[发明专利]基于灵敏度函数的宽温度范围滤波器设计方法

说明书

技术领域

本发明属于滤波器技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于灵敏度函数的宽温度范围滤波器设计方法。

背景技术

滤波器的作用是使某一频段的信号通过而对频带外的信号加以抑制或衰减。对于设计好的滤波器，由于元件值容差及运算放大器非理想性的影响，滤波器实际响应有可能偏离其理论预期响应，尽管可对元件进行微调使得实际响应接近于理论响应，但是受元件老化及热漂移的影响，偏离还是会出现。目前通常采用灵敏度函数来评价滤波器对于元件值变化的灵敏度。典型的灵敏度函数为：

Sxy=∂y/y∂x/x=xy∂y∂x---(1)]]>

其中，y表示滤波器参数，x表示元件值。

从式(1)可以看出，灵敏度函数是用偏微分来说明滤波器参数依赖于元件值变化情况的，对于微小变化，式(1)可近似为由此即可估计元件值变化Δx/x时所引起的参数变化Δy/y。滤波器设计中需要通过合理设置元件参数，使得由Δx/x所引起的滤波器参数变化Δy/y最小。

滤波器的主要参数有通带增益、中心角频率ω₀以及品质因素Q，其中通带增益是指滤波器通带内的信号放大倍数，中心角频率是通带(阻带)内信号增益最大(最小)点的频率，品质因素是对带通(带阻)滤波器而言的，大小等于中心角频率与通带(阻带)宽度B(-3dB截止角频率之差)之比，即Q＝ω₀/B，可以看出，Q值越高，带宽越窄，滤波器对信号的选择能力越强。针对各项参数的特点，滤波器根据类型的不同对其要求也不尽相同。

对于元件值产生偏离的两个因素：元件老化和热漂移，其中元件老化影响滤波器的长期稳定性，热漂移影响滤波器的短期稳定性。目前对于元件老化性能和热漂移性能的改善方式大部分是从元件本身的设计或生产工艺出发，改善效果并不明显。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供基于灵敏度函数的宽温度范围滤波器设计方法，通过灵敏度函数的分析，对元件的参数值进行合理设置，增大滤波器的正常工作温度范围。

为实现上述发明目的，本发明基于灵敏度函数的宽温度范围滤波器设计方法，包括以下步骤：

S1：推导得到滤波器的传递函数；

S2：将步骤S1得到的传递函数与滤波器的标准传递函数对比，推导得到滤波器参数的表达式；

S3：根据滤波器参数表达式，求取各元件参数值对滤波器参数的灵敏度函数；

S4：对各个灵敏度函数进行分析，对元件参数进行设置，包括以下情况：

1)两个元件的灵敏度函数为常数，且值相同，则设置两个元件的温度系数为相反数；

2)两个元件的灵敏度函数为常数，且值互为相反数，则设置两个元件的温度系数相同；

3)某个元件的灵敏度函数表达式不为常数，如果存在元件参数值，使灵敏度表达式的值为0，那么调整元件参数值，否则不作任何操作。

本发明基于灵敏度函数的宽温度范围滤波器设计方法，首先推导得到滤波器的传递函数，然后对比滤波器的标准传递函数推导得到滤波器参数的表达式，根据滤波器参数表达式求得各元件参数值对滤波器参数的灵敏度函数，如果两个元件的灵敏度函数为常数，且值相同，则设置两个元件的温度系数为相反数；如果两个元件的灵敏度函数为常数，且值互为相反数，则设置两个元件的温度系数相同；如果某个元件的灵敏度函数表达式不为常数，如果存在元件参数值，使灵敏度表达式的值为0，那么调整元件参数值，否则不作任何操作。