[发明专利]两轮机器人自适应模糊平衡控制器

权利要求书

1.两轮机器人自适应模糊平衡控制器，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：将两轮机器人平衡于地面（1-1）；

步骤二、打开主机陀螺仪读取初始电压（1-2）：在两轮机器人偏摆时，打开主机陀螺仪，一开始陀螺仪偏移后会产生一个初始电压；

步骤三、计算电压偏移量计算倾斜角度（1-3）：将这一个参数先透过陀螺仪比例计算的方式固定出电压偏移量，然后计算出倾斜角度同时解决角度误差的问题；

步骤四、计算左右轮的速度差与位置差（1-4）；

步骤五、自适应定律的推导及自适应模糊控制器设计（1-5）；

步骤六、控制马达及陀螺仪的输出（1-6）：以自适应模糊控制器来控制陀螺仪以及马达，经过加总后控制马达的功率输出；

步骤七：产生新的角速度（1-7）：马达动作后，经由运算输出产生出新的角速度，再重新计算出角度，然后继续对陀螺仪及马达转速编码做自适应模糊控制器的控制，加总后一样对马达做功率输出，如此周而复始，便能让此系统趋于稳定。

2.根据权利要求1所述的方法：所述步骤三、计算电压偏移量计算倾斜角度的方式为：

如（1）式所示，取陀螺仪输出电压值平均值以求得当时陀螺仪在静止时其输出电压的准位，其中                                                、、、为任意取某一陀螺仪输出电压值，、为某一陀螺仪输出电压值其平均值；

如（2）式所示，将所求得的准位减去2.5V后求得其平均的偏移量，其中为实际输出电压准位；之后，每次陀螺仪讯号进来以后减去偏移量当作补偿；

，                                       (1) 

                                (2) 。

3.根据权利要求1所述的方法：所述步骤四、计算左右轮的速度差与位置差的方式为：

G₁为NXT 的中心轴，也同时是陀螺仪里所选的中心轴，Oa 及Ob 各是左右两边圆形轮子的中心点(圆心)，O1是Oa 及Ob 所连起的直线之中心点，同时也是G₁中心轴垂直坐落的重心，另外则是身体前倾或后仰的情况，G₂、G₃是G₁偏移时的轴心，为前倾或后仰的角度，S₁为两颗轮子向前的力量，S₂为两颗轮子向后的力量；两轮机器人一开始是平衡于地面，轮子并无转动，也没有倾斜角度，所以将G₂、G₃设为零如（3）式，S₁、S₂也设为零如（4）式，当两轮机器人使动作后便会产生倾斜角度，其中倾斜角的计算方法如公式（5）所示 

 (3) (4)

 (5) 

若所须要的操作角度介于±20°以内的话，则其倾斜角的计算方法可简化为 

 (6) 

此简化计算的误差范围小于 2％；如此即可免去计算反正弦函数(sin^-1) 的麻烦，并增加程序计算的速度；

 在要求两轮转速一致与控制器设计方式简单的前提下，由运动力学可以得知，移动平台底座所施给机器人的力为两轮所出之力的和U，如果在其中一轮的输出上加上两轮位置差之误差 ，另一轮减掉两轮位置差之误差 ，那么合力依旧为原来的力，不会破坏掉原来平衡方法所需要的力矩；又由于两轮的输出力量不同，会造成速度差，是控制两轮同步的速度差公式如（7）式所示；是控制两轮同步的位置差公式如（8）式所示； 

 (7) 

其中：右轮转速；：左轮转速 

：两轮所出之力的和 

    (8) 

其中: 右轮位置；: 左轮位置。

4. 根据权利要求1所述的方法：所述步骤五、自适应定律的推导及自适应模糊控制器设计的方式为：

首先，推导自适应定律的过程如下：

一般情况下，用于两轮机器人的理想控制器可表示为：

      （9）

其中为未知向量而为未知矩阵，为受控系统之输出，为控制器之输出，为状态向量；但由于、未知，理想控制器无法实现；

理想控制器（9）表示为：

                                （10）

我们将所设计之模糊控制器及公式(10)的理想控制器一同代入公式(9)的多输入多输出2阶非线性受控系统中，用以取代掉原先的控制器 ，可以得到 

移项后可以得到

     （11）

假设存在一个最佳的模糊控制器，该模糊控制器可以表示为如下形式：

                   （12）

假设

              （13）

其中参数、与为我们所假设可获得的最佳控制参数，该参数将使得假设存在的最佳模糊控制器与理想控制器之间存在一个最小的近似误差；因此，我们可以保证系统的稳定性；

 然后，设计自适应模糊控制器的过程如下：

根据以上推导出的自适应定律，设计一个模糊控制器用以近似理想控制器，该模糊控制器可以表示为，为模糊控制器之输入，此输入是根据输出电压（），倾斜角度（），左右轮的位置差（），两轮同步的速度差（）等四个变量与期望值（、、、）之间的误差及误差变化率（、、、），所取得，由于两轮机器人属于一个多输入多输出的系统，这将导致我们难以设计模糊控制器中的模糊规则，因此根据经验以及两轮机器人的实际输出响应，将两轮机器人所有的输出误差做一整合，并将其定义为，而误差总和之变化率则定义为，模糊控制器之输入描述如下： 

其中是两轮机器人的各项输出增益，是根据经验以及两轮机器人的实际输出响应所给定，为输出电压（）增益，为倾斜角度（）增益，为左右轮的位置差（）增益，为两轮同步的速度差（）增益；

则为模糊控制器之输出，也就是模糊控制器根据输入的两轮平衡车误差（）及误差变化（）所修正的控制讯号，该控制讯号将影响左、右伺服马达的输出，模糊控制器之输出表示如下：

      。