[发明专利]多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法

权利要求书

1.多孔径部分重叠仿生复眼成像光学系统的设计方法，其特征在于：通过如下步骤得到：

步骤一，将光纤面板上端面切割成9个微面；9个微面中，位于中心的顶面为边长为a的正方形；与顶面四边共边的侧面为长方形，宽为a、与顶面夹角为β₁；两个相邻侧面中间的微面为角面，角面与顶面夹角为β₂；9个透镜分别置于9个光纤面板微面之前，在9个微面上成像；

设计确定透镜焦距f′、单个透镜与对应微面形成的成像视场角ξ、光纤面板直径D、切割角度β₁、β₂与仿生复眼成像系统性能参数之间换算关系，并计算出成像光学系统的全视场角ω，最小叠加物距L₀，以及物距为L时各个相邻透镜视场间的重叠比例A：

切割光纤面板微面时，要使得a值满足：

a=0.6D1+2cosβ1]]>

顶面视场角：2φ1=arctan(a2f′)]]>

侧面视场角：2φ₂＝2φ₁

角面视场角：2φ3=2arctan(af′1-12cos2β1)]]>

单个透镜视场角：ξ≥2φ₁

侧面和角面夹角：θ=arccostan2β1+12tanβ12+1×tan2β1+1]]>

成像光学系统在侧面方向的全视场角：

成像光学系统在角面方向的全视场角：

ω′=2arctan(a2f′)+2×arctan(af′1-12cos2β1)]]>

根据以上仿生复眼成像光学系统中透镜的焦距和视场角之间的关系，在给定二者之一的情况下，能推出另一个条件；若增加成像透镜焦距，则系统的全视场角减小；

调整成像透镜物距，使得相邻的多微面光纤面板顶面对应的透镜视场和角面对应的透镜视场、以及侧面对应的透镜视场均产生部分重叠，设HI是顶面透镜和一个相邻角面透镜或者侧面透镜的重叠视场，HJ是该相邻角面透镜或者侧面透镜的视场，那么视场的重叠比例为设L₀是能产生视场重叠的最小物距；

顶面视场与侧面视场重叠的最小物距L₀为：

L0=cotφ1×a×cot(β1-φ1)+a×cosβ1×cot(β1-φ1)+asinβ1cot(β1φ1)-cotφ1-f′]]>

顶面与侧面在距离L(L＞L₀)处的视场重叠比例A_dc为：

Adc=(L-L0)(tanφ1-tan(β1-φ1))2Ltanφ1]]>

顶面在对角线方向的视场角:

2φ1′=2arctan(a2f′)]]>

顶面与角面在距离L处的视场重叠比例A_dj:

Adj=cot(β2-φ3)×2a1-12cos2β1×(cosβ2cotφ1′+sinβ2)+2acotφ′cot(β2-φ3)-cotφ1′-2×a1-12*cos2β1×sinβ2-f′]]>

角面的横向视场角：φ3′=arctanasin(2arccos1-12cos2θ)2f]]>

侧面视场和角面视场重叠的最小物距L′₀：

L′₀＝cosθ*(z₀-z₁)

其中，z₀、z₁、x_k1、x_k2为中间变量，计算公式为：

z0=xk2(a2+acosθ-x0)=-xk2(-asinθ+a*xk1+a*xk2sinθ2-acosθxk2+acosθxk1xk2-xk1)]]>

xk1=-2f(cosθsin(arctan(cot(θ)))+cos(arctan(cot(θ)))sinθ)acosθ]]>

xk2=fcos(arccos(cos(θ)1+sin2θ))+tanθ(a2cosθ+fsin(arccos(cos(θ)1+sin2θ))2)a2cosθ-fsin(arccos(cos(θ)1+sin2θ))2]]>

z₁＝asinθ

角面与侧面在距离L处的视场重叠比例A_jc:

Ajc=(L-L0′+f)(tanφ1-tan(θ-φ3′))2Ltanφ1;]]>

步骤二，根据步骤一中确定的多微面光纤面板各微面尺寸和切割角度，选定相应焦距的透镜，再根据步骤一中公式计算得到包括系统全视场角、各微面视场角、相邻微面视场的重叠比例、重叠的最小物距在内的系统参数，若计算出的系统参数不能满足仿生复眼成像光学系统设计要求，则返回步骤一重新选定面板切割尺寸，再计算系统参数；在系统参数满足系统设计要求的情况下，选择角面和侧面倾角较小的多微面光纤面板，系统全视场角、F数选择满足设计要求情况下的最小数；若仍然达不到设计参数，则适当减小系统总视场，重新计算仿生复眼成像光学系统参数；

步骤三，根据几何光学原理，推导单根光纤通光范围，再分析透镜在像面上任意一点所成像的亮度，最终模拟出得到步骤二确定的光纤面板切割角度所对应的光纤面板内斜端面光纤的通光范围；

定义Π₀为斜端面光纤的上端面边缘椭圆长轴所在纵切面；

Π_α为与平面Π₀夹角为α的平面，其中

β₁′为Π_α面内斜端面光纤的上端面倾角；

在Π₀平面内光线的通光范围为：αi0∈[0,π2+arcsin[n1n0sin(k-β1)]]]]>

Π₀平面内光线的通光范围公式中的β₁换为β′₁，能得到Π_α平面内光线的通光范围，根据几何关系推导出：

β1′=arccoscos2β1_tan2α1+tan2α]]>

综合Π₀与Π_α的情况得到单根斜端面光纤内通光范围为：

αi∈[0,π2+arcsin[n1n0sin(k-β1′)]]]]>

其中，k等于与中较小者，n₀为空气折射率，n₁为光纤芯层折射率，n₂为皮层折射率；

步骤四，根据步骤三中得到的光纤面板切割角度所对应的通光范围，仿真得到经斜端面光纤传导后在CCD/CMOS摄像机光敏面上的亮度分布；

以光纤面板上端面中心为原点建立空间直角坐标系，z轴垂直于上端面，透镜所在平面与光纤面板各微面平行，距离为f′；均匀亮度物体经透镜成像在光纤面板上端各个微面上，再传递到光纤面板下端面；通过光纤面板将图像传递到CCD/CMOS摄像机上；

将透镜均分为n个小单元，以各个小单元中心位置坐标代替小单元位置，将单个光纤面板微面均分为m×m个小单元，以各个小单元中心位置坐标代替小单元位置；上端面任意一点P上成像的光线经光线传导至下端面上点P′，二者间的亮度比值由过光纤面板微面上方的成像透镜和P点的n根光线及光纤面板共同决定，对n根光线进行大量取样，计算每根光线在光纤面板上端面和下端面的亮度比，再对这些亮度比进行平均，模拟出物点成像在P点的亮度与传递到P′点的亮度的比值，即为P点处光纤面板对相应光束的透过率；对微面上m×m个点分别计算每个样点的透过率，则进一步模拟出像面上的透过率分布，再综合照度之比就模拟出均匀亮度物面经透镜和光纤面板后在CCD/CMOS上的通光效率；

步骤五，根据步骤四中的计算方法模拟步骤一、步骤二中确定的系统参数在光纤面板各个输出面上的亮度分布，要求像面上0.7视场处渐晕≥20％，若不满足则返回步骤一和步骤二减小端面切割角度和F数，重新仿真计算；若仍不满足则减小系统全视场，直至系统各个视场均能获得设计要求的成像质量、系统结构参数和光学系统参数。