3)。两截面参考坐标系的单位正交坐标基矢量分别为b_i和B_i(i＝1,2,3)，其中，b₁与未变形梁参考线相切，b₂和b₃位于未变形梁的参考横截面内，而B_i与变形梁的参考横截面垂直，B₂和B₃位于变形梁的参考横截面内。

旋翼桨叶1结构模型方程如式(1-4)下：

F′+(k+κ)×F+f=P.+Ω×P---(1)]]>

M′+(k+κ)×M+(e1+γ)×F+m=H.+Ω×H+V×P---(2)]]>

V′+(k+κ)×V(e1+γ)×Ω=γ.---(3)]]>

Ω′+(k+κ)×Ω=κ.---(4)]]>

其中，式(1-2)是动力学方程，式(3-4)是运动学方程；(□)和()′分别表示对时间t和梁参考线坐标x求导；F和M分别为内力和内力矩；k是预扭/弯曲率，γ和κ分别为力应变和力矩应变；P和H分别为惯性线动量和角动量；V和Ω分别为速度和角速度；f和m分别为单位长度上的外力和外力矩。方程中各未知量均是t和x的函数，各变量均为矢量形式，e₁＝{100}^T为单位矢量；

广义内力与应变之间，存在线性本构关系：

FM=UVVTWγκ-FAMA---(5)]]>

其中U、V和W为3×3矩阵，均表示梁截面刚度，可通过二维梁截面分析获得。F^A和M^A表示由于压电复合材料9引起的力和力矩。

动量与速度之间，通过截面的惯性属性，也存在线性关系：

PH=GKKTEVΩ---(6)]]>

其中，G，K和E为惯性矩阵，表达式分别如式(7-9)

G＝μΔ₃     (7)

K=-μξ~s---(8)]]>

E=i2+i3000i2i230i23i3---(9)]]>

其中，μ为单位长度质量，Δ₃为3×3单位矩阵，ξ_s为表达在B坐标系内的截面质心相对梁参考线的偏移矢量，i₂和i₃分别为关于B₂和B₃的截面质量惯性矩，i₂₃为截面质量惯性积；

②建立气动力模型

气动力模型考虑了主要的气动弹性效应，式(10)和式(11)为坐标系B中气动力f_B和力矩m_B变形的表达式，由此两个表达式通过坐标变换即可得到作用在桨叶1上的气动外力f和m，

fB=12ρ∞ca0(WB3-12Ω1)WB3-cd0aWB22(c2Ω1-WB3)WB2-c4W.B32+c216Ω.1---(10)]]>

mB=-132ρ∞c3aWB2Ω1-W.B3+3c8Ω.100---(11)]]>

其中，ρ_∞为空气密度，c为弦长，a为升力线斜率，为阻力系数，Ω₁表示桨叶的旋转速度在B₁方向上的分量，和为来流速度在B坐标系下的分量；

③建立驱动系统模型

系统模型如式(12)所示，通过该模型可以获得施加电压之后所产生的力F^A和力矩M^A，

FAMA=UVVTWEFuu---(12)]]>

其中，E和F为截面常数，可以由电压值和截面刚度矩阵获得，u_u为施加在智能材料上的电压，该模型中的每一个独立的压电复合材料层合结构可以独立控制，因此该电压为一个向量，包括了施加在各个压电复合材料层合结构上的电压值；

④对模型方程进行求解

将V，Ω，γ和κ作为主未知量，并将各个未知量表达为的模态函数的线性叠加，具体如式(13-16)所示:

V=Φ(x)v(t)T=Σi=1NSΦi(x)vi(t)---(13)]]>

Ω=Φ(x)ω(t)T=Σi=1NSΦi(x)ωi(t)---(14)]]>

γ=Φ(x)γ(t)T=Σi=1NSΦi(x)γi(t)---(15)]]>

κ=Φ(x)κ(t)T=Σi=1NSΦi(x)κi(t)---(16)]]>

其中，Φ_i(x)为模态函数，v_i(t)、ω_i(t)、γ_i(t)和κ_i(t)为新的速度、角速度、应变和力矩应变函数，Φ(x)＝[Φ₁(x),Φ₂(x),...,Φ_i(x)]，v(x)＝[v₁(x),v₂(x),...,v_i(x)]，ω(x)＝[ω₁(x),ω₂(x),...,ω_i(x)]，γ(x)＝[γ₁(x),γ₂(x),...,γ_i(x)]，κ(x)＝[κ₁(x),κ₂(x),...,κ_i(x)]，NS为模态函数的最大阶数；

采用式(13-16)替代分析模型中对应的变量，即可得到如式(17)所示的离散化的偏微分方程：

f(Φ(x),Φ′(x),q(t),q.(t),x,t)=0---(17)]]>

其中q(t)＝[v(t),ω(t),γ(t),κ(t)]^T；

对方程(17)进行加权积分可得，

∫0L(ψk(x)f(Φ(x),Φ′(x),q(t),q.(t),x,t))dx=0---(18)]]>

其中ψ(x)为权重函数，L为桨叶1展长，当权重函数的阶数和NS为无穷大时，通过求解式(18)可以准确求解该偏微分方程，从而获得准确的结构动力学特性；

步骤二，观测旋翼桨叶的变形、振动和噪声等信息，根据步骤一中的分析模型对旋翼桨叶进行分析，将旋翼桨叶的变形、振动和噪声等信息传输给控制器，控制器通过求解最小化价值函数实现对旋翼桨叶系统的控制，并且通过调整桨叶能量和控制输入两部分，从而可以实现不同控制效果；

其中，价值函数J如式(19)所示：

J=∫0∞[qTQq+uuTRuu]dt---(19)]]>

其中u_u为控制电压，Q表征控制系统的误差大小，R表征控制所消耗能量的大小，分别由式(20)和式(21)获得。

Q=12α∫0LΦΦΦΦTGK00KTE0000UV00VTWΦΦΦΦdx---(20)]]>

R＝I     (21)

其中I为单位阵，α为控制参数；

假设截面刚度矩阵(U、V、W)和截面惯性矩阵(G、K)满足式(22)，可以获得式(23)

UVVTW=GKKTI-1---(22)]]>

qTQq=12α∫0LVΩγκTGK00KTE0000UV00VTWVΩγκdx=α(T+U)---(23)]]>

其中T和U分别表示桨叶动能和势能；

将式(23)代入到式(19)可以得到式(24)

J=∫0∞[α(T+U)+uuTuu]dt---(24)]]>

步骤三，监控控制后的桨叶变形、内部应力大小和分布、振动和噪声等情况，并反馈给控制器，由步骤二中的控制方法重新调整控制参数，达到最佳的控制效果，并且在直升机运动过程中实时稳定的对旋翼桨叶进行控制。