[发明专利]一种多视场复合光学敏感器的标定装置及方法

权利要求书

1.一种多视场复合光学敏感器的标定装置，其特征在于包括：三轴高精度转台、单星星光模拟器、用于支撑单星模拟器的大理石平台、数据处理计算机以及多视场复合光学敏感器；其中单星星光模拟器水平安装在大理石平台上，多视场复合光学敏感器安装在三维高精度转台上，复合光学敏感器的主视轴平行于三轴高精度转台的内轴，单星星光模拟器发出的星光方向垂直于三轴高精度转台的中轴。

2.一种多视场复合光学敏感器的标定方法，其特征在于：多视场复合光学敏感器的标定分两步进行，分别为单敏感器标定与复合敏感器整体标定，所述单敏感器是指多视场复合光学敏感器除去光学棱镜的部分；在进行第一步单敏感器标定后得到单敏感器的安装参数和内部参数，将结果代入第二步复合敏感器整体标定中参与迭代计算，利用非线性最小二乘法拟合出棱镜参数，具体实现步骤如下：

(1)单敏感器的标定

利用三轴转台来标定单敏感器，在进行第一步标定时，多视场光学敏感器不安装光学棱镜，称之为单敏感器。调整三轴转台中轴，使单敏感器的视轴与单星模拟器星光入射方向平行，利用星敏感器的标定方法得到单敏感器的安装误差矩阵，焦距，光学主点以及镜头畸变系数等参数；

(2)多视场复合光学敏感器的整体标定

在步骤(1)的基础上，保持单敏感器的安装位置不变并正确安装光学四棱镜，调整三轴转台使得复合光学敏感器的视轴与单星模拟器的星光入射方向相垂直，并按如下步骤进行标定；

(2.1)建立测量坐标系

建立敏感器坐标系和三轴转台零位坐标系，其中敏感器坐标系与三轴转台零位坐标系之间的转换关系由三轴转台转过的角度确定；

敏感器坐标系M定义为：原点O_m为多视场复合光学敏感器镜头的光学中心，X_m与图像传感器行方向平行，Y_m与图像传感器列方向平行，Z_m沿星敏感器镜头的光轴方向，由右手定则确定，记作：O_m-X_mY_mZ_m；

转台零位坐标系N定义为：零位状态下由转台回转轴确定的坐标系，原点为转台的回转中心，X_r为三轴转台内框轴转轴，Y_r为转台中框轴转轴，Z_r为三轴转台外框轴转轴确定，记作：O_r-X_rY_rZ_r；

(2.2)棱镜入射矢量建模

定义从单星星光模拟器发出并入射到光学四棱镜表面上的星光矢量为棱镜入射矢量V₁。影响棱镜入射矢量的因素包括星光矢量初始对准偏差V₀、敏感器安装偏差R_w和转台转换矩阵R_r，它们之间关系为：

V₁＝R_r*R_w*V₀

令V1=v11v12v13,]]>经计算可以得到：

v₁₁＝z₀cosαcosβcosω₂+z₁sinαcosβcosω₂+z₂sinβcosω₂+z₃cosαcosβcosω₁sinω₂

+z₄sinαcosβcosω₁sinω₂+z₅sinβcosω₁sinω₂+z₆cosαcosβsinω₁sinω₂

+z₇sinαcosβsinω₁sinω₂+z₈sinβsinω₁sinω₂

v₁₂＝-z₀cosα₁cosβsinω₂-z₁sinαcosβsinω₂-z₂sinβsinω₂+z₃cosα₁cosβcosω₁cosω₂

+z₄sinαcosβcosω₁cosω₂+z₅sinβcosω₁cosω₂+z₆cosαcosβsinω₁cosω₂

+z₇sinαcosβsinω₁cosω₂+z₈sinβsinω₁cosω₂

v₁₃＝-z₃cosαcosβsinω₁-z₄sinαcosβsinω₁-z₅sinβsinω₁+z₆cosαcosβcosω₁

+z₇sinαcosβcosω₁+z₈sinβcosω₁

其中α，β为星光矢量在坐标系N中的类赤经和类赤纬；z₀～z₈为R_w矩阵自左上至右下的元素，其值经第(1)步标定得到；ω₁为转台从零位状态绕中轴的旋转角，ω₂为转台从零位绕外轴的旋转角；

(2.3)棱镜反射矢量建模

定义经四棱镜表面反射后进入光学透镜的矢量为棱镜反射矢量V_r，影响棱镜反射矢量的因素包括对应棱镜平面的法向量N₁，设为视场1、棱镜入射向量V₁，

根据平面反射原理得到它们之间的关系为：

Vr=V1-2V1*N1T|V1|*|N1|N1]]>

令Vr=r1r2r3,]]>经计算可以得到：

r₁＝sinβ(z₂cosω₂+z₅cosω₁sinω₂+z₈sinω₁sinω₂+cosαcosβ(z₀cosω₂+z₃cosω₁sinω₂+

z₆sinω₁sinω₂)+cosβsinα(z₁cosω₁+z₄cosω₁sinω₂+z₇sinω₁sinω₂)-cosφcosγ(2sinφ

(sinβ(z₈cosω₁-z₅sinω₁)+cosαcosβ(z₆cosω₁-z₃sinω₁)+cosβsinα(z₇cosω₁-z₄sinω₁))

+2cosφsinγ(sinβ(z₅cosω₁cosω₂-z₂sinω₂+z₈cosω₂sinω₁)+cosαcosβ(z₃cosω₁cosω₂

-z₀sinω₂+z₆cosω₂sinω₁)+cosβsinα(z₄cosω₁cosω₂-z₁sinω₂+z₇cosω₂sinω₁))

+2cosφcosγ(sinβ(z₂cosω₂+z₅cosω₁sinω₂+z₈sinω₁sinω₂)+cosαcosβ(z₀cosω₂

+z₃cosω₁sinω₂+z₆sinω₁sinω₂)+cosβsinα(z₁cosω₂+z₄cosω₁sinω₂+z₇sinω₁sinω₂)))

r₂＝sinβ(z₅cosω₁cosω₂-z₂sinω₂+z₈cosω₂sinω₁)+cosαcosβ(z₃cosω₁cosω₂-z₀sinω₂+

z₆cosω₂sinω₁)+cosβsinα(z₄cosω₁cosω₄-z₁sinω₂+z₇cosω₂sinω)-cosφsinγ

(2sinφ(sinβ(z₈cosω₁-z₅sinω₁)+cosαcosβ(z₆cosω₁-z₃cosω₂+cosβsinα(z₇cosω₁-

z₄sinω₁))+2cosφsinγ(sinβ(z₅cosω₁cosω₂-z₂sinω₂+z₈cosω₂sinω₁)+cosαcosβ

(z₃cosω₁cosω₂-z₀sinω₂+z₆cosω₂sinω₁)+cosβsinα(z₄cosω₁cosω₂-z₁sinω₂+z₇cosω₂sinω₁))

+2cosφcosγ(sinβ(z₂cosω₂+z₅cosω₁sinω₂+z₈sinω₁sinω₂)+cosαcosβ

(z₀cosω₂+z₃cosω₁sinω₂+z₆sinω₁sinω₂)+cosβsinα(z₁cosω₂+z₄cosω₁sinω₂+z₇sinω₁sinω₂)))

r₃＝sinβ(z₈cosω₁-z₅sinω₁)-sinγ(2sinφ(sinβ(z₈cosω₁-z₅sinω₁)+cosαcosβ(z₆cosω₁-z₃sinω₁)

+cosβsinα(z₇cosω₁-z₄sinω₁))+2cosφsinγ(sinβ(z₅cosω₁cosω₂-z₂sinω₂+z₈cosω₂sinω₁)+

cosαcosβ(z₃cosω₁cosω₂-z₀sinω₂+z₆cosω₂sinω₁)+cosβsinα(z₄cosω₁cosω₂-z₁sinω₂

+z₇cosω₂sinω₁))+2cosφcosγ(sinβ(z₂cosω₂+z₅cosω₁sinω₂)+z₈sinω₁sinω₂)+

cosαcosβ(z₀cosω₂+z₃cosω₁sinω₂+z₆sinω₁sinω₂)+sinαcosβ(z₁cosω₂+z₄cosω₁sinω₂

+z₇sinω₁sinω₂)))+cosαcosβ(z₆cosω₁-z₃sinω₁+cosβsinα(z₇cosω₁-z₄sinω₁))

(2.4)透视投影成像建模

反射矢量光进入透镜在图像传感器靶面上的成像过程看作透视投影，其成像点位置为：

x=-fv11v131Dx+X0+x‾(q1r2+q2r4)+[p1(r2+2x‾2)+2p2xy‾]y=-fv12v131Dy+Y0+y‾(q1r2+q2r4)+[p2(r2+2y‾2)+2p1xy‾]]]>

x‾=x′-X0y‾=y′-Y0r2=x‾2+y‾2]]>

其中，f为镜头焦距，(X₀,Y₀)为光学主点，单位为像素；(Dx,Dy)为像元尺寸；p₁、p₂、p₃、p₄为镜头畸变系数；

(2.5)数据采集与数据处理

以上模型建立了转台角度位置、复合敏感器各项参数述与星点图像坐标的对应关系，通过采集不同转台位置下的星点图像坐标，利用非线性最小二乘法可以拟合出敏感器的各项参数；

(2.5.1)

转动转台外轴和内轴，是星点线性的布满整个视场，在一个位置采集n次数据，n取100～1000，并同时记录当时的转台坐标位置，

公式为：

x‾=1nΣi=1nxi]]>

y‾=1nΣi=1nyi]]>

(2.5.2)

利用(2.5.1)记录的转台坐标，根据棱镜入射矢量模型(2.2)计算出不同转台坐标对应的棱镜入射矢量，即由转台角度(θ₁,θ₂,θ₃)解算出棱镜入射矢量V1=v11v12v13;]]>

利用(2.5.1)获取的星点图像坐标，根据透视投影成像模型(2.4)计算出不同星点坐标对应的棱镜反射矢量，即由星点位置解算出棱镜反射矢量V‾r=r1‾r2‾r‾3;]]>

(2.5.3)

两步法标定复合光学敏感器的第二步主要有4个参数，用向量来表示这些参数为：根据上述(2.4)棱镜反射模型得到：

Vr=V1-2V1*N1T|V1|*|N1|N1=F(x→)]]>

即：  r1=v11-2V1*N1T|V1|*|N1|n11=Fr1(x→)]]>

r2=v12-2V1*N1T|V1|*|N1|n12=Fr2(x→)]]>

r3=v13-2V1*N1T|V1|*|N1|n13=Fr3(x→)]]>

其中N1=n11n12n13,]]>

假设根据模型计算得到的反射矢量的估计值为V^r=r^1r^2r^3,]]>由于均为非线性函数，采用非线性最小二乘迭代方法来估计参数向量设为向量估计偏差，则有：

Δr1=r1‾-r^1=AΔx→]]>

Δr2=r2‾-r^2=BΔx→]]>

Δr3=r3‾-r^3=CΔx→]]>

A=(∂Fr1∂α,∂Fr1∂β,∂Fr1∂γ,∂Fr1∂φ)]]>

B=(∂Fr2∂α,∂Fr2∂β,∂Fr2∂γ,∂Fr2∂φ)]]>

A=(∂Fr3∂α,∂Fr3∂β,∂Fr3∂γ,∂Fr3∂φ)]]>

这里A,B为敏感矩阵，假设参与计算星点个数为m，令

P=Δr11...Δr1mΔr21...Δr2mΔr31...Δr3m,M=A1...AmB1...BmC1...Cm]]>

这里P是由三个方向上的残留偏差组成的向量，M为A,B，C三个敏感矩阵组成的整体敏感矩阵，

则有迭代方程：

Δx→(k+1)=Δx→(k)-(MkTMk)-1MkTP(k)]]>

其中k为迭代序号，经迭代结束后的稳定值，即为第二步的参数标定结果，综合第一步和第二步的结果，就能得到所有参数的标定值，完成对复合光学敏感器的标定。