[发明专利]一般情况下确定主动土压力合力和压力合力作用点的方法

权利要求书

1.一般情况下确定主动土压力合力和压力合力作用点的方法，其特征在于：按如下步骤进行，

(1)挡土墙及墙后土体几何要素的确定；包括挡土墙墙背倾斜角α，墙高H，墙后土体坡面起伏情况，用y＝g(x)拟合；

(2)墙体土体物理力学参数的确定；包括墙后土体的重度γ，内摩擦角φ及内聚力c，挡土墙墙背与填土土体之间的摩擦角δ；

(3)以墙后处于极限平衡状态的滑楔体OAB为研究对象，假设该滑楔体OAB与墙顶的交点为A，与墙踵的交点为O，与坡面曲线交点为B；以O为坐标原点建立坐标系，交点A的X轴坐标为x₂；确定滑楔体OAB滑动面与坡面曲线交点B的X轴坐标x₁；X轴坐标x₁是以下方程的根：

f(x)＝m₁x²+m₂x-m₃＝0

其中：m₁＝[aa₁(n₁+n₂)+a₁(1-n₁n₂)+γa]/2；

m₂＝ab₁(n₁+n₂)+b₁(1-n₁n₂)+c(a-n₂)；

m3=∫x2x1[γg(x)+q(x)]dx-∫x20γkxdx;]]>

n₁＝tanφ，n₂＝1/tan(α-δ)；

a=g(x)/x,a1=γn1-a1+n12;]]>

b₁＝σ(x)-a₁x；

σ(x)=c+λc-λcg′(x)+λq(x)λ(1-n1n2)+g′(x)(1+λn1+λn2)-n1;]]>

λ=n1-a1+n1+n2-n1n2;]]>

上几式中q(x)为作用在坡面上表面的非均布荷载，σ(x)为作用在滑动面上的法向应力；

(4)计算主动土压力合力；根据下式计算主动土压力合力E_a：

Ea=[a1(a-n1)x12/2+b1x1-cx1]/sin(α-δ)]]>

(5)计算主动土压力合力作用点；根据下式计算主动土压力合力作用点：

H0=∫0x1(σ1+a2x2(1+a2)+γax2-qx)dx+∫x20kx2dx-∫x2x1γgxdxEacosδ/sinα]]>

上式中H₀为主动土压力合力作用点至墙踵的垂直距离，根据H₀即可确定主动土压力合力在挡土墙上的作用点。

2.根据权利要求1所述的确定主动土压力合力和压力合力作用点的方法，其特征在于：步骤(3)中的非线性方程采用割线法求解，具体步骤如下：

1)给定迭代次数N和精度控制量eps；

2)如果迭代次数大于N，则结束，否则执行步骤3)；

3)选定两初始值x₀，x₁，x₀取y＝tan(π/4+φ/2)x与y＝g(x)交点处的X坐标，x₁取y＝tan(π/4-φ/2)x与y＝g(x)交点处的X坐标；

4)计算xk=x0-x1-x0f(x1)-f(x0)f(x1);]]>

5)若|x_k-x₀|<eps，则x₁＝x_k，输出x₁、a、a₁、λ、b₁，程序结束，否则执行6)；

6)令x₀＝x₁，x₁＝x_k，转向步骤2)。