[发明专利]一种耦合混沌系统减振控制系统及方法

权利要求书

1.一种耦合混沌系统减振控制系统，其特征在于：包括具有混沌特性的Lorenz单元电路，有混沌特性的Lorenz单元电路的复制电路，是被控制的耦合混沌单元电路；具有幅度受限的特性的耦合信号通道电路，该耦合信号通道的幅度限制值由其V_D控制，信号通道的耦合强度∈₁用于保证耦合系统的幅度受限特性起作用，通过改变V_D可以控制系统的稳态值及稳定性；控制强度耦合单元电路中，通过改变耦合强度控制量∈₂控制系统的稳态值及其稳定性，Lorenz单元电路经耦合信号通道电路和控制强度耦合单元电路连接到有混沌特性的Lorenz单元电路的复制电路。

2.根据权利要求1所述的耦合混沌系统减振控制系统，其特征在于：Lorenz单元电路由运算放大器U23A-U28A，电阻R53-R66，电容C10-C12，乘法器A7-A8，±15V电源和接地组成，最终实现Lorenz系统；其中：

运算放大器U23A与电阻R53-R57构成减法器，其输入量为Y1和X1，输出量接入到由运算放大器U24A和电阻R55，电容C10构成的微分电路，微分电路的输出量为X1；

运算放大器U26A与电阻R59，R61构成反相放大器，其输入量为X1，输出量接入到由运算放大器U25A，电阻R58，R60，电容C11构成的微分电路，微分电路的输出量为Y1；此外，输入量为X1和Z1经乘法器A7后，输出通过电阻R62接入到运算放大器U25A的负输入端；且在运算放大器U25A的负输入端设置一输入信号接口I01；

输入量X1和Y1经乘法器A8后输出接入到由运算放大器U27A，电阻R64，R65构成的反相放大器，反相放大器的输出再接入到由运算放大器U28A和电阻R63，R66，电容C12构成的微分电路，输出量为Z1；

耦合信号通道电路由两个信号输入通道，阻抗变换耦合器，减法器，反相放大器构成；

其中，两个信号输入通道P1，P2分别接受来自Lorenz单元电路1，Lorenz单元电路2的Y1输出端信号，分别经由运算放大器U7A，U8A组成的阻抗变换耦合器，输入到由运算放大器U9A和电阻R15-R17，R26构成减法器，U7A的输出接R15，U8A的输出接R17，减法器的输出接入到由运算放大器U10A,电阻R18，和滑动变阻器R19构成的反相放大器；该反相放大器具有幅度受限特性，其幅度限制由其正负工作电源电压±V_D确定，信号通道的耦合强度∈₁通过调节滑动变阻器R19来改变；通过调节V_D实现稳态控制；经该反相放大器后，输出量接入到控制强度耦合单元电路的输入端R20；

控制强度耦合单元电路由强度控制单元电路，输出接口电路1和输出接口电路2组成；其中，强度控制单元电路由电阻R20和滑线变阻器R24串联接地电路组成；滑线变阻器R24的中心滑动端输出量分别经两个输出接口电路连接到Lorenz单元电路1和Lorenz单元电路2的IO1接口；输出接口电路1由电阻R22与接口P3构成，输出接口电路2由运算放大器U11A，电阻R21，R25构成的反相器，电阻R23和输出接口P4构成；通过改变滑线变阻器R24可以控制耦合强度∈₂。

3.一种耦合混沌系统减振控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，在耦合Lorenz对称扩散耦合混沌系统中，对耦合通道加入幅度限制和控制耦合，得到耦合系统：

x1·(t)=σ(y1(t)-x1(t)),]]>

y·1(t)=rx1(t)-y1(t)-10x1(t)z1(t)+∈2U(t),]]> 1

z·1(t)=2.5x1(t)y1(t)-bz1(t),]]>

x2·(t)=σ(y2(t)-x2(t)),]]>

y·2(t)=rx2(t)-y2(t)-10x2(t)z2(t)-∈2U(t),]]>

z·2(t)=2.5x2(t)y2(t)-bz2(t),---(1)]]>

U(t)=VD,∈1(y2(t)-y1(t))≥VD∈1(y2(t)-y1(t)),|∈1(y2(t)-y1(t))|≤VD-VD,∈1(y2(t)-y1(t))≤-VD]]>

1)式中，参数σ＝10，r＝28,b＝2.664,∈₂为耦合强度控制量,∈₁为信号通道的耦合强度，V_D为对信号通道所加的幅度限制值；

第二步，对(1)系统的控制目标稳态进行求解，考虑到通道幅度限制效应，取U＝±V_D，并令(1)式的左边等于零，可以得到稳态解：

其中，

x1*=540∈2VDb+12*P+360b(r-1)30540∈2VDb+12*P3]]>

P=3b2(-4br3+12br2-12br+4b+675∈22VD2)---(2)]]>

第三步，对(2)中的稳态解进行稳定性分析，预测出将耦合系统控制到稳态所需的控制参数区间；

通过对固定点进行稳定性分析，固定点的稳定性可由其线性化矩阵Df(X₁^*)的特征值的最大实部Reλ_max来确定，即固定点(2)稳定的条件是：

Reλ_max<0， (3)

其中，

Df(X1*)=-10100r-25(x1*)2/b-1-10x1*2.5x1*2.5x1*-b---(4)]]>

此外，还需考虑通道受限条件，即：

VD-2∈1x1*<0,---(5)]]>

该不等式的临界线为：

VD=8b∈1((32b∈2∈1+br-b+18b∈2∈1-3br+3b)2(r+3∈2∈1-1)-6br2+12br-6b)5(32b∈2∈1+br-b+18b∈2∈1-3br+3b)3---(6)]]>

同时满足上述两个条件(3)(5)时，固定点是稳定的，从而确定控制参数∈₂,∈₁。