[发明专利]一种机动策略自适应的目标跟踪信息滤波方法

权利要求书

1.一种机动策略自适应的目标跟踪信息滤波方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：建立多机动策略和多运动模式的目标跟踪模型

目标共有m种可能的运动模型，m取1～3，则k时刻第i种运动模型的目标运动模型与观测模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_k=F_{k-1}^i{x}_{k-1}+G_{k-1}^i{\mathrm{\ξ}}_{k-1}^i\\ Z_k=H_k^i{x}_k+{\mathrm{\η}}_k^i\end{array}\right.,i=1,\mathrm{2...}m$

式中，x_k和Z_k分别为状态向量和观测向量；为模型的噪声向量，为观测噪声向量，且与为相互独立不相关的零均值高斯白噪声，方差分别为和和分别为对应的状态转移矩阵、过程噪声输入阵和观测矩阵；

用表示在机动策略d的作用下由转移到的模型转移概率，该机动策略对应的模型转移概率矩阵为：

式中，d＝1,2,…n表示目标有n种可能的机动策略，

k-1时刻所有可能的模型转移概率矩阵的集合为

用表示机动策略的转移概率，即由转变为的转移概率，P_dl为模型转移概率矩阵之间的转移概率，机动策略之间的转移概率矩阵为：

步骤2：多机动策略多模型下的目标跟踪信息滤波算法

共有N个坐标雷达并行量测，即k时刻对目标的位置量测信息共有N组分别为：k-1时刻目标的运动模型和机动策略分别为和状态滤波值和协方差分别为与且已知和初值分别为和用表示目标初始时刻运动模型为的概率，表示目标在初始时刻采用机动策略的概率；机动策略转移概率矩阵初值设为T₀＝{P_ij|i,j＝1,2,…n}；包含以下步骤：

2.1机动策略与模型联合条件概率的混合估计

运动模型j与机动策略l的联合概率预测值式中，为转变为的转移概率；表示k-1时刻采用机动策略d时对应的模型转移概率矩阵中位于第i行、第j列的项，即由转移到的概率；为k-1时刻目标的运动模型i和机动策略d的联合条件概率；

运动模型j与机动策略l的联合条件概率的混合估计

2.2滤波器混合初始条件计算

机动策略l下运动模型j的初始状态混合估计式中，为k-1时刻机动策略d下运动模型i的滤波估计值；

机动策略l下运动模型j初始状态混合估计的协方差式中，为k-1时刻机动策略d下运动模型i的滤波估计协方差；

2.3利用卡尔曼信息滤波估计各机动策略及运动模型下的状态与协方差

1).计算k时刻观测序列Z_k对信息状态y_k和Fisher信息Y_k的贡献i_k和I_k

$\left\{\begin{array}{c}{i}_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(H_k^i\right)}^T\·{\left(R_k^i\right)}^{-1}\·Z_k^i\\ I_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(H_k^i\right)}^T\·{\left(R_k^i\right)}^{-1}\·H_k^i\end{array}\right.$

式中，和分别为第i个观测的量测矩阵和量测误差方差，为第i个观测序列；

2).时间更新

$x_{k|k-1}^{jl}=F_k^{jl}\·{\tilde{x}}_{k-1}^{jl}$

$P_{k|k-1}^{jl}=F_k^{jl}{\tilde{P}}_{k-1}^{jl}{\left(F_k^{jl}\right)}^T+Q_k^{jl}$

$Z_{k|k-1}^{jl}=H_k^{jl}\·x_{k|k-1}^{jl}$

式中，分别为机动策略l下运动模型j的状态转移矩阵、观测矩阵和过程噪声方差；分别为机动策略l下运动模型j初始状态混合估计及估计协方差，分别为k时刻机动策略l下运动模型j的状态预测值和量测预测值，为状态预测协方差；

3).卡尔曼增益及模型似然概率计算

$v_k^{jl}=Z_k-Z_{k|k-1}^{jl}$

$S_k^{jl}=H_k^{jl}{P}_{k|k-1}^{jl}{\left(H_k^{jl}\right)}^T+R_k^j$

${\mathrm{Kg}}_k^{jl}=P_{k|k-1}^{jl}{\left(H_k^{jl}\right)}^T{\left(S_k^{jl}\right)}^{-1}$

${\mathrm{\Λ}}_k^{jl}=\frac{\exp \[-0.5{\left(v_k^{jl}\right)}^T{\left(S_k^{jl}\right)}^{-1}{v}_k^{jl}\]}{\sqrt{\det \left(2{\mathrm{\πS}}_k^{jl}\right)}}$

式中，分别为k时刻机动策略l下运动模型j的新息、新息协方差、卡尔曼滤波增益、模型似然概率；

4).机动策略l与模型j的联合条件概率更新

${\mathrm{\μ}}_k^{jl}=P\{M_k^j,I_k^l|Z_k\}=\frac{{\mathrm{\Λ}}_k^{jl}{\widehat{\mathrm{\μ}}}_k^{jl}}{\underset{j}{\Σ}\underset{l}{\Σ}{\mathrm{\Λ}}_k^{jl}{{\widehat{\mathrm{\μ}}}_k}^{jl}};$

5).信息状态、Fisher信息更新

$\begin{array}{cc}{Y}_{k|k-1}^{jl}={\left(P_{k|k-1}^{jl}\right)}^{-1}& y_{k|k-1}^{jl}=Y_{k|k-1}^{jl}{x}_{k|k-1}^{jl}\\ Y_k^{jl}=Y_{k|k-1}^{jl}+I_k& y_k^{jl}=y_{k|k-1}^{jl}+i_k\end{array};$

6).滤波估计结果

$\begin{array}{cc}{\hat{x}}_k^{jl}={\left(Y_k^{jl}\right)}^{-1}{y}_k^{jl}& P_k^{jl}={\left(Y_k^{jl}\right)}^{-1}\end{array};$

2.4输出综合

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{x}}_k=\underset{j}{\Σ}\underset{l}{\Σ}{\hat{x}}_k^{jl}{\mathrm{\μ}}_k^{jl}\\ P_k=\underset{j}{\Σ}\underset{l}{\Σ}\{P_k^{jl}+\[{\hat{x}}_k^{jl}-{\hat{x}}_k\]{\[{\hat{x}}_k^{jl}-{\hat{x}}_k\]}^T\}{\mathrm{\μ}}_k^{jl}\end{array}\right.;$

2.5机动策略转移概率矩阵自适应调整

将原机动策略转移概率矩阵T中各元素P_ij做如下修正：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{ij}^{\′}=P_{ij}\·\frac{1+\frac{P_{ij}}{P_{ii}}\·\frac{{\mathrm{\μ}}_{ms}^j\left(k\right)}{{\mathrm{\μ}}_{ms}^i\left(k\right)}}{1+\frac{P_{ij}}{P_{ii}}\·\frac{{\mathrm{\μ}}_{ms}^i\left(k\right)}{{\mathrm{\μ}}_{ms}^j\left(k\right)}},i\≠j\\ P_{ii}^{\′}=1-\underset{j,i\≠j}{\Σ}{P}_{ij}^{\′}\end{array}\right.;$

即可得到自适应调整后的机动策略转移概率矩阵T'＝{P′_ij|i,j＝1…n}；

不断重复2.1～2.5，直到满足终止条件；

步骤3：步骤2.4所得的终止时刻滤波结果输出即可得到终端滤波值，每一时刻的滤波估计结果为对应每一时刻目标运动的跟踪滤波值，以连续形式输出，即可得到目标跟踪轨迹。