[发明专利]一种气动流场网格无向图的低计算复杂度构造方法

说明书

技术领域

本发明属于高性能并行计算技术领域，具体涉及一种气动流场网格无向图的低计算复杂度构造方法。

背景技术

CFD(计算流体力学)是通过在计算机上数值求解流体与气体动力学基本方程，获取各种条件下流动的数据和作用在绕流物体上的力、力矩、流动图像和热量的学科，在各类航空、航天飞行器的气动外形设计和优化中发挥了重要作用。CFD计算一般采用迭代的方式进行，达到收敛条件需要数千到数万次迭代，从而需要采用并行计算技术来加快计算速度。

随着并行数值计算方法的不断进步以及高性能计算机技术的迅速发展，并行计算在航空航天领域气动流场数值模拟的作用和优势越来越明显，在相关项目前期方案论证、设计和分析优化中发挥越来越重要的作用。例如波音公司就认为高性能计算能够加速数值模拟过程、增强模拟能力和改善模拟精度，得到更加高效的飞行器和更少的翼形和飞行测试，从而达到缩短设计开发过程的同时保持较低的花费。

CFD并行计算一般采用分区并行的方式，分区方法主要有两种：

(1)人工分区，指气动流场网格生成时人为指定其边界，分区大小(网格数量)不一，并行计算时难以达到负载平衡，从而需要对大分区进行重新分区以改进负载平衡。

(2)自动分区，指由Metis程序等来对网格进行剖分。

无论是方法1中的重新分区或者方法2都需要确定剖分出来的不同分区之间的内分区边界及边界单元所属分区，从而需要对相应流场网格生成无向图，确定网格单元之间的连接关系。无向图中的顶点对应流场的网格单元，无向图中的边对应三维网格单元之间的交界面。

通常的气动流场网格数据可以用Tecplot形式等来表达，主要包含两个方面的数据：

(1)M个网格点的坐标，如(x₁,y₁,z₁)，(x₂,y₂,z₂)，……(x_M,y_M,z_M)，其编号为1、2、……、M。

(2)N个网格单元，每个网格单元由若干个网格点组成，编号为1、2、……、N。

判断两个网格单元之间是否有邻接关系可以用相同网格点数来判别，如果相同网格点数目大于等于3则可确定两个网格单元为邻接关系。在对应的无向图中表示为两个顶点之间存在一条边。

因为依赖的是图论等相关理论基础，具有科研价值，目前国内外研究对无向图剖分的研究很多。但是对于如何针对气动流场网格生成无向图，没有见到相关公开的研究工作或者专利。

常用的气动流场网格无向图生成可以采用顺序比较的方式，命名为无向图生成方法A：

(1)1号网格单元分别与2，3，……，N号网格单元中的网格点进行比较，找出相同网格点数目大于等于3的网格单元。假设n号网格单元与1号邻接，由于是无向图，分别在1号网格单元的邻接列表中添加编号n(代表n是1的邻居)，在n号网格单元的邻接列表中添加编号1(代表1是n的邻居)。

(2)2号网格单元分别与3，4，……，N号网格单元相比较，找出邻接网格单元，并对邻接列表进行修改。

(3)依次进行，直至N号网格单元。

无向图生成方法A中主要的操作是网格单元之间的网格点的比较，计为一个操作，则无向图生成方法A的需要的数为：

(N-1)+(N-2)+...+1=(N-1)N2]]>