[发明专利]一种基于“递推最小二乘‑差分进化”算法的磁轴承辨识方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于“递推最小二乘-差分进化”算法的磁轴承辨识方法，用于获取多变量径向磁轴承的系统模型，尤其适用于磁悬浮控制力矩陀螺等高速磁悬浮转子系统。

背景技术

磁悬浮轴承是一种新型高性能轴承，利用可控电磁场把转子稳定悬浮于给定位置，具有无接触、刚度主动可控等突出优点，是高精度、长寿命高速转子系统的理想支承方式。

准确掌握系统模型是采用先进控制方法提高磁轴承系统的控制精度、稳定性及可靠性的基础。例如，将鲁棒控制、自适应控制等先进的控制方法应用于磁轴承系统可以提高系统的控制精度及稳定性；对磁轴承系统进行故障诊断和容错控制可以大幅度提升系统可靠性，使用这些方法的前提是已知磁轴承系统的模型，而辨识是获取系统模型的重要方法。

系统辨识方法包括经典辨识方法和现代辨识方法。经典辨识方法已经比较成熟，其中，最小二乘法是一种最简单、最基本的方法，也是应用最广泛的方法，由于多变量径向磁轴承系统是一个复杂的系统，参数多，矩阵维数多，求逆运算的计算量会急剧增加，而且辨识精度较低；现代辨识方法中，智能算法得到了迅速发展和广泛应用，如遗传算法、蚁群算法、差分进化算法，其中，差分进化算法是一种新兴的进化计算技术，其采用实数编码、基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略，降低了遗传操作的复杂性，同时，差分进化算法特有的记忆能力使其可以动态跟踪当前的搜索情况，以调整其搜索策略，具有较强的搜索能力和鲁棒性。

针对多变量径向磁轴承系统的辨识，现有多频电流激励法、基于频率采样滤波器的连续子空间算法等。其中，多频电流激励法是向磁轴承系统加入n种不同频率激励电流，使用最小二乘一次完成算法辨识相关参数，首先不同频率电流容易造成磁悬浮高速转子失稳，而且对于多输入多输出的径向磁轴承系统，使用最小二乘一次完成算法，矩阵维数多、求逆运算计算量急剧增加，同时辨识精度较低；子空间算法采用状态空间模型作为辨识模型，导致辨识过程过于复杂。因此，现有辨识方法无法准确简便地得到径向磁轴承系统的模型。

发明内容

本发明的技术解决问题：克服最小二乘法辨识精度较低和状态空间模型辨识复杂的缺陷，提供一种基于“递推最小二乘-差分进化”算法的磁轴承辨识方法，显著提高了多变量径向磁轴承系统的辨识精度。

本发明的技术解决方案是：一种基于“递推最小二乘-差分进化”算法的磁轴承辨识方法，其特征在于包括下列步骤：

(1)输入输出数据预处理

设计带阻滤波器剔除输入输出数据中与转子转速同频的分量，连续时间二阶带阻滤波器的传递函数为：其中，s为复频率，G₀为滤波器的零频增益，ω₀为滤波器的中心频率，ω₀＝2πf₀，f₀为转子转动频率，ξ为滤波器的阻尼系数，经过双线性变换得到相应的离散时间滤波器的传递函数为：

其中，z为复变量，T_s为采样周期。

(2)多变量径向磁轴承系统的模型选择

闭环磁悬浮转子系统由位移传感器、控制器、功放、电磁铁和转子构成，四个通道的传感器、控制器和功放的参数完全相同，双侧差分配置的电磁铁及其功放的参数也完全对称，如图1所示。根据陀螺效应方程，建立闭环磁悬浮转子径向转动运动的动力学模型为：其中，α、β表示转子径向相对定子的两自由度转动的角位移，J_x＝J_y和J_z分别为转子径向和轴向的转动惯量，H＝J_zΩ＝2πJ_zf_r为转子角动量，Ω(单位rad/s)和f_r(单位Hz)为转子转速，p_x和p_y为转子径向的扰动力矩，k_i和k_h为磁轴承的电流刚度和位移刚度，k_s为磁轴承位移传感器灵敏度，l_m和l_s分别表示磁轴承和位移传感器到转子中心的距离，g_c和g_w为控制器和功放的输入-输出变换算子，即有这里L表示拉氏变换，s为算子，g_c(s)和g_w(s)为控制器和功放的传递函数。

由此可知，径向磁轴承系统的四个通道存在着动力学上的耦合，所以径向磁轴承系统的传递函数矩阵模型表达式为：