[发明专利]一种基于在线学习最小嵌入维网络的实时故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于在线学习最小嵌入维网络的实时故障诊断方法，其特征包括：确定基于神经网络的时间序列最小嵌入维数；对网络输入样本进行归一化处理，并根据时间序列重构网络输入输出样本值；在线训练学习网络，动态调整网络结构；对学习网络的输出结果进行反归一化运算，求取输出值与实际观测值之间的差值，然后用该差值与设定的检测阈值相比较，实现故障诊断的目的。

1)第一步：确定基于神经网络的时间序列最小嵌入维数。非线性时间序列{x(t)|x(t)∈R¹}，t＝0,1...L，则其在T时刻的预测值为：

Y(T+1)＝f(X(T))   (1)

其中，X(T)＝[x(T),x(T-1),…x(T-p)],L∈Z⁺，表示整个时间序列长度，p∈Z⁺，表示嵌入空间维数,Y(T+1)为T时刻预测值。基于神经网络对时间序列建模，可得：

x^(T+1)=f^(x(T),x(T-1),...,x(T-p))---(2)]]>

目标是使得尽可能逼近x(T+1)。

根据嵌入维数定理，近邻数据在p维重构空间举例近的两点，在p+1维重构空间里依然很近，否则就是伪近邻。最小嵌入维数时间序列要求没有伪近邻数据。通过判断a(i,p)是否超过给定值来判断该数据是否是伪邻

a(i,p)=|xi+p-xn(i,p)+p|||yi(p)-yn(i,p)(p)||---(3)]]>

为避免a(i,p)初值与信号偏移的影响，定义：

E(p)=1N-pΣi=1N-pa(i,p)---(4)]]>

E(p)表示所有a(i,p)的平均值，这里的E(p)仅依赖嵌入维数p。当维数从p到p+1变化时，定义：

E₁(p)＝E(p+1)/E(p)   (5)

如果当p>p₀时，E₁(p)就不再变化，p₀+1就是所求时间序列网络的嵌入维数。

2)第二步：对网络输入样本进行归一化处理，并根据时间序列重构网络输入输出样本值。对于非线性时间序列值x(1),x(2),…,x(m)，利用公式

x′(i)=x(i)-xminxmax-xmin,(i=1,2···m)---(6)]]>将数据归一化，其中x_max，x_min表示整个时间序列数据的最大值和最小值。

根据确定的网络最小嵌入维数p，将归一化后的时间序列x'(1),x'(2)…x'(m)进行重构，构成神经网络的输入输出样本对，将x'(1),x'(2)…x'(m)分成k组，每组有p+1，前p个值作为学习网络输入节点的输入，后一个作为学习网络输出节点的期望值。

3)第三步：在线训练学习网络，动态调整网络结构。选择RBF网络计算输出

f(Xi)=w0+Σk=1k=Kwkφk(Xi)---(7)]]>

其中X_i＝[x₁,…x_n]∈Rⁿ为网络输入，f(X_i)∈R为相应的网络输出，w_k为第k个隐层节点的输出连接权值，w₀为输出偏移常数，是隐层节点的作用函数，径向基函数选为Gaussian型：

φk(Xi)=exp(-1σk2||Xi-uk||2)---(8)]]>

u_k∈Rⁿ为已有的数据中心，σ_k为该RBF函数的扩展常数。

在线学习神经网络开始时无隐层单元，网络在学习过程中动态确定是否需要将输入Xi增加为隐层单元，增加准则为：

|e_i|＝|Y_i-f(X_i)|>e_min   (9)

βmax=Maxk(φk)<etn---(10)]]>

若网络输出f(X_i)和目标值Y_i间误差足够大，则根据式(9)要添加隐层神经元，e_min代表期望逼近精度。式(10)用输入X_i作用下网络神经元输出φ_k代表第k个神经元的活跃性。

算法初始e_tn＝ξ_max，e_tn按指数规律递减，按准则新增加的隐层节点参数为：

w_k+1＝e_n

u_k+1＝X_n   (11)

σ_k+1＝ν‖X_n-u_nr‖

其中ν是迭代因子，u_nr是与输入样本X_n距离最近的中心点。

如果样本(X_i,Y_i)不满足增加神经元的准则条件，就需要利用梯度下降法对中心u_k，扩展常数σ_k，权值w_k进行调整。为提高网络调整的实时性，只对中心和样本距离较近的N个神经元参数进行调整：

Δuk=-∂E∂uk=-∂E∂f(Xi)∂f(Xi)∂φk∂φk∂uk=(Yi-f(Xi))wk[2(Xi-uk)exp(-1σk2||Xi-uk||2)1σk2]---(12)]]>

u_k＝u_k+ηΔu_k   (13)

Δσk=-∂E∂σk=-∂E∂f(Xi)∂f(Xi)∂φk∂φk∂σk=(Yi-f(Xi))wk[2||Xi-uk||2exp(-1σk2||Xi-uk||2)1σk3]---(14)]]>

σ_k＝σ_k+ηΔσ_k   (15)

Δwk=-∂E∂wk=-∂E∂f(Xi)∂f(Xi)∂wk=(Yi-f(Xi))φk---(16)]]>

w_k＝w_k+ηΔw_k   (17)

其中η为学习率，k＝1,…,N，

为尽可能精简网络结构，提高在线学习速度，对神经网络输出贡献相对较小的隐层节点从学习网络中移除，原则是这种移除将不影响整体网络的性能。计算每一个样本对(X_i,Y_i)隐层节点的输出

σki=wkexp(-1σk2||Xi-uk||2)---(18)]]>

得到最大的隐层节点输出并标准化为：

λki=|oiomax|(k=1,···K)---(19)]]>

如果满足则移除第k个隐层节点。

4)第四步：反归一化网络输出，并根据阈值比较实现故障诊断。对学习网络的输出结果进行反归一化运算

f^(Xi)=xmin+(xmax-xmin)f(Xi)---(20)]]>

对每一个新的输入样本，利用本发明在线学习网络的时间序列方法，动态调整网络隐层节点数目，位置和权值后得到学习网络输出，求取输出值与实际观测值之间的差值，然后用该差值与设定的检测阈值相比较，实现故障诊断的目的。