[发明专利]相对标准法

说明书

技术领域：

本发明属于计算应用数学领域，尤其是涉及数理统计解决实际问题的方法，也是计算机解决排序问题的基础。

背景技术：

科学地分析和解决问题都要用到数学，目前计算应用数学已应用到许多领域，并有概率论、数理统计等理论为实际问题的解决打下了坚实的基础。利用计算机对这些理论计算结果进行排序也发明了多种方法，例如：插入法、交换法、选择法等，如果数据统计的不准确或计算结果不合理，那么再好的排序方法排出的次序也是不正确的，因此首先要有准确的统计数据或正确的计算结果。

在现实中，统计考试成绩都是将各科分数相加得出总分后进行排序，问题是各科分数的分值是不同的。1美元和1日元是不能直接相加的，因为它们的价值不同，可是目前却将不同科的分数直接相加，就等于将各科分数的每分值相等对待。尽管不同科目分的分值相差很小，不像美元和日元价值相差那么大，但在道理上是相同的，理论上是不能直接相加的。目前已认识到这种问题，采用数理统计的方法计算出标准分＝(分数-平均分)/标准差，

即：Z＝(x-μ)/σ，其中：μ=x‾x‾=1NΣi=1Nxiσ=1NΣi=1N(Xi-μ)2]]>

上式中，当x＜μ时，Z是负值，通常都要经过转换，转换通式：Z′＝αZ+β，这种转换已不影响排序。这种考试成绩的数理统计方法是在正态分布基础上的一种统计方法，所计算出的标准分可以反映考生在全体考生中大概的位置，同时也使各科目有相同的衡量度(量纲)，能合理地相加，并以各科满分不同的方法进行权重处理，近可能使统计出的结果合理，但从根本上仍然没有解决分值不等的问题。

在体操、跳水等一些需要评委打分的竞赛中，各评委所打出分数的分值理论上是不等的，那么各评委所打出的分数是不能直接相加的，但没有更好的统计方法解决这一问题。通常的办法是将各分数求和取平均，这种办法并不影响排序，即用总分和平均分所排的名次是相同的。另一种就是去掉最高分和最低分的办法，虽然影响到排序，但仍然存在不同分值相加的问题。还有更大的问题就是一旦所有评委给某选手都打了满分，即使后面出场的选手再好、水平比前面出场得满分选手的水平还高也只能是并列冠军。出现这些问题的根本是在基础上没有解决这些统计问题，利用现有的理论也只能使问题解决的更合理，却不能从根本上解决这种问题。