[发明专利]基于D-S证据理论的城市用地扩张模拟模型建立方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于D-S证据理论的城市用地扩张模拟模型建立方法。

背景技术

D-S证据理论是Dempster在1976年首次提出，后由他的学生Shafer规范成一个完整理论体系。D-S证据理论是将待识别对象所有可能的集合所构成的空间定义为识别框架Θ＝{T₁，T₁,...T_n}，Θ为识别框架，并把^Θ的幂集记作2^Θ。对于2^Θ中的任何假设集合T，都有基本概率分配函数m(T)，并且满足以下条件：

其中为空集，m为识别框架^Θ上的分配基本概率函数(Basic probabilityAssignment,BPA)，m(T)为T的基本概率值。在BPA基础上，信任函数和似真函数定义为：Bel(H)＝∑_T∈Hm∈(T)；其中，对于每个_T∈H，Ble(H)是对事件H的信任函数(Belief function)，Pls(H)为H的似真函数(Plausibility function)。这二个函数是事件的上H下概率限度，并符合以下条件：Bel(H)≤Pls(H)；其中是H的对立面，也称之为不信任函数。以上二个特性表述了事件的不确定性，事件发生的函数概率值介于信任函数和似真函数之间。这之间的差值也叫做信任区间，用来描述目标事件发生的不确定性，相对于传统概率论来说，不确定性是D-S证据理论固有的特点，即H可能发生或者不发生这种不确定性情况存在。

在证据理论中，利用Dempster的证据融合规则来融合多种空间变量证据体。设m₁和m₂为二个BAP函数，融合二证据的规则定义如下：

D-S证据理论已被广泛应用到专家系统、信息融合、目标识别、故障诊断、分析决策等实际系统中。Carranaza和Hale提出了基于D-S证据理论的数据驱动方法来挖掘矿石分布。No-Wook Park采用D-S证据理论分析山体滑坡敏感性。Y.H.Ran和X.LI等用D-S证据理论进行多传感器遥感数据的土地利用与覆盖分类。刘晓光等提出一种基于D-S证据理论的灾害决策支持方法，推导分析成灾规模基本概率分配。程珍珍提出D-S证据理论和BP神经网络融合算法，把多传感器数据融合技术应用于煤矿水害预防与预测。尽管D-S证据理论具有强大的融合空间变量的能力，但是把D-S证据理论应用于GIS中的例子很少，其主要困难是如何用数据驱动的方法来定义基本概率分配BPA函数。

发明内容

本发明的目的是为了解决传统方法中无法获得驱动因子对城市用地扩张影响程度，以及D-S证据理论无法应用于城市用地扩张模拟模型建立的问题，而提出一种城市用地扩张模拟模型建立方法。

一种基于D-S证据理论的城市用地扩张模拟模型建立方法，所述模型建立方法通过以下步骤实现：

步骤一：定性地选择影响城市用地扩张的驱动因子：距离变量驱动因子、社会经济驱动因子和自然环境驱动因子，通过数据处理软件获取研究区域内驱动因子图层，实现把所述驱动因子对城市扩张的影响程度进行量化的过程；

所述距离变量驱动因子包括距道路距离、距河流距离和距居民点距离，所述社会经济包括GDP、人口密度、房价和城市用地邻域状况；所述自然环境驱动因子包括高程、坡度、坡向和土壤；

步骤二：将基于D-S证据理论的城市用地扩张中的识别框架函数定义为：

式中，Θ为识别框架，2^Θ为Θ的幂集，m为识别框架Θ上的分配基本概率函数BPA，为空集，目标事件T_p表示栅格p是城市用地，对立目标事件是目标事件T_p的对立面，表示栅格p是非城市用地；

步骤三：根据已有的城市用地分布图与多种空间变量的定量关系，通过目标事件T_p的概率比和对立目标事件的概率比定义并获取基本概率分配BPA函数组：

第一，定义所述目标事件T_p的概率比为：式中：

证据E_ij表示证据E_i的第j种属性，且证据E_ij用于分配目标事件T_p的概率分布，

证据E_i(i＝1,2...L)表示将空间变量作为目标事件T_p的证据，