[发明专利]一种含间隙非圆转动副的接触分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及含间隙机械系统动力学分析方法，尤其涉及一种含间隙非圆转动副的接触分析方法。

背景技术

由于制造与装配误差的存在，机械系统中连接构件的转动副会出现间隙。在机械系统长期运转过程中，摩擦磨损又会进一步扩大转动副间隙尺寸。随着现代机械系统不断向高速度和高精度方向发展，转动副间隙对机械系统动力学性能的影响已经不能忽视。因此，创建一种合理可行的间隙转动副接触分析模型，是开展真实机械系统动力学研究并获得准确分析结果的关键所在。

现有含间隙转动副的接触分析方法主要的针对对象是几何形状为理想圆形的间隙转动副。所采取的技术方法是，在数值积分的任一时刻，判断转动副销轴与衬套两者几何中心(圆心)之间的相对位置关系。在两者的偏心延长线上，如果相对偏心距离大于间隙尺寸，则销轴与衬套发生接触作用。偏心延长线与销轴和衬套两者几何廓线的交点，即为接触力的作用点。该方法已被广泛用于含间隙机械系统的动力学特性分析中。例如，Flores，Ambrósio和Claro等人于2004年在《Multibody System Dynamics》(12(1)：第47-74页)的论文“Dynamic analysis for planar multibody mechanical systems with lubricated joints”中分析了含间隙转动副平面曲柄滑块机构的动力学特性。Xu和Li于2014年在《Robotics and Computer-Integrated Manufacturing》(30(1)：第62-73页)的论文“Investigation of joint clearance effects on the dynamic performance of a planar2-DOF pick-and-place parallel manipulator”中分析了含间隙平面机器人机构的动力学特性。总体而言，现有方法是通过判断转动副销轴与衬套两者几何中心之间的相对位置关系来确定转动副销轴与衬套的接触位置与接触方向的。

实际中，受磨损作用以及压力下局部塑性变形的影响，转动副衬套几何形状会呈现非圆特点，也就是说转动副衬套的非圆廓线将不具有理想的几何中心点(圆心)。因此，不能采用现有方法通过判断转动副销轴与衬套两者几何中心之间的相对位置关系进行接触分析。转动副衬套非圆几何特性也决定了销轴与衬套之间会出现多点接触问题。然而，现有方法只能分析几何形状为理想圆形的含间隙转动副的单点接触问题，无法解决具有非圆几何形状的含间隙转动副的多点接触问题。此外，现有方法存在数值求解效率低和不易得到收敛结果等问题。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种含间隙非圆转动副的接触分析方法,其中，非圆转动副由圆形销轴和非圆衬套构成，该方法步骤如下：

步骤一、将非圆衬套的连续几何廓线进行离散，包括：非圆衬套几何廓线的三角函数方程中，转角是函数的自变量，其变化范围为0°-360°，通过调整转角自变量的间隔值大小，获得具有不同疏密程度且均匀分布的非圆衬套离散点，根据含间隙非圆转动副机械系统动力学模型求解精度与效率设定离散点数；

步骤二、在对含间隙非圆转动副机械系统的动力学模型进行数值积分的任一时刻，循环判断各个离散点与圆形销轴几何中心的位置关系，进而确定任一时刻圆形销轴与非圆衬套的接触区域；

当非圆衬套几何廓线上的离散点与圆形销轴几何中心的相对距离小于或等于圆形销轴几何半径时，则位于非圆衬套几何廓线上的这些离散点与圆形销轴几何表面形成接触区域；

在该接触区域内，至少含有1个离散点；

非圆衬套与圆形销轴所形成的接触区域的个数大于等于1个；

步骤三、在任一接触区域内，通过循环计算非圆衬套上离散点与圆形销轴几何中心的距离，找出在这一接触区域内非圆衬套上离散点与圆形销轴表面之间的最大接触深度；最大接触深度方向线与非圆衬套几何表面的交点是接触力在非圆衬套上的作用位置，最大接触深度方向线与圆形销轴几何表面的交点是接触力在圆形销轴上的作用位置。

进一步讲，步骤一中，非圆衬套几何廓线的任一离散点的位置矢量在广义坐标系下表示为：

公式(1)中，r_i为非圆衬套所在刚体i的质心在广义坐标系下的位置矢量；为非圆衬套几何廓线上任一离散点在刚体i局部坐标系下的位置矢量；A_i为刚体i的坐标转换矩阵。

步骤二中，确定圆形销轴与非圆衬套的接触区域包括以下步骤：