[发明专利]大规模数独问题的势博弈分布式机器学习求解方法

说明书

技术领域

本发明采用一个大规模数独问题的势博弈分布式机器学习求解方法，并给出数独问题一个物理的博弈实现，属于多代理智能协作领域。

背景技术

数独问题

数独曾被描述为二十一世纪的魔方。数独是一种流行的，看似容易上瘾的趣题，曾经流行于世界的许多地方。数独游戏的目标很简单：将的方块分为nn个不同的宫格，目的是为了填充每一个方块以使以下三个条件得到满足：

(1)每一行的方块填充的数字从1到n²只能出现一次

(2)每一列的方块填充的数字从1到n²只能出现一次

(3)每个宫格内方块填充的数字从1到n²只能出现一次

数独问题是NP问题，本发明研究解决2525的版本的大规模数独，要求每行、每列宫格内填入A到Y且不重复的字母。

势博弈理论

博弈论是用来分析社会现象相互依赖决策过程的一个数学分支，它的基本组成包括参与者，参与者的策略及参与者的效用，一般描述为存在一个参与者集合。每个参与者被分配一个收益函数U_i:A→R和一个策略集合A_i，其中。令a_i∈A_i表示参与者P_i的一个策略，令a_-i表示其他的参与者策略集合。整个联合策略等价于(a_i,a_-i)。Nash均衡点是博弈论的一个基本概念，它描述了博弈过程的稳定状态即每个参与者选择的策略都已是对其它参与者所选策略的最优反应，数学表示为

Ui(ai*,a-i*)=maxai∈AiUi(ai,a-i*)]]>

下面是势博弈定义的描述：

势博弈的概念由Monderer和Shapley首次提出，定义如下：

势博弈存在一个势函数使得：

φ(a_i,a_-i)-φ(a_i',a_-i)＝U_i(a_i,a_-i)-U_i(a_i',a_-i)

从定义中可以看出，当参与者P_i的策略改变时，势函数的变化和参与者效用的变化是相等的。势博弈不仅反映了整体与局部的关联，而且在每个有限的势博弈中，必定存在至少一个纯策略Nash均衡。势博弈现有大部分研究结果限于计算机仿真，没有实现真实的物理博弈，为此给出数独问题一个物理的博弈实现。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有势博弈理论存在的缺陷提供一种数独问题的一个分布式的基于机器学习物理博弈求解方法。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：