[发明专利]一种电路版图后仿真阶段的快速波形预测方法

权利要求书

1.一种电路版图后仿真阶段的快速波形预测方法，其特征在于，其包括步骤：

步骤1：完成电路的版图前仿真和一段时间的后仿真，将这一段时间的后仿真波形和对应的一段前仿真波形作为观察数据；

步骤2：通过对观察数据的分析，进行系统辨识，建立数学模型描述版图前、后仿真波形的关系；所述步骤2包括分步骤如下：

分步骤2-1：选取适当模型组成候选模型集合，

采用黑箱模型进行系统辨识，即假设没有对系统的先验知识，系统参数可调且不考虑实际的物理含义；所述模型选自ARX模型、冲击响应模型，传输函数模型和Hammerstein-Wiener模型；

其中，ARX模型、冲击响应模型，传输函数模型属于线性模型；Hammerstein-Wiener模型属于非线性模型，如下所示：

ARX模型：

A(q)y(k)＝B(q)u(k)+e(k)，

其中：

A(q)＝1+a₁q^-1+…+a_naq^-na

B(q)＝b₁q^-1+…+b_nbq^-nb

y(k)、u(k)和e(k)分别是系统在第k个时间点的输出、输入和测量噪声，由于观察数据直接来源于系统仿真而不是实际测量，所以可以忽略e(k)；多项式A(q)和B(q)中使用了延时算子q，表示一个单位的延时，其中，对于时域中的信号q^-1u(k)表示u(k-1)，所以，ARX模型的另一个等效表示为：

在确定模型参数的过程中，通过最小二乘等方法使预测计算值和实际值之间的差距最小化，从而估计出参数{a₁,…,a_na}和{b₁,…,b_nb}；

冲击响应模型：

其中g_n为系统的前N个冲击响应系数，可以通过将前N个输入u(k)和输出y(k)带入上式构建线性方程组求出；

频域传输函数模型：

通过拉普拉斯变换，系统的传输函数在s域具有以下的形式：

其中，Y(s)、U(s)和E(s)分别表示系统输出y、输入u和测量误差的拉普拉斯变换，与ARX模型同理可以忽略E(s)，num(s)和den(s)表示描述输入-输出关系的分子、分母多项式，它们的根即为系统的极点和零点，可以通过频率响应实验等方法得到；

Hammerstein-Wiener模型：

该模型的结构中，

w(k)＝f(u(k)),x(k)＝(B(q)/F(q))w(k),y(k)＝h(x(k))，

f是一个将输入数据u(k)映射到中间线性系统的一个非线性函数；

B(q)/F(q)是一个线性函数，表征内部的线性模块；h是一个将内部模块的输出映射到外部输出的非线性函数；

分步骤2-2：通过观察数据确定各个模型的参数值，

其中，对于线性系统，采用普遍性的描述，该普遍性的描述中，系统的实质是一个关于输入值和过去输出值的函数g(φ)，当函数中的一系列参数θ确定后，系统随之确定；

其中，对于ARX模型，如果表示成普遍形式则为：

g(φ)＝θ₁φ₁+θ₂φ₂+…+θ_n+mφ_n+m，

其中，

φ＝[φ₁ φ₂…φ_n φ_n+1…φ_n+m]^T＝[u(t-1)…u(t-n)-y(t-1)…-y(t-m)]^T；

使用版图前、后仿真电路的前一段时间对应的波形作为参数估计的参考数据，参数估计的目标是寻找最优参数集使模型预测的结果和实际后仿波形y在前一部分时间点{0,1,…,s}的误差最小，即

其中：该过程通过最小二乘方法求解；

对于非线性模型，采用迭代求解的方法在每次迭代过程中使预测的结果和实际后仿波形在前一部分时间点误差最小，从而确定模型参数的值；

分步骤2-3：模型验证，从备选模型集合中选出最佳模型并验证预测结果可靠性，

在备选模型的参数确定以后，对模型的有效性进行验证，继续向前使用一段时间点对应的版图前、后仿波形作为验证数据，定义拟合率(fit level)函数作为模型有效性的指标，其表达式为：

是验证的一段时间内模型预测的结果，y是验证的一段时间内的实际后仿波形，拟合率100％表示完全预测准确验证数据，0％表示该模型完全没有预测出正确信息；

在计算出所有备选模型的拟合率以后，选出拟合率最高的模型，如果其拟合率可接受，则用其进行剩余时间段后仿波形的预测；

步骤3：通过识别出的系统预测剩余时间段的后仿波形，将剩余时间段版图前仿真的波形作为识别出的系统的输入，其输出即为预测的剩余时间段后仿波形。