[发明专利]一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法

说明书

技术领域

本发明属于信号延时估计领域，尤其涉及一种高精度的基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法。

背景技术

时延估计指对不同接收器接收到信号的时间差进行估计，是信号处理领域中信号检测和参数估计的一项重要技术，时延估计的性能直接影响着定位系统的性能，因而成为雷达、声纳及通信等很多领域的研究热点。

目前时延估计方法有很多种。其中，广义加权相关法是最经典的时延估计算法，其相关时延估计可以达到CRLB，后来又有文献对此算法进行各种改进和推广研究。此外，还有自适应时延估计算法、希尔伯特时延估计算法、超分辨时延估计算法等基于二阶统计量的时延估计算法、基于高阶统计量的时延估计算法以及基于时频域的时延估计算法等。

线性调频(Chirp)信号由于其良好的脉冲压缩特性，在声呐、雷达探测等领域得到了广泛的应用，针对chirp信号的时延估计算法也受到了广泛重视。分数阶傅里叶变换(FRFT)可以理解为信号在chirp基上的分解，与二次型时频分析方法不同的是它用单一变量来表示时频信息，且没有交叉项困扰，与传统傅立叶变换相比，它更加适于处理非平稳信号，尤其是对chirp信号具有非常好的能量聚焦性能，因此特别适合用于处理chirp信号。

2007年K.K.Sharma和S.D.Joshi提出了利用FRFT进行时延估计的多种算法，这些算法分为两类，一类是基于FRFT的幅度信息，另一类是基于FRFT的相位信息，如AMSFDF估计器(average magnitude squared fractional difference function)；Tao R和Li X M等基于FRFT的幅度信息提出了FRTDE(fractional time-delay estimator)估计器，利用chirp信号时延前后FRFT输出峰值的偏离程度进行时延估计，并且从输出信噪比和估计精度两方面对时延估计性能进行了研究，证明该估计器可以达到Cramer-Rao下界，但是该估计器只利用了幅度信息，估计精度受限于采样频率和样本长度导致的量化误差；而AMSFDF估计器虽然利用了相位信息，但估计精度也受限于采样频率和样本长度导致的量化误差。

发明内容

本发明的目的是提供一种具有高精度的基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法。

一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法，包括以下几个步骤：

步骤一：将参考信号r₁(q)和接收器的接收信号r₂(q)分别进行旋转角为α的分数阶傅里叶变换；

步骤二：根据参考信号r₁(q)和接收信号r₂(q)的分数阶傅里叶变换的幅度信息获得时延D的初步估计

步骤三：根据参考信号r₁(q)和接收信号r₂(q)的分数阶傅里叶变换的相位信息，以及时延D的初步估计获得最终时延估计

本发明还可以包括：

1、参考信号r₁(q)的分数阶傅里叶变换为：

其中，

接收信号r₂(q)的分数阶傅里叶变换为：

其中，n(q)为噪声信号，

参考信号r₁(q)为线性调频信号，f₀为参考信号起始频率，k为调频率，f_s为采样频率，参考信号长度为P，N为样本长度，N＝P+L，

2、获得时延D的初步估计方法为：

估计参考信号r₁(q)的分数阶傅里叶变换的最大值得到

估计接收信号r₂(q)的分数阶傅里叶变换的最大值得到

得到时延D的初步估计为：

3、获得最终时延估计的方法为：

利用接收信号r₂(q)的分数阶傅里叶变换的相位信息得到函数G(D)＝|∠R_2α(m₂)-∠S_2α(m₂)|，在区间内搜索使函数G(D)取最小值时的时延D，得到最终时延估计值其中参数Δ由α和1/f_s决定。

本发明的有益效果为：