[发明专利]半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法

权利要求书

1.半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：建立理论模型

将由丝杠热伸长导致的滚珠丝杠进给系统的位置偏差分解为原始几何误差与热误差，并通过多元线性回归理论建立滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型；

当滚珠丝杠采用固定-自由或固定-支承安装方式时，通过一次线性拟合把由丝杠热伸长导致的滚珠丝杠进给系统的位置偏差分解为原始几何误差与热误差，得到滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型；

当滚珠丝杠采用固定-固定安装方式时，通过二次曲线拟合把丝杠受热伸长后进给系统的位置偏差分解为原始几何误差与热误差，得到滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型；

步骤二：辨识模型参数

令滚珠丝杠进给系统以某恒定进给速度从初态空运行至热平衡态，检测所述空运行过程中多个时刻在多个测量点滚珠丝杠进给系统的位置偏差，得到对应时刻位置偏差曲线以及各条曲线的拟合方程系数，并记录所述空运行过程中滚珠丝杠进给系统的各温度监测点的温度，然后通过多元线性回归分析识别滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型中的参数，建立拟合直线的斜率或二次拟合曲线的系数与温度的关系模型，然后对对应时刻位置偏差曲线进行拟合的残差求平均值，得到多个测量点的原始几何误差；并进行一元四次曲线拟合得到位置偏差中的几何误差部分；

当滚珠丝杠采用固定-自由或固定-支承安装方式时，通过一次线性拟合得到如式(1)所示的滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型：

E(X,T)=E1(X,T)+E2(X)=E1X0(T)+tanβ(T)(X-X0)+E2(X)---(1)]]>

其中：E(X,T)表示进给系统的位置偏差，E(X,T)与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；E₂(X)是原始几何误差，E₂(X)只与螺母位置X相关；E₁(X,T)是热误差，E₁(X,T)与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；表示位置偏差的测量起始位置X₀在T温度时的热误差；tanβ(T)表示T温度时的热补偿系数；

当滚珠丝杠采用固定-固定安装方式时，通过二次曲线拟合得到如式(2)所示的滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型：

E(X,T)＝E₁(X,T)+E₂(X)＝c_X(T)+b_X(T)(X-X₀)+a_X(T)(X-X₀)²+E₂(X) (2)

其中：E(X,T)表示进给系统的位置偏差，E(X,T)与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；E₂(X)是原始几何误差，E₂(X)只与螺母位置X相关；E₁(X,T)是热误差，E₁(X,T)与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；a_X(T)、b_X(T)以及c_X(T)分别表示热误差部分二次拟合曲线的系数，a_X(T)、b_X(T)以及c_X(T)与温度监测点的温度T相关，X₀是位置偏差的测量起始位置。

2.根据权利要求1所述半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法，其特征在于：所述温度监测点为滚珠丝杠进给系统的发热源。