[发明专利]一种小样本情况下多稀疏表示的人脸识别方法

权利要求书

1.一种小样本情况下多稀疏表示的人脸识别方法，其特征在于，所述方法采用两种方式来解决人脸识别中的小样本情况，一是由给定的原始训练样本产生“虚拟样本”，增加训练样本数；二是在产生虚拟样本的基础上，用三种非线性特征抽取方法，即核主成分分析、核鉴别分析和核局部保持投影算法，抽取样本的特征；这样就会得到三类特征模式，对每种特征模式构建稀疏表示模型；对每个样本总共构建三个稀疏表示模型，最后根据表示结果来分类。

2.根据权利要求1所述的一种小样本情况下多稀疏表示的人脸识别方法，其特征在于，所述方法的实现步骤为：

(1)对每一个训练人脸图像样本，利用图像镜像变换技术产生两个虚拟样本；

(2)将每个训练样本包括虚拟样本图像拉成一个列向量，这些向量按类别排序，组成一个训练样本矩阵；

(3)将样本从原始输入空间变换到高维的特征空间，这一过程通过指定核函数为高斯核函数实现，该核函数参数设为训练样本的欧式距离均值；

(4)利用核主成分分析、核鉴别分析和核局部保角映射分别抽取样本的非线性特征，从而得到三类样本特征；

(5)将一个测试人脸样本拉成列向量后，利用上述三个核方法抽取其三种特征，在每种特征上，建立稀疏表示模型；

(6)计算每类特征上的表示误差，根据表示误差对测试人脸样本分类。

3.根据权利要求1所述的一种小样本情况下多稀疏表示的人脸识别方法，其特征在于，所述非线性特征抽取的步骤如下：

(1)核主成分分析特征抽取

设有原始输入空间的样本x_i∈Rⁿ(i＝1,2,...,N)，使用一非线性映射将它们映射到一高维特征空间F，得到在这新的特征空间中，再施行主成分分析；

具体地，先计算核矩阵如下：式中，称为样本x_i和x_j之间的核函数；

然后，对矩阵K进行特征分解；选取前若干个特征向量如m个，抽取样本特征，形式如下：A=[Σj=1Nα1jk(xj,x)λ1,Σj=1Nα2jk(xj,x)λ2,···,Σj=1Nαmjk(xj,x)λm]T,]]>式中，λ_i(i＝1,2,...,m)是矩阵K的前i个最大特征值，和α_ij是对应于λ_i的特征向量的第j个分量；

(2)核鉴别分析特征抽取

同前面核主成分分析特征抽取方法的基本思想一致，核鉴别分析方法也是先将原始输入空间样本映射到高维特征空间后，再进行鉴别分析；具体地，计算类间散度矩阵和协方差矩阵分别如下：和其中，n_i是第i类中样本的个数，是类i中样本的均值，是全体样本的均值；则求解下式得到的向量，则是最佳鉴别分析的特征投影向量；

(3)核局部保持投影

核局部保持投影算法可以分成两步，第一步是实现KPCA，第二步再施行LPP；在第一步中，将原始数据样本变换到一合适的维数空间，新的全体训练样本数据是X；然后同经典LPP算法一样，建立数据样本的邻接图与其相应的系数矩阵W，则求解下式：XLX^Tα＝λXDX^Tα；其中，D是一对角矩阵，其每个元素是W的每行或列的和，L＝D-W；

记B＝[α₁,α₂,…,α_l]是上式对应于前l个特征值的特征向量构成的矩阵，其中α_i(i＝1,2,…,l)是第i个特征向量；

对于任一样本向量x，则抽取其特征为：y＝B^Tx；

对于一个测试样本y，利用以上三种特征抽取结果建立多稀疏表示模型步骤如下：

记全体训练样本通过利用KPCA进行特征抽取而得的训练模式为：X₁＝[x₁₁,x₁₂,...,x_1N]，将它们规一化，使每个训练模式的长度为1；然后，用它们表示经特征抽取后的测试样本y如下：s.t.||y-X₁β||₂＜ε₁；对于第二种特征抽取方法KDA,利用它将训练样本变换为X₂＝[x₂₁,x₂₂,...,x_2N]，同上面步骤一样，将测试样本表示如下：s.t.||y-X₂η||₂＜ε₂；第三种特征抽取方法是KLPP,利用它的特征抽取结果是X₃＝[x₃₁,x₃₂,...,x_3N]同样，将测试样本表示如下：s.t.||y-X₃ξ||₂＜ε₃；

分别计算利用上述三种稀疏表示模型对应的表示误差，将测试样本分类到三种误差最小的类别中。

4.根据权利要求所述的一种小样本情况下多稀疏表示的人脸识别方法，其特征在于，所述方法实现步骤(1)中对人脸图像产生两个虚拟人脸训练样本的处理过程为：

第一个虚拟样本的左半部分取原人脸样本的左半部分，此虚拟样本的右半部分是对它的左半部分镜像或关于图像水平方向的中位线对称而得；

第二个虚拟样本的右半部分取原人脸样本的右半部分，此虚拟样本的左半部分是对它的右半部分镜像而得。