[发明专利]信号压缩传输过程中基于相对阈值的信号稀疏度估计方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号压缩传输领域的，一种信号压缩传输过程中基于相对阈值的信号稀疏度估计方法。

背景技术

1.1压缩感知

在信号传输过程中，对被传输信号进行压缩，是提高传输效率的一种有效方法。

压缩感知是对信号进行压缩的一项新兴的技术。

对于信号在一个正交稀疏基下，信号可以表示为：

x＝Ψθ

如果系数θ中，非零值的个数不超过K个,则我们称信号x为稀疏度为K的稀疏信号。

通过测量矩阵我们可以得到稀疏信号x的被压缩后的测量值

y＝Φx＝ΦΨθ

设A＝ΦΨ，如果A满足RIP(Restricted Isometry Property)特性，则根据压缩后的测量值y，可以完整地恢复稀疏信号x。大多数随机矩阵都能够满足RIP特性，例如Bernoulli随机矩阵和Gaussian随机矩阵。

在压缩感知中，常用的信号恢复方法有两类，一类是基于凸优化的方法，该方法恢复的精度较高，但计算复杂度较高，例如BP(Basis Pursuit)法。另一类是基于贪婪算法的，该类方法恢复精度较低，但运算速度较快，例如MP(Matching Pursuit)法和OMP(Orthogonal Matching Pursuit)法。

在信号压缩传输过程中，对于维度为N的信号通过测量矩阵的变换后，得到维度为M的测量值由于(M<N)，因此信号实际被压缩了，发送端将压缩后的测量值进行发送，接收端接收到测量值后，通过恢复算法，可以完整的得到信号

1.2传统信号稀疏度估计方法的不足

信号的稀疏度(Sparsity)是指在一个特定的基中，信号非零系数的个数。即

S＝||θ||₀

由于在实际应用中，受环境噪声和检测精度的影响，信号的大多数系数并不是完全为零，而是等于一个较小的值，因此，实际应用中，信号稀疏度往往等于信号系数中较大值的个数。即

其中γ为比较阈值，用来确定较大系数。

压缩感知中，信号的稀疏度是信号的一个重要参数，信号压缩传输中测量矩阵的设计，所需测量值的数量和恢复算法等，都与信号的稀疏度有关。由于被传输信号的稀疏度是未知的，且随时间变化的，因此，快速、准确地进行信号稀疏度的估计是信号压缩传输中的一个重要问题。

传统的信号稀疏度估计方法是先恢复信号，再将信号的系数与绝对阈值比较，进行信号的稀疏度估计[1Yue Wang,etc.:Sparsity Order Estimation and its Application in Compressive Spectrum Sensing for Cognitive Radios,IEEE Transactions on Wireless Communications,vol.11,no.6,pp.2116-2124,2012.王悦等，稀疏度估计以及其在认知无线电中进行压缩频谱检测的应用，IEEE无线通信汇刊，2012年第11卷第6期，2116-2124页。]。

在传统估计方法中，检测阈值定义为

γ₁＝(u+δ)/2

其中u为被检测信号的功率，δ为环境噪声的功率。

这种方法主要存在以下两个方面的不足：

(1)进行信号稀疏度估计时，需要先将被压缩的信号进行完全恢复，再进行稀疏度的估计，运算复杂度较高。

(2)以绝对阈值作为检验信号系数大小的标准，当被检测信号功率或环境噪声功率变化时，阈值也会随之改变，这将会影响检测的效果。

中国发明专利，专利名称：一种基于稀疏度自适应的压缩感知无线通信信道估计方法，授权公告号CN 102497337B，授权公告日2014.08.20，利用测量值与测量矩阵得到稀疏信号的系数，并按照二阶差分将得到的信号系数进行由大到小地排序，然后取后50％的系数的平均幅值作为参考阈值，进行稀疏度的估计，但这种方法在系数选取和阈值的确定上存在不足之处：

(1)通过测量值与测量矩阵一次性得到所有系数，这种方法计算简单，但是计算过程中，不同系数在测量矩阵多个向量上的投影，会相互影响，相比逐个计算信号系数的方法，一次性计算得到的系数的精度较低，影响稀疏度估计的准确性。