[发明专利]一种基于Laplacian算子的特征选择方法

权利要求书

1.一种基于Laplacian算子的特征选择方法，应用于寻找疾病的生物标志和脑疾病的分类，其特征在于，具体步骤如下：

步骤一、建立Lasso特征选择方法优化的目标函数：

minW12||Y-XTw||22+λ||w||1;]]>

其中，X表示给定训练样本集：X＝[x₁，x₂，...，x_N]^T∈R^N×d，x_i表示第i个样本的特征向量，N表示训练样本个数，d表示特征维数；Y表示样本所对应的相应向量：Y＝[y₁，y₂，...，y_N]∈R^N，y_i表示样本的类标签，且y_i∈{+1，-1}；w表示特征向量的回归系数；λ＞0表示一个正则化参数，用于平衡模型复杂度和数据拟合程度；

步骤二、在步骤一的Lasso目标函数中引入一个正则化项：

minwΣi,jN||f(xi)-f(xj)||2Si,j=2wTXTLXw;]]>

其中，S＝[S_ij]表示一个相似矩阵，定义了两个样本之间相似性；x_i和x_j分别表示两个样本；L＝D-S表示Laplacian矩阵，D表示对角矩阵，且

根据所引入的正则化项，采用基于Laplacian算子的特征选择方法，构建Lap-Lasso目标函数模型，其表达如下：

minw12||Y-XYw||22+λ||w||1+βwTXTLXw;]]>

其中，λ和β是两个大于0的常数；

步骤三、求解上述Lap-Lasso目标函数模型，其中，Lasso稀疏化项使得少量的特征能被选择，而Laplacian正则化项保留同类标签样本的局部相邻结构信息，实现帮助诱导出更有判别力的特征。